Κίνησηεξίσουδιάφορα (MUV) είναι μια κίνηση στην οποία καλείται η αλλαγή ταχύτητας επιτάχυνση, εμφανίζεται με σταθερό ρυθμό. Η ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κίνηση είναι α συγκεκριμένη περίπτωση τουκίνησηδιάφορα. Σε αυτό, η ταχύτητα διαφέρει μόνο, ενώ σε αυτή η ταχύτητα ποικίλλεισετρόποςσυνεχής, Δηλαδή, το μέγεθός του υφίσταται ίσες αυξήσεις ή μειώσεις κάθε δευτερόλεπτο.
Κοίταεπίσης: Όλα όσα πρέπει να γνωρίζετε για τους νόμους του Νεύτωνα
Εισαγωγή στην ομοιόμορφα ποικίλη κίνηση
Όταν ένα έπιπλο αναπτύσσει μια ομοιόμορφα ποικίλη κίνηση, η ταχύτητά του αυξάνουν ή θα μειωθεί σταθερά, κάθε δευτερόλεπτο. Όταν αυξάνεται αυτή η ταχύτητα, λέμε ότι η κίνησή του είναι επιταχυνόμενη? όταν μειώνεται, λέμε ότι η κίνησή του είναι καθυστερημένος.
Η ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κίνηση μπορεί να περιγραφεί μέσω του ωριαίες λειτουργίες, παρόμοια με αυτά που χρησιμοποιούνται για ομοιόμορφη κίνηση, είναι πιο γενικά. Επίσης, για την επίλυση ορισμένων ασκήσεων που σχετίζονται με αυτόν τον τύπο κίνησης, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε την έννοια πίσω από τα γραφικά του
θέση και ταχύτητα. Επομένως, πρόκειται να μελετήσουμε τις διάφορες συναρτήσεις χρόνου MUV καθώς και τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις τους.Πρώτον, θα ασχοληθούμε με τη συνάρτηση ωριαίας ταχύτητας, η οποία μπορεί επίσης να γραφτεί με τη μορφή του τύπου που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της μέσης επιτάχυνσης, δείτε:
βφά και εσύ0 - τελικές και αρχικές ταχύτητες (m / s)
ο - επιτάχυνση (m / s)
τ - χρονικά διαστήματα
Ο τύπος δείχνει ότι η ταχύτητα ενός rover ποικίλλει γραμμικά με την επιτάχυνσή του, δηλαδή, υποθέτοντας ότι ένα σώμα έχει επιτάχυνση 3 m / s², η ταχύτητά του θα αυξηθεί κατά 3 m / s το καθένα δεύτερος.
Εάν δώσουμε προσοχή στη μορφή της ωριαίας συνάρτησης της θέσης, θα δούμε ότι είναι λειτουργία πρώτου βαθμού σαν y = a + bx, γνωστός ως ευθεία εξίσωση. Στην περίπτωση της συνάρτησης ωριαίας ταχύτητας, ο συντελεστής a, ονομάζεται γραμμικός συντελεστής, και το αρχική ταχύτητα του κινητού, ενώ ο συντελεστής b, γνωστός ως γωνιακός συντελεστής, και το επιτάχυνση αυτού του κομματιού επίπλων.
Στο παρακάτω σχήμα φέρνουμε ένα γράφημα ταχύτητας ως συνάρτηση του χρόνου v (t), ελέγξτε:
Στο γράφημα, βλέπουμε δύο γραμμές, μία κόκκινη και μία μπλε, που αντιπροσωπεύουν την κίνηση δύο επίπλων. Αυτά τα αναχώρηση από το σπίτι (ε0 = 0) και αρχίστε να επιταχύνετε σταθερά. Ένα δευτερόλεπτο μετά την αναχώρησή του, το μπλε rover έχει ταχύτητα 4 m / s, ενώ το κόκκινο rover είναι 2 m / s. Αναλύοντας την κλίση των ευθειών, είναι εύκολο να δούμε ότι η επιτάχυνση του μπλε rover είναι μεγαλύτερη από αυτή του κόκκινου rover.
Δείτε επίσης:Δείτε εκπληκτικά γεγονότα για το Ηλιακό Σύστημα
Είναι δυνατόν να δείτε, με βάση την ανάγνωση του γραφήματος, ότι η ταχύτητα του κινητού με μπλε χρώμα αυξάνεται κατά 4 m / s, κάθε δευτερόλεπτο, ενώ η ταχύτητα του κινητού B αυξάνεται μόνο κατά 2m / s, για το ίδιο διάστημα των χρόνος. Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να γράψουμε τις ωριαίες συναρτήσεις των κινήσεων που αντιπροσωπεύονται από τις μπλε και τις κόκκινες γραμμές, ελέγξτε:
Παρακάτω, δείχνουμε ποια είναι η μορφή του γραφήματος ενός επιταχυνόμενη ομοιόμορφη κίνηση και καθυστερημένος σε κόκκινο και μπλε, αντίστοιχα. Και για τα δύο, θα υιοθετήσουμε μια αρχική μη μηδενική ταχύτητα:
Σημειώστε ότι η καθυστερημένη κίνηση, που αντιπροσωπεύεται από την μπλε γραμμή, αντιστρέφει το νόημά του στο χρόνο t = 8 s, καθώς η ταχύτητά του αρχίζει να αναλαμβάνει αρνητικές τιμές.
Κοίταεπίσης: Μάθετε να επιλύετε ασκήσεις με ομοιόμορφη κίνηση
Εκτός από την επιτάχυνση του κινητού, με βάση τα γραφήματα ταχύτητας, είναι επίσης πιθανό αυτό υπολογίστε την απόσταση που διανύει το κινητό. Γι 'αυτό πρέπει υπολογίστε την περιοχή του γραφήματος κάτω από τη γραμμή. Αυτή η περιοχή μπορεί εύκολα να βρεθεί λαμβάνοντας υπόψη το περιοχή τραπεζών και μπορεί να ληφθεί απευθείας με τον ακόλουθο τύπο, ιδιαίτερα χρήσιμο όταν δεν είναι γνωστή η επιτάχυνση του κινητού:
Εκτός από τη λειτουργία ωριαίας ταχύτητας, το MUV χρησιμοποιεί συναρτήσεις ωρών θέσης. Αυτά είναι συναρτήσεις δευτέρου βαθμού, καθώς η μετατόπιση ενός κινητού σε MUV είναι ανάλογη με το τετράγωνο χρονικό διάστημα. Τώρα ελέγξτε τις εξισώσεις θέσης και μετατόπισης για το MUV:
μικρόφά - τελική θέση
μικρό0 - θέση εκκίνησης
β0 - αρχική ταχύτητα
μικρό - μετατόπιση
Τέτοιες εξισώσεις είναι παρόμοιες με συναρτήσεις τύπου δεύτερου βαθμού ax² + bx + c = 0. Σε αυτές τις ωριαίες συναρτήσεις θέσης και μετατόπισης, Ο συντελεστήςοισούται à Α2 (επιτάχυνση διαιρούμενη με δύο), η οποία πολλαπλασιάζει τον όρο τ², ενώ το ταχύτητααρχικός (β0αντιπροσωπεύει το συντελεστήςσι.
Με βάση αυτό, θα σας δείξουμε πώς τα ομοιόμορφα ποικίλα κινούμενα γραφικά αναζητούν τις επιταχυνόμενες, με κόκκινο και καθυστερημένες περιπτώσεις με μπλε χρώμα, ξεκινώντας από μια μη μηδενική αρχική ταχύτητα:
Αναλύοντας αυτό το γράφημα, είναι δυνατόν να δούμε ότι, για την επιταχυνόμενη κίνηση, με κόκκινο χρώμα, το η κοιλότητα της παραβολής βλέπει προς τα πάνω, καθώς η επιτάχυνσή της είναι θετική, ενώ για την καθυστερημένη κίνηση, με μπλε χρώμα, η κοιλότητα της παραβολής περιστρέφεται προς τα κάτω, επειδή η επιτάχυνσή της παρουσιάζει την αντίθετη κατεύθυνση με την αρχική της ταχύτητα.
Οι ωριαίες συναρτήσεις που χρησιμοποιήθηκαν για να σχηματίσουν τα γραφήματα, που αντιπροσωπεύονται από τις κόκκινες και μπλε καμπύλες αντίστοιχα, καθώς και από τις τιμές τους θέση, ταχύτητααρχικός και επιτάχυνση παρουσιάζονται παρακάτω:
Εξίσωση Torricelli
Ο Εξίσωση Torricelli είναι πολύ χρήσιμο όταν πρέπει να λύσουμε ένα πρόβλημα που σχετίζεται κίνησηεξίσουδιάφορα και δεν ξέρουμε σε ποιο χρονικό διάστημα συνέβη. Αυτή η εξίσωση μπορεί να ληφθεί εύκολα με βάση τις ωριαίες συναρτήσεις θέσης και ταχύτητας.
Δείτε τον τύπο για την εξίσωση Torricelli:
Εάν ενδιαφέρεστε περισσότερο για το θέμα, διαβάστε το κείμενό μας: Εξίσωση Torricelli.
Κοίταεπίσης: Μάθετε γιατί ο άνθρωπος δεν επέστρεψε στο φεγγάρι
λύσεις ασκήσεις
Ερώτηση 1) Ένα κινητό κινείται με αρχική ταχύτητα 20 m / s, όταν ξεκινά μια διαδικασία πέδησης, με επιβράδυνση 2,5 m / s². Προσδιορίστε το χρόνο που απαιτείται για αυτό το έπιπλο για να αντιστρέψετε την κατεύθυνση κίνησής του.
α) 8,0 δευτ
β) 50,0 s
γ) 5,0 s
δ) 10,0 δευτ
ε) 12,5 δευτ
Πρότυπο: Γράμμα Α
Ανάλυση:
Για να λύσουμε αυτήν την άσκηση, θα χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση ωριαίας ταχύτητας. Υπό αυτήν την έννοια, μπορούμε να πούμε ότι το κινητό θα αντιστρέψει την κατεύθυνση της κίνησής του αμέσως μετά από εκείνη κατά την οποία η ταχύτητά του καθίσταται μηδενική. Έτσι, θα βρούμε το χρόνο που απαιτείται για την τελική ταχύτητα αυτού του κινητού να είναι 0 m / s, γνωρίζοντας ότι η αρχική του ταχύτητα ήταν 20 m / s:
Σε αυτόν τον υπολογισμό, χρησιμοποιήσαμε το αρνητικό πρόσημο για επιτάχυνση λόγω του γεγονότος ότι η ταχύτητα του κινητού μειώθηκε κάθε δευτερόλεπτο, γεγονός που χαρακτηρίζει μια καθυστερημένη κίνηση.
Ερώτηση 2) Ένα rover έχει τη λειτουργία ωριαίας μετατόπισης που δίνεται από S = 5 + t². Ελέγξτε την εναλλακτική που δείχνει την αρχική ταχύτητα και επιτάχυνση αυτού του rover, αντίστοιχα:
α) 5 m / s και 1 m / s²
β) 0 m / s και 2 m / s²
γ) 1 m / s και 5 m / s²
δ) 5 m / s και 2 m / s²
ε) 3 m / s και 5 m / s²
Πρότυπο: Γράμμα Β
Ανάλυση:
Γνωρίζουμε ότι οι συναρτήσεις ωριαίας βάρδιας ακολουθούν τη μορφή ax² + bx + c = 0, αλλά γνωρίζουμε επίσης ότι ο συντελεστής b ισούται με την αρχική ταχύτητα του κινητού και ότι ο συντελεστής ισούται με το ήμισυ της επιτάχυνσης του. Έτσι, πρέπει: β0 = 0 και a = 2 m / s².
Ερώτηση 3) Σε ένα γράφημα της θέσης έναντι του χρόνου, η καμπύλη φαίνεται να περιγράφει μια παραβολή με την κοιλότητα να βλέπει προς τα κάτω. Για αυτό το γράφημα, επιλέξτε τη σωστή εναλλακτική λύση:
α) Είναι μια επιταχυνόμενη κίνηση.
β) Αυτό είναι το γράφημα μιας οπισθοδρομικής κίνησης.
γ) Αυτό είναι το γράφημα μιας καθυστερημένης κίνησης.
δ) Αυτό είναι ένα γράφημα μεταβλητής επιτάχυνσης.
ε) Αυτό είναι ένα γράφημα αυξανόμενης ταχύτητας.
Πρότυπο: Γράμμα Γ
Ανάλυση:
Όταν το γράφημα της θέσης έναντι του χρόνου έχει τη μορφή παραβολής, γνωρίζουμε ότι αυτή η κίνηση έχει συνεχή επιτάχυνση. Τι μας λέει αν η κίνηση που αντιπροσωπεύεται από το γράφημα είναι καθυστερημένος ή επιταχυνθηκεείναι η κοιλότητα της παραβολής, η οποία σε αυτήν την περίπτωση είναι κλειστή. Επομένως, το εν λόγω γράφημα αντιπροσωπεύει μια καθυστερημένη κίνηση.
Από εμένα, Rafael Helerbrock
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm