Κάποιες προβληματικές καταστάσεις απαιτούν τη χρήση κλασματικών αλγεβρικών εξισώσεων, αυτός ο τύπος εξίσωσης πρέπει να λυθεί λαμβάνοντας υπόψη ορισμένους περιορισμούς, καθώς δεν μπορούμε να εκτελέσουμε διαιρέσεις με μηδέν. Παρακάτω έχουμε κάποια προβλήματα και τις λεπτομερείς λύσεις τους, ώστε να μπορείτε να λύσετε όλες τις αμφιβολίες σας.
Παράδειγμα 1
14.000,00 R $ θα πρέπει να διανέμονται εξίσου σε έναν ορισμένο αριθμό ατόμων. Πριν από τη διανομή, έφυγαν 10 άτομα και ήταν απαραίτητο να διανεμηθούν μόνο 12.000,00 R $ έτσι ώστε ο καθένας να λάβει το ίδιο ποσό που θα είχε λάβει στην αρχή. Ποιος ήταν αρχικά ο αριθμός των ατόμων;
Εξισώνοντας την εξίσωση, έχουμε:
(Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του 1ου κλάσματος με τον παρονομαστή του 2ου κλάσματος και τον αριθμητή του 2ου κλάσματος με τον παρονομαστή του 1ου)
Παράδειγμα 2
Ο Κάρλος πραγματοποίησε δουλειά σε 8 ημέρες. Ο Mario έκανε την ίδια δουλειά σε x ημέρες. Μαζί έκαναν την ίδια δουλειά σε 3 ημέρες. Προσδιορίστε την τιμή του x.
Εξισώνοντας την εξίσωση που έχουμε:
Παράδειγμα 3
Ένα όχημα με μέση ταχύτητα ταξιδεύει 4000 χλμ που διαχωρίζουν την πόλη Α από την πόλη Β σε x ώρες. Ένα άλλο όχημα, με την ίδια μέση ταχύτητα με το πρώτο, διανύει τα 2200 χλμ που διαχωρίζουν την πόλη C από την πόλη D σε (x - 12) ώρες. Προσδιορίστε την τιμή του x.
Υπολογίζουμε τη μέση ταχύτητα ενός κινητού διαιρώντας το χώρο που διανύθηκε από αυτό με το χρόνο που αφιερώνεται στο ταξίδι.
, όπου S: διακύμανση χώρου και t: χρόνος ταξιδιού.
Εξισώνοντας την εξίσωση, έχουμε:
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Εξισώσεις - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-envolvendo-equacoes-fracionarias.htm