Όταν μελετάμε για μια αξιολόγηση λογισμού, συνήθως επιλύουμε πολλές ασκήσεις. Κατά την επίλυση ασκήσεων, κάνουμε μια σύγκριση μεταξύ των ποσοτήτων. Επομένως, μπορούμε να πούμε ότι η φυσική βασίζεται σε μετρήσεις για τη μελέτη των φαινομένων που βρίσκονται γύρω μας. Έτσι, όταν μετράμε μια ποσότητα, η καθορισμένη τιμή έχει μια ακρίβεια που περιορίζεται από παράγοντες όπως η αβεβαιότητα. σχετίζεται με οποιοδήποτε όργανο, την ικανότητα του πειραματιστή και τον αριθμό των μετρήσεων διεξήχθη.
Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι μετράμε κάτι με έναν κυβερνήτη σχολείου, δηλαδή έναν κυβερνήτη του οποίου η μικρότερη διαίρεση είναι το χιλιοστό, αλλά καθώς χρησιμοποιείται συχνά ο χάρακας, τα σημάδια διαβάθμισης του χιλιοστού δεν είναι πλέον ορατός. Επομένως, ο χάρακας έχει διαίρεση μόνο 1 cm.
Όταν εκφράζουμε ένα μέτρο 9,6 cm, η δεκαδική τιμή αυτού του μέτρου πρέπει να εκτιμάται καλύτερα εάν ο χάρακας έχει διαιρέσεις μικρότερες από 1 cm. Εάν χρησιμοποιήσουμε τον ίδιο χάρακα για να μετρήσουμε το μήκος του αντίχειρα, όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα, μπορούμε να πούμε ότι το μήκος αυτού του αντίχειρα είναι μεγαλύτερο από 2 cm. Καθώς ο χάρακας μας έχει βαθμονομηθεί μόνο σε εκατοστά, είναι αδύνατο (για αυτόν τον χάρακα) να μετρήσει με ακρίβεια πόσα χιλιοστά το μήκος του αντίχειρα είναι μεγαλύτερο από 2 εκατοστά.
Επομένως, λέμε ότι το 2 είναι το μόνο σωστό ψηφίο, καθώς δεν έχουμε καμία αμφιβολία για την αξία του. Ωστόσο, μπορούμε να εκτιμήσουμε πόσο μεγαλύτερο είναι ο αντίχειρας από 2 cm. Σε αυτήν την περίπτωση μπορούμε να πούμε, ή καλύτερα, να εκτιμήσουμε ότι το μήκος του υπερβαίνει τα 2 cm σε 6 mm. Καθώς ένας άλλος αξιολογητής μπορεί να είχε κάνει διαφορετική εκτίμηση, λέμε ότι αυτός ο αριθμός είναι αναξιόπιστος.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Έτσι, όταν λέμε ότι το μήκος του αντίχειρα είναι 2,6 cm, προτείνουμε ένα ουσιαστικό διψήφιο αποτέλεσμα. Στη συνέχεια λέμε ότι στο βαθμό, οι αριθμοί 2 και 6 είναι σημαντικοί, έτσι το 2 είναι ο σωστός αριθμός και το 6 είναι ο αμφίβολος αριθμός.
Εάν κάποιος άλλος είχε σημειώσει το μήκος του αντίχειρα ως 2 cm, δεν θα είχε χρησιμοποιήσει σωστά τον χάρακα. Εάν ένας άλλος μαθητής είχε εκτιμήσει το μήκος στα 2,63 cm, θα είχε κάνει λάθος εκτιμώντας το σχήμα 3. Η μέτρηση 2,63 cm για αυτό το μήκος δεν είναι πλέον ακριβής: είναι λάθος.
Στρογγύλεμα
Σε λειτουργίες με σημαντικοί αλγαρισμοί, συχνά πρέπει να εξετάσουμε την προσέγγιση του μέτρου με μικρότερο αριθμό σημαντικών ψηφίων. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται στρογγυλοποίηση. Για στρογγυλοποίηση, θα υιοθετήσουμε τον ακόλουθο κανόνα:
- εάν το ψηφίο που πρέπει να εξαλειφθεί είναι μεγαλύτερο ή ίσο με πέντε, προσθέτουμε μια μονάδα στο πρώτο ψηφίο που βρίσκεται στα αριστερά.
- εάν το ψηφίο που πρέπει να εξαλειφθεί είναι μικρότερο από πέντε, το αριστερό ψηφίο πρέπει να διατηρείται αμετάβλητο.
Έτσι, για παράδειγμα, εάν πρέπει να αφήσουμε τις τιμές με μόνο 2 σημαντικά ψηφία, θα έχουμε: 7,84 ≈ 7,8 και 7,87 ≈ 7,9, σύμφωνα με το κριτήριο που χρησιμοποιείται για στρογγυλοποίηση.
Από τον Domitiano Marques
Αποφοίτησε στη Φυσική
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Domitiano Correa Marques da. "Σημαντικοί αλγαρισμοί"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/algarismos-significativos.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
