wenn zwei Gründe dafür haben das gleiche Ergebnis, wir sagen, sie sind es proportional. Wenn diese Gründe Maßnahmen jeglicher Art darstellen ehrgeizig, wir sagen auch, dass sie proportional sind.
Mit anderen Worten, diese Gleichheit bedeutet, dass die Variationen, die in a. auftreten, ehrgeizig Einfluss – oder werden beeinflusst – durch Variationen der Sekunde.
Anteilsbeispiel
Stellen Sie sich vor, ein Auto fährt mit 100 km/h und legt in einem bestimmten Zeitraum 200 km zurück. In diesem Beispiel haben wir zwei ehrgeizig: Geschwindigkeit und Distanz.
Diese Größen im gleichen Zeitintervall sind abhängig und beeinflussen sich gegenseitig, so dass das Auto bei einer geringeren Geschwindigkeit nicht in der Lage ist, die gleiche Strecke zurückzulegen. Tatsächlich kann man mit Sicherheit sagen, dass das Auto bei halber Geschwindigkeit die Hälfte der Strecke zurücklegt und daher in diesem Zeitraum 100 km erreicht.
Aus diesem Beispiel können Sie die Gründe schreiben:
2 = 200 = 100 = Geschwindigkeit
100 50 Entfernung
Konzeptformalisierung
Formal, a Anteil es ist eine Gleichheit der Gründe. Normalerweise wird diese Gleichheit wie im vorherigen Beispiel durch Brüche dargestellt. Wir sagen also, dass A, B, C und D proportional sind, wenn die folgende Aussage wahr ist:
DAS = Ç = L
BD
In der obigen Gleichungskette werden die beiden Brüche als Proportionen bezeichnet, und L ist der Proportionalitätskonstante. Im Fall des vorherigen Beispiels beträgt die Proportionalitätskonstante 2.
So erkennen Sie anteilige Mengen
Zu identifizieren proportionale Mengen, versuche einen zusammenzubauen Anteil zwischen ihnen. Wenn möglich, werden sie verhältnismäßig sein; ansonsten nein.
Beispiel:
Wenn ein Auto 80 km mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h fährt, fährt es 160 km mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Beachten Sie, dass die Verhältnisse zwischen Geschwindigkeit und Entfernung das gleiche Ergebnis haben:
40 = 80 = 1
80 160 2
Ein gutes Beispiel für nicht-proportionale Mengen ist das Verhältnis von Gewicht und Körpergröße. Es ist offensichtlich, dass eine Größe nicht von der anderen abhängt, da es Tausende von Menschen mit unterschiedlichen Größen und Gewichten gibt.
Direkt proportionale Mengen
Immer wenn eine Zunahme einer Menge eine Zunahme einer anderen dazu proportionalen Menge zur Folge hat, sagen wir, sie sind direkt proportional.
Stellen Sie sich vor, ein Unternehmen arbeitet mit der Montage von Computermäusen auf mehreren Fließbändern. Eine dieser Linien ist für die Platzierung der zentralen Rolle verantwortlich, die normalerweise zum Scrollen der aufgerufenen Seite verwendet wird.
Angenommen, diese Firma hat 10 Mitarbeiter und schafft es, 380 Mäuse pro Arbeitstag zu montieren. Wenn das Unternehmen die Zahl der Mitarbeiter verdoppelt, wird es dann auch die Zahl der berittenen Mäuse verdoppeln? Wenn die Antwort ja ist, dann sagen wir, dass diese Mengen sind direkt proportional.
Umgekehrt proportionale Größen
Immer wenn die Zunahme einer Größenordnung die Verringerung einer anderen proportional zur ersten bewirkt, sagen wir, dass sie invers proportional.
Stellen Sie sich eine Fahrt mit 50 km/h in 2 Stunden vor. Wenn wir die Geschwindigkeit auf 100 km/h verdoppeln, verbringen wir die Hälfte der Zeit, also nur 1 Stunde. Daher verringern wir durch Erhöhen der Größe „Geschwindigkeit“ die Größe „Zeit“.
Grundeigenschaft der Proportionen
Diese Eigenschaft ist das Ergebnis der Anwendung von Gleichungen in Proportionalitäten. Stellen Sie sich vor, dass a, b, c und d Maße von zwei proportionalen Größen sind und beachten Sie Folgendes Anteil:
Das = ç
b d
Die obige Gleichheit kann also auch wie folgt geschrieben werden:
ad = bc
Diese Eigenschaft ist wie folgt bekannt: Das Produkt der Mittelwerte ist gleich dem Produkt der Extrema.
Dreierregel
Die vorherige Eigenschaft macht es möglich, eines der Größenmaße aus den anderen drei zu finden. Dieses Verfahren ist bekannt als Regel der Drei.
Beispiel: In dem in den vorherigen Beispielen gezeigten Unternehmen, das Mäuse zusammenbaut, montieren 10 Mitarbeiter pro Arbeitstag 380 Mäuse. Wie viele Mitarbeiter müssen mindestens eingestellt werden, wenn 1000 Mäuse montiert werden müssen?
Beachten Sie, dass die Anzahl der produzierten Mäuse geteilt durch die Anzahl der Mitarbeiter in der zweiten Situation dem gleichen Verhältnis entsprechen muss. Hier muss die Mitarbeiternummer durch einen Buchstaben dargestellt werden, da wir diese Nummer nicht kennen.
380 = 1000
10x
Mit der fundamentalen Eigenschaft erhalten wir:
380x = 10·1000
380x = 10000
x = 10000
380
x = 26,3
Da es nicht möglich ist, 0,3 Mitarbeiter einzustellen, wissen wir, dass das Unternehmen 27 benötigt, um das neue Ziel zu erreichen. Daher werden 17 weitere benötigt.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-proporcao.htm