DAS Abstand zwischen zwei Punkten kann durch Berechnung oder Messung der Länge der gerades Segment das verbindet sie. Um deine zu berechnen Länge, können wir die GGeometrie DASanalytisch und finde eine Formel, die die EntfernungzwischenzweiPunkte mit deinem Koordinaten. Betrachtet man die Punkte A (xDASjaDAS) und B(xBjaB) hat diese Formel die folgende Form:
Demonstration
Um diese Formel zu demonstrieren, müssen wir die Punkte AxtDASjaDAS) und B(xBjaB) Bei der Kartesische Ebene. Sobald dies erledigt ist, erstellen Sie das gerade Segment, das sie verbindet. Denken Sie daran, dass die EntfernungzwischenzweiPunkte ist der kürzeste Abstand zwischen ihnen.
In der obigen Abbildung markieren wir die Punkte A und B und markieren ihre Koordinaten auf der x- und y-Achse. Beachten Sie, dass wir zum Markieren dieser Koordinaten die gebaut haben Dreieck ABC, das ein Rechteck ist und dessen Hypotenuse das AB-Segment ist. So können wir die Satz des Pythagoras um die Länge dieses Segments zu ermitteln.
Zuvor ist es jedoch notwendig, die Länge der zu kennen
Segmente AC und BC, die die Beine dieses Dreiecks sind. Segment AC misst xB – xDAS, während das BC-Segment y. misstB - jaDAS. Bei der Satz des Pythagoras, wir werden haben:
wie die Länge der Segment AB ist nur der Entfernung Zwischen den Punkten A und B schließen wir:
Beispiele:
1ºBeispiel – Bestimmen Sie die Entfernung zwischen den Punkten A(2, 4) und B(3, 8).
Lösung: Mit der Formel von EntfernungzwischenzweiPunkte, wir werden haben:
2. Beispiel – Bestimmen Sie die Länge des geraden Segments des folgenden Bildes:
Lösung: Beachten Sie, dass die Koordinaten der Punkte lauten: A(1, 1) und B(5, 4). Verwenden Sie also einfach die Formel, um die zu bestimmen Entfernung zwischen den Punkten A und B, das ist nur die Länge der Segment AB.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm