Μέση τιμή, μόδα και μέση τιμήείναι μετρήσεις που λαμβάνονται από σκηνικά δεδομένων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναπαράσταση ολόκληρου του συνόλου. Η τάση αυτών των μέτρων είναι να οδηγήσει σε α αξίακεντρικός. Για αυτόν τον λόγο, καλούνται μέτρα κεντρικότητας.
Μόδα
Τα πιο συχνά δεδομένα σε ένα σύνολο ονομάζονται μόδα. Δείτε ένα παράδειγμα:
Σε μια σχολή μουσικής, τα μαθήματα αποτελούνται από μόλις 8 μαθητές. Στην τάξη «Α», εγγράφονται οι Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana και Teresa.
Σημειώστε ότι υπάρχουν δύο αγόρια με το όνομα Matthew και τρία κορίτσια με το όνομα Hannah. Το όνομα που επαναλαμβάνεται περισσότερο είναι η Ana και, επομένως, είναι η μόδα για αυτό το σύνολο δεδομένων.
Τώρα ένα παράδειγμα με αριθμούς: σε μια σχολή μουσικής, οι οκτώ μαθητές στην τάξη «Α» έχουν τις ακόλουθες ηλικίες: 12 ετών, 13 ετών, 13 ετών, 12 ετών, 11 ετών, 10 ετών, 14 ετών ηλικίας και 11 ετών.
Σημειώστε ότι οι ηλικίες 11, 12 και 13 επαναλαμβάνουν τον ίδιο αριθμό φορών και καμία ηλικία δεν εμφανίζεται περισσότερο από αυτές τις τρεις. Σε αυτήν την περίπτωση, το σετ έχει τρεις λειτουργίες (11, 12 και 13) και ονομάζεται
τριπόδα.Μπορεί επίσης να υπάρχουν σετ διτροπική, δηλαδή, με δύο μόδες; amodal, χωρίς μόδα κ.λπ.
Χάρτης μυαλού: Κεντρικά μέτρα τάσεων
* Για να κατεβάσετε τον χάρτη μυαλού σε PDF, Κάντε κλικ ΕΔΩ!
διάμεσος
Εάν το σύνολο πληροφοριών είναι αριθμητικό και διατεταγμένο σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά, είναι μέση τιμή θα είναι ο αριθμός που καταλαμβάνει την κεντρική θέση στη λίστα. Λάβετε υπόψη ότι η προαναφερθείσα σχολή μουσικής έχει εννέα καθηγητές και ότι οι ηλικίες τους είναι:
32 έτη, 33 έτη, 24 έτη, 31 έτη, 44 έτη, 65 έτη, 32 έτη, 21 έτη και 32 έτη
Για να βρείτε το μέση τιμή των ηλικιών των εκπαιδευτικών, πρέπει να οργανώσουμε τη λίστα των ηλικιών με αύξουσα σειρά:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 και 65
Σημειώστε ότι ο αριθμός 32 είναι ο πέμπτος. Στα δεξιά σας υπάρχουν άλλες 4 ηλικίες, καθώς και στα αριστερά. Ως εκ τούτου, το 32 είναι η διάμεση τιμή του λίστα των ηλικιών των εκπαιδευτικών.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Εάν η λίστα έχει έναν αριθμό ζεύγος πληροφοριών, για να βρείτε το μέση τιμή (Μο), πρέπει να βρούμε τις δύο βασικές τιμές (α1 και το2) από τη λίστα, προσθέστε τα και διαιρέστε το αποτέλεσμα με 2.
Μο = ο1 + το2
2
Εάν οι ηλικίες των εκπαιδευτικών ήταν 19 ετών, 19 ετών, 18 ετών, 22 ετών, 44 ετών, 45 ετών, 46 ετών, 46 ετών, 47 ετών και 48 ετών, ο αναπτυσσόμενος κατάλογος με τα δύο μέτρακεντρικά επιθυμών να είναι:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Σημειώστε ότι ο αριθμός των πληροφοριών προς τα δεξιά και αριστερά από αυτούς τους δύο αριθμούς είναι ακριβώς ο ίδιος. Ο μέση τιμή αυτού του συνόλου δεδομένων είναι επομένως:
Μο = ο1 + το2
2
Μο = 44 + 45
2
Μο = 89
2
Μο = 44,5 έτη
Μέση τιμή
Μέση τιμή (M), με μεγαλύτερη ακρίβεια απλό αριθμητικό μέσο, είναι το αποτέλεσμα του συνόλου των πληροφοριών σε ένα σύνολο δεδομένων διαιρούμενο με τον αριθμό των πληροφοριών που έχουν αθροιστεί. Ο απλό αριθμητικό μέσο μεταξύ 14, 15 και 25, για παράδειγμα, έχει ως εξής:
Μ = 14 + 15 + 25
3
Δεδομένου ότι υπάρχουν τρία ζάρια στη λίστα, διαιρούμε το άθροισμα αυτών των ζαριών με τον αριθμό 3. Το αποτέλεσμα είναι:
Μ = 54
3
Μ = 18
Ο μέση τιμή και το μετρούνσεκεντρικότητα χρησιμοποιούνται περισσότερο επειδή συνδυάζει πιο ομοιόμορφα τις χαμηλότερες και υψηλότερες τιμές σε μια λίστα. Στο προηγούμενο σετ, για παράδειγμα, το μέση τιμή είναι ίσο με 44,5, ακόμη και με τόσες ηλικίες κοντά στα 20 χρόνια. Σημειώστε το μέση τιμή απλή αριθμητική του ίδιου συνόλου:
Μ = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
Μ = 35,4 έτη
σταθμισμένος μέσος όρος
Ο σταθμισμένος μέσος όρος (ΜΠ) είναι μια επέκταση του απλού μέσου και λαμβάνει υπόψη τα βάρη για τις πληροφορίες στο σύνολο δεδομένων. Αυτό γίνεται με το άθροισμα του προϊόντος μιας πληροφορίας με βάση το αντίστοιχο βάρος και στη συνέχεια διαιρώντας αυτό το αποτέλεσμα με το άθροισμα όλων βάρη μεταχειρισμένος.
Εξετάστε τα δεδομένα στον παρακάτω πίνακα ως παράδειγμα, το οποίο παραθέτει τις ηλικίες των έκτων μαθητών στο σχολείο Α. Ας υπολογίσουμε το μέση τιμή των ηλικιών.
Είναι δυνατόν να υπολογιστεί ο απλός μέσος όρος προσθέτοντας 10 χρόνια τέσσερις φορές, 11 χρόνια δεκαπέντε φορές κ.λπ. Ωστόσο, μέσω ενός μέση τιμήσταθμισμένο, μπορούμε να θεωρήσουμε τον αριθμό των μαθητών ηλικίας 11 ως το βάρος αυτής της ηλικίας σε αυτήν την τάξη. τον αριθμό των μαθητών που είναι 10 ετών ως το βάρος αυτής της ηλικίας και ούτω καθεξής έως ότου έχουν προστεθεί όλες οι ηλικίες. Έτσι, ο υπολογισμός του σταθμισμένου μέσου όρου θα ήταν:
ΜΠ = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
ΜΠ = 40 + 165 + 120 + 13
30
ΜΠ = 338
30
ΜΠ = 11,26 έτη.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
