Ο ομοιόμορφη κυκλική κίνησηή απλά MCUV, είναι μια επιταχυνόμενη κίνηση στην οποία ένα σωματίδιο κινείται κατά μήκος μιας κυκλικής διαδρομής σταθερής ακτίνας. Σε αντίθεση με την ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, στο MCUV, υπάρχει, εκτός από το κεντρομετρική επιτάχυνση, ένας γωνιώδης επιτάχυνση, υπεύθυνος για μια μεταβολή στην ταχύτητα με την οποία διασχίζεται η γωνία.
Η ομοιόμορφη κυκλική κίνηση μπορεί να γίνει κατανοητή πιο εύκολα αν γνωρίζουμε τις ωριαίες εξισώσεις MUV, καθώς οι εξισώσεις MCUV είναι παρόμοιες με αυτές, αλλά εφαρμόζονται σε γωνιακές ποσότητες.
Δείτε επίσης: Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση (MCU) - έννοιες, τύποι, ασκήσεις
MCU και MCUV
MCU και MCUV αυτοί είναι κυκλικές κινήσεις, ωστόσο, στο MCU, η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή και δεν υπάρχει γωνιακή επιτάχυνση. Στο MCUV, η γωνιακή ταχύτητα είναι μεταβλητή, λόγω σταθερής γωνιακής επιτάχυνσης. Παρόλο που ονομάζεται ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, το MCU είναι μια επιταχυνόμενη κίνηση, όπως Και στα δύο υπάρχει μια κεντρομόλια επιτάχυνση, που προκαλεί ένα σωματίδιο να αναπτύξει μια κυκλική διαδρομή.
Θεωρία MCUV
Όπως είπαμε, το MCUV είναι εκείνο στο οποίο ένα σωματίδιο αναπτύσσει κυκλική τροχιά αστραπήσυνεχής. Εκτός από την κεντρομόλο επιτάχυνση, υπεύθυνη για τη συνεχή αλλαγή της κατεύθυνσης της εφαπτομενικής ταχύτητας του σωματιδίου, υπάρχει επίσης επιτάχυνσηγωνιώδης, μετρούμενη σε rad / s². Αυτή η επιτάχυνση μετρά το παραλλαγήδίνειταχύτηταγωνιώδης και, καθώς είναι μια ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κίνηση, έχει σταθερό συντελεστή.
Οι εξισώσεις MCUV είναι παρόμοιες με τις εξισώσεις Uniformly Varied Motion (MUV), ωστόσο, αντί να χρησιμοποιούμε τις ωριαίες εξισώσεις θέσης και ταχύτητας, χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις MCUV. εξισώσειςώρεςγωνίες.
Δείτε επίσης: Μηχανική - τύποι κίνησης, τύποι και ασκήσεις
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Τύποι MCUV
Οι τύποι MCUV είναι εύκολα κατανοητοί αν έχετε ήδη καταλάβει ομοιόμορφα ποικίλη κίνηση. Για καθέναν από τους τύπους MUV, υπάρχει αντίστοιχος στο MCUV. Παρακολουθώ:
βφά και εσύ0 - τελικές και αρχικές ταχύτητες (m / s)
ωφά και ω0 - τελικές και αρχικές γωνιακές ταχύτητες (rad / s)
ο - επιτάχυνση (m / s²)
α - γωνιακή επιτάχυνση (rad / s²)
τ - στιγμή χρόνου
Πάνω δείχνουμε τις συναρτήσεις ωριαίας ταχύτητας, αντίστοιχα, που σχετίζονται με MUV και MCUV. Παρακάτω εξετάζουμε την ωριαία συνάρτηση της θέσης για καθεμία από αυτές τις περιπτώσεις.
μικρόφά και S0- θέσεις τερματισμού και εκκίνησης (m)
Θφά και Θ0 - τελική και αρχική γωνιακή θέση (rad)
Εκτός από τις δύο βασικές εξισώσεις που φαίνονται παραπάνω, υπάρχει επίσης η εξίσωση Torricelli για το MCUV. Κοίτα:
μικρό - χωρική μετατόπιση (m)
ΔΘ – γωνιακή μετατόπιση (rad)
Υπάρχει επίσης ένας τύπος που χρησιμοποιείται για τον ακριβή υπολογισμό της γωνιακής επιτάχυνσης της κίνησης, δηλαδή:
Τώρα που γνωρίζουμε τους κύριους τύπους MCUV, πρέπει να κάνουμε μερικές ασκήσεις. Ελα?
Κοίταεπίσης: Επτά "χρυσές" συμβουλές για να σπουδάσετε τη Φυσική μόνοι σας και να κάνετε καλά στις εξετάσεις!
Επιλυμένες ασκήσεις στο MCUV
Ερώτηση 1 - Ένα σωματίδιο κινείται κατά μήκος κυκλικής διαδρομής με ακτίνα ίση με 2,5 m. Γνωρίζοντας ότι, σε t = 0 s, η γωνιακή ταχύτητα αυτού του σωματιδίου ήταν 3 rad / s και ότι, τη στιγμή t = 3.0 s, η γωνιακή του ταχύτητα ήταν ίση με 9 rad / s, η γωνιακή επιτάχυνση αυτού του σωματιδίου, σε rad / s², είναι ίση Ο:
α) 2,0 rad / s².
β) 4,0 rad / s².
γ) 0,5 rad / s².
δ) 3,0 rad / s².
Ανάλυση:
Ας υπολογίσουμε τη γωνιακή επιτάχυνση αυτού του σωματιδίου. Σημειώστε τον παρακάτω υπολογισμό:
Με βάση τον υπολογισμό, διαπιστώνουμε ότι η γωνιακή επιτάχυνση αυτού του σωματιδίου είναι 2 rad / s², οπότε η σωστή εναλλακτική είναι γράμμα Α.
Ερώτηση 2 - Ένα σωματίδιο αναπτύσσει ένα MCUV από το υπόλοιπο, επιταχύνοντας με ρυθμό 2,0 rad / s². Προσδιορίστε τη γωνιακή ταχύτητα αυτού του σωματιδίου στη στιγμή του χρόνου t = 7.0 s.
α) 7,0 rad / s
β) 14,0 rad / s
γ) 3,5 rad / s
δ) 0,5 rad / s
Ανάλυση:
Για να απαντήσουμε σε αυτήν την ερώτηση, ας χρησιμοποιήσουμε τη λειτουργία ωριαίας ταχύτητας στο MCU. Παρακολουθώ:
Σύμφωνα με τον υπολογισμό μας, η γωνιακή ταχύτητα του σωματιδίου t = 7.0 s ισούται με 14.0 rad / s, οπότε η σωστή εναλλακτική είναι γράμμα Β.
Από τον Rafael Hellerbrock
Καθηγητής φυσικής
