Ένας αριθμός ταξινομείται ως πρωταρχικός εάν είναι μεγαλύτερος από έναν και διαιρείται μόνο από έναν και από μόνο του. Μόνο οι φυσικοί αριθμοί ταξινομούνται ως πρώιμα. Πριν μάθετε περισσότερα για το πρώτος αριθμός, είναι σημαντικό να θυμόμαστε μερικούς κανόνες διαχωρισμού, οι οποίοι βοηθούν στον προσδιορισμό των αριθμών που δεν είναι πρώτοι.
Διαιρετότητα με 2: κάθε ζυγός αριθμός διαιρείται με 2. Οι ζυγοί αριθμοί είναι εκείνοι που τελειώνουν σε 0, 2, 4, 6 και 8.
Διαιρετότητα με 3: ένας αριθμός διαιρείται με 3 εάν το άθροισμα των ψηφίων του δίνει έναν αριθμό διαιρούμενο με 3.
Διαιρετότητα με 4: ένας αριθμός διαιρείται με 4 εάν διαιρείται δύο φορές με 2 ή εάν τα δύο τελευταία ψηφία του διαιρούνται με 4.
Διαιρετότητα κατά 5: κάθε αριθμός που τελειώνει σε 0 ή 5 διαιρείται με πέντε.
Διαιρετότητα με 6: εάν ένας αριθμός είναι ομοιόμορφος και διαιρείται με 3, θα διαιρείται με 6.
Διαιρετότητα με 7: Ένας αριθμός διαιρείται με 7 εάν η διαφορά μεταξύ του διπλάσιου τελευταίου ψηφίου και του υπόλοιπου αριθμού οδηγεί σε πολλαπλάσιο του 7.
Αυτοί είναι οι βασικοί κανόνες της διαιρετότητας. Για να βρούμε κάθε πρωταρχικό αριθμό μικρότερο από 100, χρησιμοποιούμε το "Κόσκινο του Ερατοσθένη”. Στον παρακάτω πίνακα, θα ακυρώσουμε τους μη πρώτους αριθμούς με αυτήν τη σειρά:
-
Ο αριθμός 1 θα είναι έξω επειδή, από την αρχική κατάσταση, οι πρωταρχικοί αριθμοί είναι μεγαλύτεροι από έναν (θα τονιστεί από μαύρος);
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Οι αριθμοί που τελειώνουν σε 0, 2, 4, 6 και 8 θα είναι εκτός, επειδή διαιρούνται με δύο (θα επισημανθούν το κόκκινο);
Οι αριθμοί που τελειώνουν σε 5 θα είναι εκτός, επειδή διαιρούνται με 5 (θα επισημανθούν από μπλε). Οι αριθμοί που τελειώνουν στο μηδέν έχουν ήδη κοπεί.
Οι αριθμοί των οποίων το άθροισμα των ψηφίων είναι 3 θα είναι έξω επειδή διαιρούνται με τρία (θα επισημανθούν από Πορτοκάλι);
Οι αριθμοί που διαιρούνται με 7 θα αφαιρεθούν επίσης (θα επισημανθούν από πράσινος)
Οι αριθμοί που επισημαίνονται με κίτρινο χρώμα είναι αυτοί που μπορούν να διαιρεθούν μόνο από το 1 και μόνοι τους, δηλαδή δεν πληρούν κανένα από τα κριτήρια διαιρετότητας που αναφέρονται παραπάνω. Επομένως, από το "αίνιγμα της Ερατοσθένης", οι αριθμοί 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 και 97 είναι οι μόνοι πρώτοι αριθμοί κάτω των 100.
Στην αρχική εικόνα κειμένου, υπάρχουν αρκετοί πρώτοι αριθμοί μεταξύ 100 και 1000. Σήμερα, είναι γνωστός ένας μεγάλος αριθμός πρωταρχικών αριθμών, αλλά δεν είναι γνωστός ποιος είναι ο μεγαλύτερος υπάρχων πρώτος αριθμός. Αυτό είναι ένα από τα μεγάλα μαθηματικά παζλ που θα κάνουν τον παζλ σας πλούσιο. Υπάρχει ένα βραβείο εκατομμυριούχου για αυτόν που ανακαλύπτει τους μεγαλύτερους από τους πρώτους αριθμούς.
Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Τι είναι ένας πρώτος αριθμός;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-primo.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
