Ορίζουμε μια συνάρτηση ως τη σχέση μεταξύ δύο ποσοτήτων που αντιπροσωπεύονται από x και y. Στην περίπτωση α Λειτουργία 1ου βαθμού, ο νόμος περί σχηματισμού έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: y = ax + b ή f (x) = ax + b, όπου ανήκουν οι συντελεστές a και b πραγματικοί αριθμοί και διαφέρουν από το μηδέν. Αυτό το μοντέλο λειτουργίας έχει γραφική αναπαράσταση του a ευθεία, επομένως, οι σχέσεις μεταξύ των τιμών του τομέα και της εικόνας αυξάνονται ή μειώνονται ανάλογα με την τιμή του συντελεστή a. Εάν ο συντελεστής έχει σήμα θετική, η συνάρτηση είναι αυξάνεται, και εάν έχει αρνητικό σημάδι, η συνάρτηση είναι μειώνεται.
Ανερχόμενη συνάρτηση: α> 0
Στο αυξανόμενη λειτουργία, καθώς οι τιμές x αυξάνονται, οι τιμές y αυξάνονται επίσης. ή, καθώς οι τιμές x μειώνονται, οι τιμές y μειώνονται. Κοιτάξτε τον πίνακα σημείων και το γράφημα της συνάρτησης. y = 2x - 1.
Χ |
ε |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
Φθίνουσα συνάρτηση: έως <0
Σε περίπτωση που φθίνουσα συνάρτηση, καθώς οι τιμές x αυξάνονται, οι τιμές y μειώνονται. ή, καθώς οι τιμές x μειώνονται, οι τιμές y αυξάνονται. Δείτε τον πίνακα λειτουργιών και το γράφημα
y = - 2x - 1.Χ |
ε |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
Σύμφωνα με τις αναλύσεις που έγιναν για τις αυξανόμενες και φθίνουσες συναρτήσεις του 1ου βαθμού, μπορούμε να συσχετίσουμε τα γραφήματά τους με το σήματα. Κοίτα:
Σημάδια της λειτουργίας 1ου βαθμού αύξησης:
Σημάδια της λειτουργίας 1ου βαθμού μείωσης:
Παράδειγμα:
Προσδιορίστε τα σημάδια της συνάρτησης y = 3x + 9.
Κάνοντας y = 0, υπολογίστε τη ρίζα της συνάρτησης:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = - 3
Η συνάρτηση έχει τον συντελεστή a = 3, στην περίπτωση αυτή, είναι μεγαλύτερος από το μηδέν, επομένως, η συνάρτηση αυξάνεται.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm
