Ο εξίσωση clapeyron είναι μια μαθηματική έκφραση που πρότεινε ο Γάλλος φυσικός-χημικός και πολιτικός μηχανικός Benoit-Pierre-Émile Clapeyron και διατυπώθηκε για να περιγράψει τη συμπεριφορά ενός τέλειο αέριο. Σημειώστε την ακόλουθη εξίσωση:
P.V = ν. RT
P = πίεση που παράγεται από αέριο στα τοιχώματα του δοχείου.
V = όγκος που καταλαμβάνεται από το αέριο και μπορεί να εκφράζεται σε λίτρα ή κυβικά μέτρα.
n = αριθμός mol (ποσότητα ύλης στο αέριο) ·
Σημείωση: Ο αριθμός γραμμομορίων εκφράζεται από τη σχέση μεταξύ της μάζας του αερίου (m) και του μοριακή μάζα (Μ):
η = Μ
Μ
R = γενική σταθερά αερίου που προτείνει η Clapeyron και εξαρτάται από τη χρησιμοποιούμενη μονάδα πίεσης (σε atm, είναι 0,082. σε mmHg, είναι 62,3; στην KPa, είναι 8,31).
T = θερμοκρασία στην οποία υποβάλλεται το αέριο (χρησιμοποιείται πάντα στη μονάδα Kelvin).
Σημείωση: Για να μετατρέψετε μια δεδομένη θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου σε Kelvin, απλώς προσθέστε την τιμή της σε 273.
Έτσι, μέσω της χρήσης του εξίσωση clapeyron, μπορούμε να προσδιορίσουμε διάφορες μεταβλητές που αναφέρονται σε αέριο, όπως μπορείτε να δείτε σε καθένα από τα παρακάτω παραδείγματα:
1ο Παράδειγμα: (Uefs-BA) Ένας περιέκτης 24,6 L περιέχει 1,0 mol αζώτου ασκώντας πίεση 1,5 atm. Υπό αυτές τις συνθήκες, η θερμοκρασία του αερίου στην κλίμακα Kelvin είναι:
α) 30 β) 40 γ) 45 δ) 300 ε) 450
Τ =?
n = 1 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K (επειδή η πίεση είναι σε atm)
Όγκος = 24,6 λίτρα
P = 1,5 atm
Εισαγωγή των δεδομένων που παρέχονται στο εξίσωση clapeyron, μπορούμε να προσδιορίσουμε την απαιτούμενη θερμοκρασία:
P.V = ν. RT
1.5,24.6 = 1.0.082.T
36,9 = 0,082T
36,9 = Τ
0,082
T = 450 Κ
2ο Παράδειγμα: (Unimep-SP) Σε 25 ºC και 1 atm, διαλύστε 0,7 λίτρα διοξειδίου του άνθρακα σε ένα λίτρο αποσταγμένου νερού. Αυτή η ποσότητα CO2 σημαίνει:
(Δεδομένα: R = 0,082 atm.l / mol.k; Ατομικές μάζες: C = 12; 0 = 16).
α) 2,40 g
β) 14,64 g
γ) 5,44 g
δ) 0,126 g
ε) 1,26 g
T = 25 ° C, που προστέθηκε σε 273 αποτελέσματα σε 298 K
μ =?
R = 0,082 atm. L / mol. K (επειδή η πίεση είναι σε atm)
Όγκος = 0,7 L
P = 1 atm
Εισαγωγή των δεδομένων που παρέχονται στο εξίσωση clapeyron, μπορούμε να προσδιορίσουμε την απαιτούμενη μάζα:
P.V = ν. RT
1.0,7 = Μ .0,082.298
44
0,7 = m.24,436
44
0.7.44 = m.24.436
30,8 = m.24.436
30,8 = μ
24,436
m = 1,26 g (περίπου)
3ο Παράδειγμα: (Fesp-PE) έως 75 ΟC και 639 mmHg, 1,065 g μιας ουσίας καταλαμβάνουν 623 ml σε αέρια κατάσταση. Η μοριακή μάζα της ουσίας ισούται με:
α) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125
T = 75 ° C, το οποίο προστέθηκε σε 273 αποτελέσματα σε 348 K
m = 1,065 g
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (επειδή η πίεση είναι σε mmHg)
Όγκος = 623 mL, ο οποίος διαιρείται με 1000 αποτελέσματα σε 0,623 L
Ρ = 639 mmHg
Μ =?
Εισαγωγή των δεδομένων που παρέχονται στο εξίσωση clapeyronμπορούμε να προσδιορίσουμε την απαιτούμενη μοριακή μάζα:
P.V = ν. RT
PV = Μ .R.T
Μ
639.0,623 = 1,065.62,3.348
Μ
398,097 = 23089,626
Μ
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
398.097Μ = 23089.626
Μ = 23089,626
398,097
Μ = 58 u
4ο Παράδειγμα: (UFRJ) Είναι απαραίτητο να αποθηκεύσετε μια ορισμένη ποσότητα αερίου οξυγόνου (O2). Η μάζα αερίου είναι 19,2 g σε θερμοκρασία 277 ΟC και σε πίεση 1,50 atm. Το μόνο δοχείο που μπορεί να αποθηκεύσει θα έχει περίπου τον όγκο:
Δεδομένα: O = 16, R = 0,082 atm. L / mol. κ
α) 4,50L β) 9,00L γ) 18,0L δ) 20,5L ε) 36,0L
T = 277 ºC, που προστέθηκε σε 273 αποτελέσματα σε 550 K
m = 19,2 g
P = 1,5 atm
R = 0,082 atm. L / mol. K (δεδομένου ότι η πίεση παρέχεται σε atm)
Όγκος =?
Σημείωση: Αρχικά, πρέπει να υπολογίσουμε τη μοριακή μάζα του αερίου οξυγόνου, πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των ατόμων με τη μάζα του στοιχείου και στη συνέχεια προσθέτοντας τα αποτελέσματα:
Μ = 2,16
Μ = 32 g / mol
Εισαγωγή των δεδομένων που παρέχονται στο Η εξίσωση του Clapeyron, μπορούμε να προσδιορίσουμε τον απαιτούμενο όγκο:
P.V = ν. RT
PV = Μ .R.T
Μ
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865.92
48V = 865,92
V = 865,92
48
18,04 L (περίπου)
5ο Παράδειγμα: (Unified-RJ) 5 mol ιδανικού αερίου, σε θερμοκρασία 27 ºC, καταλαμβάνουν όγκο 16,4 λίτρα. Η πίεση που ασκείται από αυτήν την ποσότητα αερίου είναι:
Δεδομένα: R = 0,082 atm. L / mol. κ
α) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm
T = 27 ° C, το οποίο προστέθηκε σε 273 αποτελέσματα σε 300 K
n = 5 mol
R = 0,082 atm. L / mol. κ
Όγκος = 16,4 λίτρα
Ρ =?
Εισαγωγή των δεδομένων που παρέχονται στο εξίσωση clapeyronμπορούμε να προσδιορίσουμε την απαιτούμενη πίεση:
P.V = ν. RT
P.16.4 = 5.0.082.300
P.16.4 = 123
Ρ = 123
16,4
P = 7,5 atm
6ο Παράδειγμα: (Unirio-RJ) 29,0 g μιας καθαρής και οργανικής ουσίας, σε αέρια κατάσταση, καταλαμβάνουν όγκο 8,20 L, σε θερμοκρασία 127 ° C και πίεση 1520 mmHg. Ο μοριακός τύπος του πιθανού αερίου είναι: (R = 0,082. atm. L / mol K)
μετα Χριστον2Η6 προ ΧΡΙΣΤΟΥ3Η8 γ) Γ4Η10 δ) Γ5Η12 ε) Γ8Η14
T = 127 ° C, που προστέθηκε σε 273 αποτελέσματα σε 400 K
m = 29 γρ
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (επειδή η πίεση είναι σε mmHg)
Όγκος = 8,2 λίτρα
Ρ = 1520 mmHg
Μ =?
Για να προσδιορίσετε τον μοριακό τύπο σε αυτήν την άσκηση, εισαγάγετε τα δεδομένα που παρέχονται στο εξίσωση clapeyron για τον προσδιορισμό της μοριακής μάζας:
P.V = ν. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
Μ
12464 = 722680
Μ
12464Μ = 722680
Μ = 722680
12464
Μ = 57,98 g / mol
Στη συνέχεια, πρέπει να προσδιορίσουμε τη μοριακή μάζα κάθε εναλλακτικής που παρέχεται (πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των ατόμων) από τη μάζα του στοιχείου και στη συνέχεια προσθέτοντας τα αποτελέσματα) για να δείτε ποια αντιστοιχεί στη μάζα που βρέθηκε προηγουμένως:
α) Μ = 2,12 + 6,1
Μ = 24 + 6
Μ = 30 g / mol
β) Μ = 3,12 + 8.1
Μ = 36 + 8
Μ = 44 g / mol
γ) Μ = 4,12 + 10
Μ = 48 + 10
M = 58 g / mol, δηλαδή ο μοριακός τύπος της ένωσης είναι C4Η10.
Από μένα. Diogo Lopes Dias
