Ο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο είναι ένα πολύγωνο σπούδασε στη γεωμετρία του επιπέδου. Καθώς έχει τέσσερις πλευρές, ταξινομείται ως τετράπλευρο και ονομάζεται ορθογώνιο επειδή έχει το τέσσερις ορθές γωνίες, δηλαδή, με μέτρο 90º.
το ορθογώνιο έχει κληρονομήσει ιδιότητες για να είναι τετράπλευρο και επίσης συγκεκριμένες ιδιότητες. Για να γνωρίζουμε την περιοχή ενός ορθογωνίου, υπολογίζουμε το προϊόν της βάσης και του ύψους. η περίμετρος του ισούται με το άθροισμα όλων των πλευρών του. Το ορθογώνιο έχει δύο διαγώνιες και μία από τις ιδιότητές τους είναι ότι είναι σύμφωνες. Για να βρούμε το μήκος της διαγώνιας, εφαρμόζουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Διαβάστε επίσης: Κύκλος και περιφέρεια - γεωμετρικά σχήματα με πολλά χαρακτηριστικά
Στοιχεία ορθογωνίου
Το ορθογώνιο είναι α πολύγωνο με τέσσερις πλευρές και του οποίου γωνίες είναι ευθεία. Οτι Γεωμετρική μορφή Είναι αρκετά κοινό στην καθημερινή ζωή, όπως η κάτοψη των σπιτιών, τα πρόσωπα των κουτιών, οι πόρτες, μεταξύ άλλων αντικειμένων που έχουν αυτό το σχήμα.
Το ορθογώνιο έχει τέσσερις πλευρές, τέσσερις κορυφές, τέσσερις εσωτερικές γωνίες, και είναι δυνατόν να σχεδιάσουμε δύο διαγώνιες.
- Τα A, B, C και D είναι οι κορυφές του ορθογωνίου.
- AB, AD, BC και CD είναι οι πλευρές του ορθογωνίου.
- Τα AC και BD είναι διαγώνια.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Ιδιότητες ορθογωνίου
Το ορθογώνιο έχει σημαντικές ιδιότητες, κληρονομείται από το γεγονός ότι είναι παραλληλόγραμμο, δηλαδή, έχουν παράλληλες πλευρές. Πρεπει να:
- Οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες και σύμφωνες.
- Δύο εσωτερικές γωνίες στην ίδια πλευρά είναι πάντα συμπληρωματικές, δηλαδή προσθέτουν έως 180º.
- Όλες οι γωνίες είναι 90º, έτσι, όπως και με άλλα παραλληλόγραμμα, οι αντίθετες γωνίες είναι σύμφωνες και οι γειτονικές γωνίες είναι πάντα συμπληρωματικές.
- Οι διαγώνιες είναι πάντα σύμφωνες.
- Το σημείο συνάντησης των διαγώνων είναι επίσης το μεσαίο σημείο κάθε διαγώνιας.
Δείτε επίσης: Σημείο, γραμμή, επίπεδο και διάστημα: Βασικές έννοιες της γεωμετρίας
περιοχή ορθογωνίου
Ο υπολογισμός της περιοχής ορθογωνίου είναι αρκετά επαναλαμβανόμενος για να βρείτε την περιοχή άλλων πολυγώνων. Επειδή έχει έναν πολύ απλό τύπο για τον υπολογισμό της περιοχής, Είναι σύνηθες να διαιρείται ένα πολύγωνο σε πολλαπλά ορθογώνια για τον υπολογισμό της περιοχής του, και επομένως η ορθογώνια περιοχή είναι ένα από τα πιο σημαντικά μεταξύ των πολυγώνων.
Για να γνωρίζουμε την περιοχή του ορθογωνίου, υπολογίζουμε το πολλαπλασιασμός μεταξύ βάσης και ύψους:
Α = b × h
περίμετρο ορθογωνίου
Η περίμετρος του ορθογωνίου, όπως και στα άλλα πολύγωνα, είναι ίση με το άθροισμα όλων των πλευρών του.
Ο υπολογισμός της περιμέτρου βρίσκει το μήκος του περιγράμματος του πολυγώνου. Στο ορθογώνιο, όπως γνωρίζουμε, οι πλευρές είναι σύμφωνες δύο με δύο, τότε είναι δυνατόν να υπολογιστεί η περίμετρος του ορθογωνίου χρησιμοποιώντας τον τύπο:
P = 2 (b + h)
Παράδειγμα:
Υπολογίστε την περίμετρο και την περιοχή του ορθογωνίου που έχει πλευρές διαστάσεων 5 cm και 7 cm.
Οπως πρόσθεση είναι υπολογιστική, δηλαδή, η σειρά των τμημάτων δεν αλλάζει το άθροισμα, μπορούμε να επιλέξουμε b = 5 και h = 7.
