Ένα τρίγωνο ταξινομείται ως σκαλένιο όταν όλες οι πλευρές του έχουν διαφορετικές μετρήσεις. Κατά τη σύγκριση των πλευρών του τριγώνου, μπορεί να είναι ισοσκελή, όταν έχει δύο όμορες πλευρές, ισόπλευρος, όταν έχει όλες τις όψεις και το σκαλένιο, όταν έχει όλες τις πλευρές με διαφορετικές μετρήσεις.
Το τρίγωνο scalene είναι το πιο κοινό από το τρίγωνα από μέρα σε μέρα. Για να υπολογίσουμε την έκτασή του, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον πιο κοινό τύπο, που είναι το προϊόν της βάσης και το ύψος διαιρούμενο με δύο, ωστόσο, όταν γνωρίζουμε μόνο τη μέτρηση των πλευρών της, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη φόρμουλα του Heron. Η περίμετρος του τριγώνου σκαλενίου είναι το άθροισμα όλων των πλευρών του.
Διαβάστε επίσης: Ποια είναι τα κριτήρια ταξινόμησης για τρίγωνα;
τρίγωνο σκαλενίου
Το τρίγωνο είναι το πολύγωνο τα περισσότερα μελετήθηκαν στο επιπεδομετρία. Κατά τη διάρκεια των μελετών σε αυτόν τον τομέα, εμφανίζονται ορισμένες ταξινομήσεις για αυτόν τον αριθμό και μία από αυτές είναι η κατάταξή της ως ένα τρίγωνο σκαλενίου.
Ένα τρίγωνο ταξινομείται ως σκαλένιο όταν οι πλευρές του έχουν διαφορετικά μήκη. |
Οι πλευρές είναι AB, AC και BC. Δεδομένου ότι το τρίγωνο είναι σκαλένιο, έχουμε AB ≠ AC ≠ BC.
Τρίγωνο Scalene γωνίες
Ως αποτέλεσμα των πλευρών να έχουν πάντα διαφορετικά μέτρα, σε ένα τρίγωνο σκαλενίου, τογωνίες επίσης τêστις μετρήσεις σας πάντα διακριτό.
Όπως σε κάθε τρίγωνο, το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ισούται με 180 °. Στο τρίγωνο σκαλενίου, αυτό δεν διαφέρει, δηλαδή, α + ꞵ + γ = 180º.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Περίμετρος του τριγώνου σκαλενίου
Για να υπολογίσουμε την περίμετρο ενός τριγώνου σκαλενίου, καθώς και οποιοδήποτε άλλο τρίγωνο, εκτελούμε τοάθροισμα στις τρεις πλευρές σας.
P = a + b + c
Παράδειγμα:
Υπολογίστε την περίμετρο του τριγώνου:
P = 8 + 7 + 10
Ρ = 15 + 10
P = 25 εκ
Δείτε επίσης: Ποια είναι τα αξιοσημείωτα σημεία ενός τριγώνου;
Περιοχή τριγώνου Scalene
Για τον υπολογισμό του περιοχή οποιουδήποτε τριγώνου, απλώς υπολογίστε το προϊόν μεταξύ του μήκους βάσης και Ο ψηλό και μερίδιο για δύο:
Παράδειγμα:
Υπολογίστε το εμβαδόν ενός τριγώνου που έχει μια βάση μέτρησης 30 cm και ένα ύψος 22 cm.
Η φόρμουλα του Ηρώνα
Μπορούμε επίσης να υπολογίσουμε το εμβαδόν του τριγώνου σκαλενίουΗ φόρμουλα του Ηρώνα. Όταν δεν γνωρίζουμε το ύψος ενός τριγώνου, ο τύπος του Heron μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την περιοχή αυτού του πολυγώνου, αρκεί να είναι γνωστό το μήκος των τριών πλευρών του. Χρησιμοποιώντας το τρίγωνο με τις πλευρές a, b, c, για να βρούμε την περιοχή του τριγώνου με τον τύπο του Ηρώνα, πρέπει να υπολογίσουμε το ημιμέτρο Π, που είναι η μισή περίμετρος του τριγώνου, δηλαδή:
Γνωρίζοντας το ημιμέτρο, η περιοχή ενός τριγώνου χρησιμοποιώντας τον τύπο Heron υπολογίζεται από:
Παράδειγμα:
Υπολογίστε την επιφάνεια ενός τριγώνου σκαλενίου που έχει πλευρές διαμέτρου 14 cm, 9 cm και 7 cm.
