Ο Καρτεσιανό αεροπλάνο είναι ένα επίπεδο μαθηματικό αντικείμενο που αποτελείται από δύο γραμμές αριθμώνκάθετος, δηλαδή, ευθείες γραμμές που έχουν μόνο ένα κοινό σημείο, σχηματίζοντας a γωνία 90 °. Αυτό το κοινό σημείο είναι γνωστό ως η προέλευση και εκεί σημειώνεται ο αριθμός μηδέν και των δύο γραμμών. Το καρτεσιανό σχέδιο έλαβε αυτό το όνομα, επειδή είχε σχεδιαστεί από Rene Descartes και χρησιμοποιείται ουσιαστικά για τη συστηματοποίηση τεχνικών εντοπισμού στο επίπεδο.
Αριθμητικές γραμμές: τετμημένη και τεταγμένη
Οι δύο γραμμές που δημιουργούν το καρτεσιανό επίπεδο πρέπει να είναι γραμμές αριθμών, καθώς αυτή είναι η κατάσταση που θα επιτρέψει την εύρεση τοποθεσιών οποιωνδήποτε σημείων στο αεροπλάνο. Αυτή η τοποθεσία είναι η θεμελιώδης βάση πολύ κοινών γνώσεων στην καθημερινή ζωή, όπως απόσταση μεταξύ σημείων.
Μια αριθμητική γραμμή είναι μια συνηθισμένη γραμμή στην οποία έχει καθοριστεί αλληλογραφία με το πραγματικοί αριθμοί. Με αυτόν τον τρόπο, κάθε σημείο της γραμμής συνδέεται με έναν μόνο πραγματικό αριθμό και αυτό είναι το γεγονός που επιτρέπει οποιαδήποτε τοποθεσία. Οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός θα έχει μόνο μία τοποθεσία σε όλο το άπειρο μήκος της γραμμής.
Το καρτεσιανό επίπεδο σχηματίζεται από δύο από αυτές τις γραμμές: Η μία είναι υπεύθυνη για την οριζόντια συντεταγμένη και η άλλη υπεύθυνη για την κάθετη συντεταγμένη. Είναι κοινό να χρησιμοποιείτε τα γράμματα x για το πρώτο και y για το δεύτερο και τους όρους «συντεταγμένη x» και «συντεταγμένη y».
Στο Καρτεσιανό επίπεδο, καλείται η κατακόρυφη γραμμή που είναι υπεύθυνη για τις συντεταγμένες y διέταξε, και καλείται η οριζόντια γραμμή, υπεύθυνη για τις συντεταγμένες x τετμημένη.
Καρτεσιανό επίπεδο με έμφαση στην τετμημένη και την τεταγμένη
Τακτοποιημένα ζεύγη και τοποθεσίες στο αεροπλάνο
Ένα ταξινομημένο ζεύγος αποτελείται από δύο πραγματικούς αριθμούς που αντιπροσωπεύουν μια συντεταγμένη. Η σειρά που επιλέξατε έχει ως εξής: Πρώτα έρχονται οι συντεταγμένες x και μετά οι συντεταγμένες y, οι οποίες περικλείονται σε παρενθέσεις για να αντιπροσωπεύουν οποιαδήποτε θέση. Για παράδειγμα, δείτε την παρακάτω εικόνα:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Σημειώστε ότι το σημείο Α έχει συντεταγμένες x = 2 και y = 3. Εάν δοθεί ένα σημείο έτσι ώστε η θέση του να σημειώνεται στο επίπεδο, όπως το σημείο B = (3, -3), πρέπει πρώτα να σχεδιάσουμε μια κατακόρυφη γραμμή πάνω από τον αριθμό 3 στον άξονα της τετμημένης (συντεταγμένες x). Αυτό συμβαίνει επειδή η πρώτη συντεταγμένη είναι πάντα η συντεταγμένη x. Στη συνέχεια, σχεδιάζουμε μια οριζόντια γραμμή πάνω από τον αριθμό - 3 στον άξονα τεταγμένης (συντεταγμένες y):
Το σημείο Β είναι η συνάντηση μεταξύ των σχεδιαζόμενων οριζόντιων γραμμών, όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα.
τεταρτημόρια
Καθώς σχηματίζεται από δύο αριθμητικές γραμμές, υπάρχουν κάποιες ιδιαιτερότητες του καρτεσιανού επιπέδου. Τα πιο δεξιά σημεία έχουν συντεταγμένη x μεγαλύτερη από τα αριστερότερα σημεία. Τα ανοδικά σημεία έχουν μια συντεταγμένη y μεγαλύτερη από τους αρνητικούς αριθμούς.
Επίσης, η περιοχή όπου τα x και y είναι θετικά ταυτόχρονα ονομάζεται πρώτο τεταρτημόριο. Η περιοχή όπου το y είναι θετικό και το x είναι αρνητικό είναι γνωστή ως δεύτερο τεταρτημόριο. Η περιοχή όπου τα x και y είναι αρνητικά ταυτόχρονα ονομάζεται τρίτο τεταρτημόριο. Τέλος, όταν το x είναι θετικό και το y είναι αρνητικό, τα σημεία βρίσκονται στο τέταρτο τεταρτημόριο.
Αυτά τα τεταρτημόρια αριθμούνται αριστερόστροφα, ξεκινώντας από το πρώτο τεταρτημόριο, το οποίο βρίσκεται στα δεξιά του άξονα y και πάνω από τον άξονα x, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι ένα καρτεσιανό σχέδιο;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
