Einer Besetzung ist eine Regel, die jedes Element von a. in Beziehung setzt einstellen A zu einem einzelnen Element von a einstellen B. Nach dieser Definition müssen Funktionen notwendigerweise alle Elemente der ersten Menge auflisten, aber nicht alle Elemente der zweiten Menge werden „benutzt“. In diesen beiden Sets finden wir die Domain, Ö Gegendomäne und der Bild von a Besetzung.
Algebraisch, a Besetzung ist wie folgt definiert:
f: A → B
y = f(x)
Wobei f der gewählte Buchstabe ist, um a. darzustellen Besetzung, und y = f(x) ist die Regel der Funktion.
Das Symbol A → B bedeutet, dass die Elemente der einstellen A wird in Regel f(x) ausgewertet und ergibt ein Element aus der Menge B. der Buchstabe x, in a Besetzung, repräsentiert ein beliebiges Element der Menge A, also heißt es Variable: kann jeden Wert annehmen, solange dieser Wert eines der Elemente von A ist.
Außerdem ist x auch unabhängige Variable, da diese Variable bestimmt, welches Element der einstellen B wird mit dem Element der Menge A durch die Regel y = f(x).
DAS Variable Ja, so ist es abhängig der Variablen x wird deshalb als abhängige Variable bezeichnet. Zusammenfassend repräsentiert die Variable x ein beliebiges Element der einstellen A, und die Variable y bezieht sich auf ein beliebiges Element der Menge B.
Was ist Domain, Counter-Domain und Image?
Gegeben die Funktion y = f (x), die die Elemente der Menge A mit den Elementen der Menge B in Beziehung setzt, können wir definieren:
1 - Die einstellen A ist bekannt als Domain. Dieser Name wurde für dieses Set aufgrund der Rolle seiner Elemente in der Besetzung. Denken Sie daran, dass die Menge A die unabhängige Variable bestimmt. Daher haben die Elemente der Menge A den „Bereich“ über die Ergebnisse der Funktion, da die erhaltenen Ergebnisse von y vom gewählten x-Wert abhängen.
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Beispiel - gegebene Funktion:
f: N → Z
y = 2x
Ö einstellen Von natürliche Zahlen es ist das Domain, daher sind die Zahlen, die in Beziehung stehen können, im Set:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
2 – Set B ist bekannt als Gegendomäne. Dieser Name wird gewählt, weil nicht alle Elemente der Menge B für die Besetzung ist gültig. Außerdem bezieht sich dieser Name auf die Abhängigkeit, die zwischen den Mengen A und B besteht.
Ö Gegendomäne es ist das einstellen wo wir alle Zahlen finden, die sich auf die Elemente des beziehen können Domain durch die Funktion f. Nehmen wir noch einmal das vorherige Beispiel:
f: N → Z
y = 2x
Die Gegendomäne ist die Menge von allen by ganze Zahlen. Beachten Sie, dass einige ganze Zahlen niemals das Ergebnis von a. sein können Multiplikation einer natürlichen Zahl durch 2, wie die Zahl 7. Also, obwohl die Zahl 7 zu den gehört Gegendomäne, es kann mit keiner Zahl in der Domain.
3 – Die Teilmenge von Gegendomäne, gebildet von all seinen Elementen, die sich auf ein Element des beziehen Domain, wird genannt Bild.
Also in der vorherigen Rolle:
f: N → Z
y = 2x
Obwohl die Menge aller ganzen Zahlen die Gegendomäne davon Besetzung, nur die geraden Zahlen sind das Ergebnis eines Elements der Domain in der Rollenregel angewendet. Daher ist der Bildsatz dieser Funktion der Satz gerader Zahlen.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Was sind Domäne, Gegendomäne und Bild?"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Zugriff am 27. Juni 2021.