Επειδή δεν γνωρίζουμε το ύψος σας, επομένως, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε τη φόρμουλα του Heron για να βρείτε την περιοχή σας.
Πρώτα θα υπολογίσουμε το ημιμέτρο Π:
Τώρα που γνωρίζουμε το ημιμέτρο, ας υπολογίσουμε την περιοχή αυτού του τριγώνου:
Δείτε επίσης: Ορθογώνιο τρίγωνο - τρίγωνο που έχει μία από τις γωνίες του διαστάσεων 90º
λύσεις ασκήσεις
Ερώτηση 1 - Σε ένα αγρόκτημα, μια περιοχή διατέθηκε για τη φύτευση καλαμποκιού. Κατά την εκτέλεση των μετρήσεων, ήταν δυνατό να διαπιστωθεί ότι αυτή η περιοχή περιορίστηκε από ένα τρίγωνο σκαλενίου, όπως φαίνεται στην ακόλουθη εικόνα:
Για την ασφάλεια της καλλιέργειας, ο αγρότης αποφάσισε να φράξει αυτήν την περιοχή με συρματοπλέγματα του οποίου ο μετρητής κοστίζει 0,80 $ R. Γνωρίζοντας ότι ο φράκτης θα έχει 4 σκέλη συρματοπλέγματος γύρω από την περίμετρο, το ελάχιστο ποσό που δαπανάται για συρματοπλέγματα για την κάλυψη αυτών των απαιτήσεων θα είναι:
Α) 288 BRL
Β) BRL 576
Γ) BRL 934
Δ) BRL 1152
Ε) BRL 1440
Ανάλυση
Εναλλακτική Δ
Πρώτα θα υπολογίσουμε την περίμετρο της παρτίδας.
P = 120 + 100 + 140 = 360 μ
Γνωρίζοντας ότι θα κάνει 4 γύρους σε αυτό το έδαφος, πρέπει:
4P = 360 · 4
4Ρ = 1440 μ
Τέλος, καθώς κάθε μετρητής κοστίζει 0,80 $, πρέπει:
1440 · 0,80 = 1152
Ερώτηση 2 - Κατόπιν αιτήματος ενός αρχιτέκτονα, ένας ξυλουργός θα φτιάξει ένα ξύλινο τρίγωνο scalene. Οι μετρήσεις για τις πλευρές του σχήματος που έδωσε ο αρχιτέκτονας ήταν: 2,5 μέτρα, 3,5 μέτρα και 5 μέτρα. Με βάση αυτές τις μετρήσεις, η επιφάνεια αυτού του τριγώνου, σε τετραγωνικά μέτρα, είναι:
Α) μεγαλύτερο από 3,0 m² και μικρότερο από 3,5 m².
Β) μεγαλύτερο από 3,5 m² και μικρότερο από 3,9 m².
Γ) μεγαλύτερο από 4,0 m² και μικρότερο από 4,5 m².
Δ) μεγαλύτερο από 4,6 m² και μικρότερο από 4,9 m².
E) μεγαλύτερο από 5,0 και μικρότερο από 5,5 m².
Ανάλυση
Εναλλακτική Γ
Επειδή δεν γνωρίζουμε το ύψος, ας χρησιμοποιήσουμε τη φόρμουλα του Heron για να βρούμε την επιφάνεια του τραπεζιού. Πρώτα θα υπολογίσουμε το ημιμέτρο σας:
Τώρα ας υπολογίσουμε την περιοχή:
Γνωρίζουμε λοιπόν ότι 4,1 m² κυμαίνεται μεταξύ 4,0 και 4,5.
Του Raul Rodrigues de Oliveira
Καθηγητής μαθηματικών