P = 2 (5 + 7)
Ρ = 2 · 12
P = 24 εκ
Α = b × h
Α = 5 × 7
H = 35 cm²
Διαγώνιο ορθογωνίου
Όταν σχεδιάζουμε οποιαδήποτε από τις διαγώνιες του ορθογωνίου, το χωρίζουμε σε δύο δεξιά τρίγωνα, έτσι, μπορείτε να βρείτε το διαγώνιο μήκος του ορθογωνίου από το θεώρημα του pitáτώρα.
d² = b² + h²
ορθογώνιο τραπεζοειδές
Το τραπεζάκι, όπως και το ορθογώνιο, είναι τετράπλευρο. Η διαφορά είναι ότι, στο τραπεζάκι, μόνο οι δύο πλευρές είναι παράλληλες και οι άλλες δύο δεν είναι. Όταν ένα τραπεζάκι έχει δύο από τις ορθές του γωνίες, είναι γνωστός ως τραπέζιο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.
ορθογώνιο τρίγωνο
Ο ορθογώνιο τρίγωνο είναι πολύγωνο μεγάλης σημασίας για τα μαθηματικά. Μελετήστε σε βάθος, είναι όπου οι περισσότερες από τις μελέτες του τριγωνομετρία, και υπάρχει επίσης η σημαντική Πυθαγόρεια σχέση μεταξύ των πλευρών της. ορθογώνια, τετράγωνα και τα διαμάντια μπορούν πάντα να χωριστούν, από τις διαγώνιες τους, σε ορθογώνια τρίγωνα. Ένα τρίγωνο είναι ένα ορθογώνιο όταν έχει μία από τις ορθές του γωνίες, δηλαδή ίσο με 90º.
Επίσης πρόσβαση: Ποια είναι τα κριτήρια ταξινόμησης ενός τριγώνου;
χρυσό ορθογώνιο
Το χρυσό ορθογώνιο, επίσης γνωστό ως χρυσό ορθογώνιο, θαυμάζεται πολύ από μαθηματικούς, αρχιτέκτονες και καλλιτέχνες. Είναι έτσι γνωστός για το ότι έχει τη χρυσή αναλογία. Η συνειδητοποίηση της ύπαρξης της χρυσής αναλογίας στους πίνακες και τις καλλιτεχνικές κατασκευές είναι πολύ συνηθισμένη. Πολλές φορές αυτό ποσοστό σχετίζεται με αντικείμενα που θεωρούνται όμορφα, λόγω της αρμονίας που διατηρεί. Όταν διαιρούμε το ορθογώνιο, για να θεωρηθεί χρυσό, πρέπει:
λύσεις ασκήσεις
Ερώτηση 1 - (IFG 2019) Λάβετε υπόψη ότι το μέγεθος μιας τηλεόρασης, σε ίντσες, αντιστοιχεί στο μήκος της τηλεόρασής σας διαγώνιο και ότι, στην περίπτωση τηλεοράσεων πλήρους μεγέθους, το πλάτος και το ύψος ακολουθούν, με τάξη, την 4:3. Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα και υποθέστε ότι η 1 ίντσα είναι περίπου 2,5 cm
Όσον αφορά μια τηλεόραση επίπεδης οθόνης 40 ιντσών, είναι σωστό να δηλώνεται ότι το πλάτος και το ύψος της είναι αντίστοιχα:
Α) 60 cm και 45 cm
Β) 80 cm και 60 cm
C) 64 cm και 48 cm
Δ) 68 cm και 51 cm
Ανάλυση
Εναλλακτική Β. Ανιχνεύοντας τη διαγώνια του σχήματος, γνωρίζουμε ότι είναι δυνατόν να σχηματιστεί ένα σωστό τρίγωνο. Καθώς οι πλευρές έχουν αναλογία 3 προς 4, τότε έχουμε ότι το ύψος μετρά 3x και το μήκος 4x. Εφαρμόζοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, πρέπει:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Γνωρίζοντας την τιμή του x, τότε η μία πλευρά μετρά, σε ίντσες:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Δεδομένου ότι 1 ίντσα ισούται με 2,5 cm, οπότε πρέπει:
24 · 2,5 = 60 εκ
32 · 2,5 = 80 εκ
Ερώτηση 2 - Σε ένα ορθογώνιο, η μία πλευρά ισούται με τα 2/3 της άλλης πλευράς. Γνωρίζοντας ότι η περίμετρος του είναι ίση με 120 cm, η περιοχή αυτού του ορθογωνίου είναι:
A) 326 cm²
Β) 532 cm²
Γ) 432 cm²
Δ) 864 cm²
Ανάλυση
Εναλλακτική Δ
Από τον Raul Rodrigues de Oliveira
Καθηγητής μαθηματικών
