Ενας Λειτουργία 1ου βαθμού ή συγγενή λειτουργία ορίζεται από τον νόμο περί εκπαίδευσης f (x) = a.x + b, στο οποίο ο και σι είναι αληθινά και ο ≠ 0. Αλλά μεταξύ του ευρέος φάσματος λειτουργίες 1ος βαθμός, υπάρχει ένας ιδιαίτερος τύπος μεγάλης σημασίας: α γραμμική συνάρτηση.
Η γραμμική συνάρτηση είναι αυτή που έχουμε b = 0, δηλαδή, ο νόμος σχηματισμού του είναι του τύπου f (x) = a.x, με ο πραγματικό και διαφορετικό από μηδέν. Σημειώστε ότι κάθε συνάρτηση που δεν έχει τιμή για τον συντελεστή σι ταξινομείται ως γραμμική συνάρτηση και, κατά συνέπεια, είναι επίσης μια συναισθηματική συνάρτηση.
Ας δούμε μερικά παραδείγματα γραμμικής λειτουργίας και τα αντίστοιχα γραφικά:
Παράδειγμα 1: f (x) = 2χ
Αυτή είναι μια γραμμική συνάρτηση που μπορεί να ταξινομηθεί ως αυξάνεται, μια φορά a = 2> 0. Μπορούμε να δούμε το γραφικό σας στην παρακάτω εικόνα:
Γράφημα της συνάρτησης f (x) = 2x
Παράδειγμα 2: f (x) = - Χ
2
Αυτή είναι μια φθίνουσα γραμμική συνάρτηση γιατί a = - ½ <0. Κοιτάξτε το γραφικό σας στο παρακάτω σχήμα:
Γράφημα της συνάρτησης f (x) = - x / 2
Παράδειγμα 3: f (x) = 3x
Αυτή είναι μια γραμμική συνάρτηση που έχει ταξινομηθεί ως αύξουσα από τότε a = 3> 0. Μπορούμε να δούμε το γραφικό σας στην παρακάτω εικόνα:
Γράφημα της συνάρτησης f (x) = 3x
Παράδειγμα 4: f (x) = - x
Αυτή είναι μια γραμμική μείωση της συνάρτησης. Κατατάσσεται ως τέτοια επειδή a = - 1 <0. Δείτε το διάγραμμα σας:
Γράφημα της συνάρτησης f (x) = - x
Σημειώστε ότι σε όλα τα προηγούμενα παραδείγματα τα γραφικά έχουν κάτι κοινό. Αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό του γραφήματος γραμμικής συνάρτησης: η γραμμή τέμνει πάντα τους άξονες x και y στην αρχή των συντεταγμένων (0,0).
Παράδειγμα 5: f (x) = x
Εδώ έχουμε μια αυξανόμενη γραμμική συνάρτηση, γιατί a = 1> 0. Αλλά εκτός από τη γραμμική συνάρτηση f (x) = x, είναι επίσης ένα συνάρτηση ταυτότητας - που είναι του τύπου f (x) = a.x, με α = 1. Δείτε παρακάτω πώς φαίνεται το γράφημα συνάρτησης ταυτότητας:
Γράφημα συνάρτησης ταυτότητας - f (x) = x
Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm