Ο επίπεδοςγέρνειμε τριβήθεωρείται μια απλή μηχανή, καθώς και μία από τις πιο κοινές και καθημερινές εφαρμογές του Οι νόμοι του Νεύτωνα. Είναι μια ευθεία επιφάνεια, διατεταγμένη σε λοξή γωνία σε σχέση με την οριζόντια κατεύθυνση, στην οποία τοποθετείται ένα αντικείμενο που υπόκειται στη δράση του αναγκάζει το βάρος και τριβή, το τελευταίο που παράγεται από τη δύναμη συμπίεσης, γνωστή ως κανονική δύναμη, ενεργεί μεταξύ της επιφάνειας και του σώματος.
Για καλύτερη κατανόηση του θέματος, ας εξετάσουμε τις ιδέες του κεκλιμένου επιπέδου και της δύναμης τριβής του κεκλιμένου επιπέδου. Μετά από αυτό, η επίλυση ασκήσεων που περιλαμβάνουν κεκλιμένα επίπεδα με τριβή θα επιτρέψει ένα καλό κατανοώντας πώς πρέπει να εφαρμόζονται οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα, ιδίως η θεμελιώδης αρχή δίνει δυναμική.
Δείτε επίσης: Πώς να λύσετε ασκήσεις για τους νόμους του Νεύτωνα - βήμα προς βήμα
κεκλιμένο επίπεδο
κεκλιμένο επίπεδο είναι ένας τύπος απλής μηχανής που αποτελείται από μια επιφάνεια διατεταγμένη υπό γωνία προς την οριζόντια κατεύθυνση.
Με αυτόν τον τρόπο, όταν ένα σώμα στηρίζεται σε αυτήν την επιφάνεια, η δύναμη βάρους που ενεργεί στο σώμα προς την κατεύθυνση Το κάθετο έχει τώρα ένα οριζόντιο στοιχείο, έτσι ώστε το σώμα να μπορεί να γλιστρήσει κατά μήκος του επιπέδου, εάν δεν υπάρχει άλλα δύναμη ενεργήστε σε αυτό.
Το παρακάτω σχήμα δείχνει μια κατάσταση στην οποία ένα σώμα μάζας m στηρίζεται σε κεκλιμένο επίπεδο υπό γωνία θ σε σχέση με την x (οριζόντια) κατεύθυνση. Σημειώστε ότι, λόγω της κλίσης, η δύναμη βάρους (P) αρχίζει να παρουσιάζει τα εξαρτήματα PΧ και πγ.
Αναλύοντας το σχήμα, είναι δυνατόν να δούμε ότι το PΧ είναι η αντίθετη πλευρά (C.O.) με το γωνία θ και ότι Pγ, συνεπώς, είναι η γειτονική πλευρά (C.A) σε αυτήν τη γωνία, για αυτόν τον λόγο, αυτά τα στοιχεία μπορούν να γραφτούν με όρους των συναρτήσεων ημιτονοειδές και συνημίτονο, με τον ακόλουθο τρόπο:
Κατά συνέπεια, κατά την επίλυση ασκήσεων που περιλαμβάνουν κεκλιμένο επίπεδο, είναι απαραίτητο το 2ος νόμος του Νεύτωνα εφαρμόζεται και στις δύο κατευθύνσεις x και y. Επομένως, λέμε ότι το διάνυσμα άθροισμα των δυνάμεων (προκύπτουσα δύναμη), στην κατεύθυνση x και στην κατεύθυνση y, πρέπει να είναι ίση με το προϊόν του ζυμαρικά από τα συστατικά x και y του επιτάχυνση:
Είναι σημαντικό να θυμάστε ότι εάν το σώμα είναι σε ηρεμία ή, ακόμα, ολισθαίνει με σταθερή ταχύτητα, τότε η επιτάχυνσή του θα είναι αναγκαστικά ίση με 0, σύμφωνα με το Ο 1ος νόμος του Νεύτωνα, ο νόμος της αδράνειας.
Δύναμη τριβής στο κεκλιμένο επίπεδο
Η δύναμη τριβής (Fμέχρι) προκύπτει όταν υπάρχει επαφή μεταξύ επιφανειών που δεν είναι απόλυτα λεία, αυτή η δύναμη έχει προέλευσημικροσκοπικός και είναι αναλογικάστη δύναμη συμπίεσης που ασκεί το ένα σώμα στο άλλο, γνωστή ως κανονική αντοχή.
Ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της δύναμης τριβής εμφανίζεται παρακάτω, ελέγξτε το:
μ - συντελεστής τριβής
Μ - μάζα (kg)
σολ - βαρύτητα (m / s²)
Στην προηγούμενη εικόνα, φαίνεται επίσης ότι το δύναμηκανονικός Όχι, τουλάχιστον στις περισσότερες ασκήσεις, ίσο με το συστατικό y του βάρους, αυτό ισχύει όταν δεν υπάρχουν άλλες δυνάμεις εκτός από το βάρος και τις κανονικές δυνάμεις που δρουν προς την κατεύθυνση y.
Υπάρχουν δύο περιπτώσεις δύναμης τριβής, η στατική δύναμη τριβής και το δυναμική δύναμη τριβής. Η πρώτη περίπτωση ισχύει για την κατάσταση στην οποία το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία, η δεύτερη σχετίζεται με την κατάσταση στην οποία το σώμα ολισθαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο.
Η δύναμη της στατικής τριβής είναι πάντα ανάλογη με τη δύναμη που προσπαθεί να θέσει το σώμα σε κίνηση και από Αυτό, αυτό αυξάνεται στην ίδια αναλογία με αυτό, έως ότου το σώμα αρχίσει να ολισθαίνει στο επίπεδο γέρνει. Σε αυτήν την περίπτωση, για να υπολογίσουμε τη δύναμη τριβής, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το συντελεστήςσετριβήδυναμικός, το οποίο έχει πάντα χαμηλότερη τιμή από το συντελεστής στατικής τριβής.
Θυμηθείτε ότι η δύναμη τριβής ενεργεί πάντα προς την αντίθετη κατεύθυνση από την οποία το σώμα γλιστρά στο κεκλιμένο επίπεδο, και αυτό επηρεάζει το αλγεβρικό σύμβολο που του έχει ανατεθεί κατά την επίλυση σύμφωνα με τον θετικό προσανατολισμό των κατευθύνσεων x και y.
Δείτε επίσης: Ελεύθερη πτώση - τι είναι, παραδείγματα, τύπος και ασκήσεις
Κεκλιμένο επίπεδο με τριβή
Το κεκλιμένο επίπεδο τριβής, στην απλούστερη μορφή του, περιλαμβάνει τη δράση της δύναμης βάρους και της δύναμης τριβής. Υπάρχει τρίακαταστάσεις που μπορεί να ληφθεί υπόψη ως προς αυτό: α πρώτα, στο οποίο το σώμα είναι στατικό. ο Δευτέρα, όταν το σώμα γλιστρά με σταθερή ταχύτητα. και το τρίτος, στην οποία το σώμα γλιστράει με επιταχυνόμενο τρόπο.
Στο πρώτη και δεύτερη περίπτωση, η καθαρή δύναμη στις κατευθύνσεις x και y είναι μηδέν. Αυτό που τους ξεχωρίζει, στην πραγματικότητα, είναι μόνο ο συντελεστής τριβής, το οποίο, στην πρώτη περίπτωση, είναι στατικό και, στη δεύτερη, είναι δυναμικό. Στην τελευταία περίπτωση, χρησιμοποιείται ο συντελεστής δυναμικής τριβής, ωστόσο, η προκύπτουσα δύναμη είναι μηδενική και, συνεπώς, είναι ίση με τη μάζα του αμαξώματος πολλαπλασιαζόμενη με την επιτάχυνση.
Για να εφαρμόσουμε και να κατανοήσουμε καλύτερα τη θεωρία του κεκλιμένου επιπέδου με τριβή, είναι απαραίτητο να λύσουμε μερικές ασκήσεις, έτσι;
Δείτε επίσης: Τα πιο σημαντικά θέματα της μηχανικής φυσικής για το Enem
Οι ασκήσεις λύθηκαν σε κεκλιμένο επίπεδο με τριβή
Ερώτηση 1) (UERJ) Ένα κομμάτι ξύλου ισορροπείται σε κλίση 45º σε σχέση με το έδαφος. Η ένταση της δύναμης που ασκεί το μπλοκ κάθετα στο κεκλιμένο επίπεδο είναι ίση με 2,0 Ν. Μεταξύ του μπλοκ και του κεκλιμένου επιπέδου, η ένταση της δύναμης τριβής, σε Newton, είναι ίση με:
α) 0,7
β) 1.0
γ) 1.4
δ) 2.0
Πρότυπο: γράμμα Δ
Ανάλυση:
Η δήλωση δηλώνει ότι το μπλοκ είναι σε ισορροπία, αυτό σημαίνει ότι η προκύπτουσα δύναμη σε αυτό πρέπει να είναι ίσο με 0, επιπλέον, η κανονική δύναμη μεταξύ του μπλοκ και του κεκλιμένου επιπέδου είναι ίση με 2,0 Ν. Με βάση αυτές τις πληροφορίες, η άσκηση μας ζητά να υπολογίσουμε την ένταση της δύναμης τριβής.
Εάν, σε αυτό το ψήφισμα, χρησιμοποιήσαμε τον τύπο δύναμης τριβής αδιάκριτα, θα συνειδητοποιούσαμε ότι ορισμένα δεδομένα δεν ενημερώθηκαν από τη δήλωση, όπως ο συντελεστής στατικής τριβής, επιπλέον, θα κάναμε ένα λάθος, καθώς αυτός ο τύπος θα επέτρεπε υπολογίζουμε τη μέγιστη τιμή της δύναμης στατικής τριβής και όχι τη δύναμη στατικής τριβής που ασκείται αναγκαστικά το μπλοκ.
Επομένως, για την επίλυση της άσκησης, είναι απαραίτητο να συνειδητοποιήσουμε ότι, μόλις σταματήσει το μπλοκ, οι δυνάμεις στην κατεύθυνση x, αυτή που είναι παράλληλη με το κεκλιμένο επίπεδο, το στοιχείο βάρους στην κατεύθυνση x ακυρώνεται (ΠΧ) και η δύναμη τριβής, η οποία είναι αντίθετη από αυτό το εξάρτημα, έχει ίσες μονάδες, ελέγξτε:
Αφού εξετάσαμε το διανυσματικό άθροισμα των κατευθύνσεων x και y, αρχίσαμε να επιλύουμε τις εκφράσεις που λαμβάνονται στο κόκκινο χρώμα, παρατηρώντας:
Στον προηγούμενο υπολογισμό, ανακαλύψαμε ποιο ήταν το βάρος P του σώματος, στη συνέχεια βασίστηκε στην ισότητα μεταξύ της δύναμης. τριβής και Px, υπολογίζουμε την τιμή αυτής της δύναμης, η οποία είναι ίση με 2,0 N, οπότε η σωστή εναλλακτική είναι το γράμμα ΡΕ.
Ερώτηση 2) (PUC-RJ) Ένα μπλοκ ολισθαίνει από το υπόλοιπο σε ένα κεκλιμένο επίπεδο που κάνει γωνία 45 ° με το οριζόντιο. Γνωρίζοντας ότι κατά τη διάρκεια του φθινοπώρου, η επιτάχυνση του μπλοκ είναι 5,0 m / s² και λαμβάνοντας υπόψη το g = 10 m / s², μπορούμε να πούμε ότι ο συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ του μπλοκ και του επιπέδου είναι:
α) 0.1
β) 0,2
γ) 0.3
δ) 0,4
ε) 0,5
Πρότυπο:
Ανάλυση:
Για να λύσουμε την άσκηση, πρέπει να εφαρμόσουμε τον 2ο νόμο του Νεύτωνα στις κατευθύνσεις x και y. Ας ξεκινήσουμε κάνοντας αυτό για την κατεύθυνση x, οπότε πρέπει να θυμόμαστε ότι η καθαρή δύναμη προς αυτήν την κατεύθυνση πρέπει να είναι ίση με τη μάζα επί την επιτάχυνση:
Μετά την αντικατάσταση του PΧ και ΣΤμέχρι, απλοποιούμε τις μάζες που υπάρχουν σε όλους τους όρους και μετά αναδιοργανώνουμε αυτούς τους όρους, έτσι ώστε απομονώθηκε ο συντελεστής τριβής, στη συνέχεια αντικαταστήσαμε τις τιμές στον ληφθέντα τύπο και εφαρμόσαμε ο επιμεριστική ιδιότητα στο τελευταίο βήμα, αποκτώντας τιμή ίση με 0,3 για τον συντελεστή τριβής, επομένως, η σωστή εναλλακτική είναι το γράμμα c.
Από τον Rafael Hellerbrock
Καθηγητής φυσικής
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado-com-atrito.htm