Was ist der gewichtete Durchschnitt?

DAS durchschnittlich gewichtet ist einer von Maße Statistiken verantwortlich für die Darstellung umfangreicher Informationslisten durch eine einzige Nummer.

Beispiel für die Mittelwertbildung:

Angenommen, Brasilianer konsumieren, in durchschnittlich, 42 Kilo Reis pro Jahr. Das soll nicht heißen, dass der Verzehr von jedem genau 42 kg Reis beträgt, aber einige verbrauchen mehr als das und andere weniger, so dass die Produzenten für jeden Brasilianer 42 Kilo Reis pro Jahr ausmachen müssen Jahre alt. Daher ist die Zahl, die für die Produktion wirklich zählt, die durchschnittlich.

Berechnung des gewichteten Durchschnitts

Ö GradimBedeutung jeder Zahl in einem in durchschnittlichgewichtet wird repräsentiert durch a Gewicht. Die folgende Situation zeigt, wie diese Gewichte funktionieren: Wenn ein Lehrer während seines Kurses zwei Tests anwendet und der zweite Test ist dreimal so viel wert wie der erste, in diesem Fall sagen wir, dass der erste Test das Gewicht 1 hat und der zweite das Gewicht 3.

Um die zu berechnen durchschnittlichüberlegte, beachten Sie die folgenden Richtlinien:

• Multiplizieren die Informationen, die durch ihre jeweiligen Gewichtungen gemittelt werden müssen;

• 2 – Addieren Sie die Ergebnisse dieser Multiplikationen;

• 3 – Dividiere das erhaltene Ergebnis durch die Summe der Gewichte benutzt.

Mathematisch ist es möglich, jedes darzustellen Gewicht von P₁, P₂… und jede Information von N₁, Nein₂… Also, wir haben die durchschnittlichgewichtet M durch den folgenden Ausdruck:

M = P₁Nein₁ + P₂Nein₂ + … + P_ichNein_ich
P₁ + P₂ + … + P_ich

Beispiele

1. Beispiel – Ein Lehrer hat es geschafft, seine wichtigsten Tests zum letzten zu machen, indem er Gewichte für jeden anders. Der erste Test hatte Gewicht 1; der zweite, Gewicht 3; und das dritte Gewicht 5. Einer der Schüler erhielt folgende Noten: 7,0 beim ersten Test; 6,0 im zweiten und 4,0 im dritten. Dieser Schüler wird in der Lage sein, die durchschnittlich Abschluss 6.0 von der Schule verlangt?

Lösung:

Um dieses Problem zu lösen, können wir die gewichtete Durchschnittsformel bis zum „Index 3“ verwenden.

M = P₁Nein₁ + P₂Nein₂ + P₃Nein₃
P₁ + P₂ + P₃

M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5

M = 7 + 18 + 20
9

M = 45
9

M = 5

Beachten Sie bei der Zuweisung größerBedeutung den letzten Tests gab der Lehrer ihnen einen höheren Wert als dem ersten, obwohl alle Tests einen Wert zwischen 0 und 10 in der Korrektur hatten. Beachten Sie auch, dass sogar zwei Noten über dem durchschnittlich, erreichte der Schüler die Abschlussnote in der Schule nicht. Dies geschah, weil die ersten beiden Tests weniger wert waren als der letzte, bei dem er die schlechteste Note erhielt.

2ºBeispiel – Ein Schuhgeschäft kaufte für die Herstellung seiner Produkte folgende Materialien: 160 Meter Leder, 200 Pakete Nägel und 40 Hämmer. Zu wissen, dass jeder Meter Leder 23,00 R$ kostet; Jedes Paket Nagel kostet BRL 13,90 und jeder Hammer kostet BRL 15,50, berechnen Sie die verbrauchtdurchschnittlich des Unternehmens nach gekauftem Produkt.

Lösung:

Bedenken Sie, dass die Mengen jedes Materials Ihnen gehören Gewichte:

M = P₁Nein₁ + P₂Nein₂ + P₃Nein₃
P₁ + P₂ + P₃

M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40

M = 3680 + 2780 + 620
400

M = 6780
400

M = 16,95

Im durchschnittlich, wurden R$ 16,95 pro gekauftem Material ausgegeben.

Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm