Σύνθετο αριθμητικό όρισμα

Οι σύνθετοι αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου των πραγματικών αριθμών. Στην πραγματικότητα, ο σύνθετος αριθμός είναι ένα ταξινομημένο ζεύγος πραγματικών αριθμών (a, b). Γραμμένο σε κανονική μορφή, το ταξινομημένο ζεύγος (a, b) γίνεται z = a + bi. Αντιπροσωπεύοντας αυτόν τον πολύπλοκο αριθμό στο αεροπλάνο Argand-Gauss, θα έχουμε:

Το τμήμα γραμμής OP ονομάζεται συντελεστής του σύνθετου αριθμού. Το τόξο που σχηματίζεται μεταξύ του θετικού οριζόντιου άξονα και του αριστερόστροφου τμήματος OP ονομάζεται το όρισμα του z. Κοιτάξτε το παρακάτω σχήμα για να προσδιορίσετε τα χαρακτηριστικά του ορίσματος του z.

Στο σωστό τρίγωνο που σχηματίζεται, μπορούμε να πούμε ότι:

Μπορούμε επίσης να δούμε ότι:

Ή

Παράδειγμα 1. Δεδομένου του σύνθετου αριθμού z = 2 + 2i, προσδιορίστε το μέγεθος και το όρισμα του z.
Λύση: Από τον σύνθετο αριθμό z = 2 + 2i, γνωρίζουμε ότι a = 2 και b = 2. Ακολουθήστε αυτό:


Παράδειγμα 2. Βρείτε το όρισμα του σύνθετου αριθμού z = - 3 - 4i.
Λύση: Για να προσδιορίσουμε το όρισμα του z, πρέπει να γνωρίζουμε την τιμή του | z |. Έτσι, ως = - 3 και b = - 4, θα έχουμε:



Σε περιπτώσεις όπου το όρισμα δεν είναι αξιοσημείωτη γωνία, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η τιμή της εφαπτομένης του, όπως έγινε στο προηγούμενο παράδειγμα, και μόνο τότε μπορούμε να πούμε ποιος είναι το επιχείρημα.

Παράδειγμα 3. Δεδομένου του σύνθετου αριθμού z = - 6i, προσδιορίστε το όρισμα του z.
Λύση: Ας υπολογίσουμε την τιμή συντελεστή του z.

Από τον Marcelo Rigonatto
Ειδικός στη Στατιστική και Μαθηματική Μοντελοποίηση
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Σύνθετοι αριθμοί - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm

Μην περιμένετε άλλο: αρχίστε να ρίχνετε αλάτι στις πόρτες και τα παράθυρά σας τώρα

Ένα φτηνό συστατικό που έχει σχεδόν κάθε νοικοκυριό, το αλάτι μπορεί να έχει πολλές περισσότερες ...

read more

Πόσα φλιτζάνια καφέ χρειάζονται για να μεθύσεις;

Κάτι εντελώς διαφορετικό έχει συμβεί όταν πίνεις καφές? Εκτός από τη σουρεαλιστική ενέργεια στην ...

read more

Λίπος στη σόμπα; το διάλυμα είναι ένα μείγμα απορρυπαντικού και ξιδιού

Πάντα πιστεύουμε ότι το τηγάνισμα μπορεί να αφήσει λίπος σε όλη την επιφάνεια της κουζίνας, αλλά ...

read more