Ö Kartesische Ebene ist ein flaches mathematisches Objekt aus zwei Zahlenzeilenaufrecht, d. h. Geraden, die nur einen gemeinsamen Punkt haben und a. bilden Winkel 90°. Dieser gemeinsame Punkt wird als Ursprung bezeichnet und dort wird die Zahl Null beider Linien markiert. Der kartesische Plan erhielt diesen Namen, weil er von René Descartes und es wird grundsätzlich verwendet, um Ortungstechniken in der Ebene zu systematisieren.
Numerische Linien: Abszisse und Ordinate
Die beiden Geraden, aus denen die kartesische Ebene entsteht, müssen Zahlengeraden sein, da dies die Bedingung ist, die es ermöglicht, beliebige Punkte auf der Ebene zu finden. Dieser Ort ist die grundlegende Grundlage für viel Allgemeinwissen im Alltag, wie z.B. Abstand zwischen Punkten.
Eine Zahlenzeile ist eine gewöhnliche Zeile, in der eine Korrespondenz mit dem. hergestellt wurde reale Nummern. Auf diese Weise ist jeder Punkt auf der Linie mit einer einzigen reellen Zahl verknüpft, und diese Tatsache ermöglicht eine beliebige Ortung. Jede reelle Zahl hat nur eine Stelle entlang der gesamten unendlichen Länge der Linie.
Die kartesische Ebene wird durch zwei dieser Linien gebildet: Eine für die horizontale Koordinate und die andere für die vertikale Koordinate. Es ist üblich, die Buchstaben x für die erste und y für die zweite und die Begriffe „x-Koordinate“ und „y-Koordinate“ zu verwenden.
In der kartesischen Ebene heißt die für die y-Koordinaten verantwortliche vertikale Linie bestellt, und die horizontale Linie, die für die x-Koordinaten verantwortlich ist, heißt Abszisse.
Kartesische Ebene mit Betonung der Abszisse und der Ordinate
Geordnete Paare und Standorte im Flugzeug
Ein geordnetes Paar besteht aus zwei reellen Zahlen, die eine Koordinate darstellen. Die gewählte Reihenfolge ist wie folgt: Zuerst kommen die x-Koordinaten und dann die y-Koordinaten, die in Klammern stehen, um einen beliebigen Ort darzustellen. Sehen Sie sich zum Beispiel das folgende Bild an:
Beachten Sie, dass Punkt A die Koordinaten x = 2 und y = 3 hat. Wenn ein Punkt so angegeben wird, dass seine Lage in der Ebene markiert ist, zB Punkt B = (3, -3), müssen wir zuerst eine vertikale Linie über die Zahl 3 auf der Abszissenachse (x-Koordinaten) ziehen. Dies liegt daran, dass die erste Koordinate immer die x-Koordinate ist. Anschließend ziehen wir eine horizontale Linie über die Zahl – 3 auf der Ordinatenachse (y-Koordinaten):
Punkt B ist das Treffen zwischen den gezeichneten horizontalen Linien, wie in der Abbildung oben dargestellt.
Quadranten
Da sie durch zwei Zahlenlinien gebildet wird, gibt es einige Besonderheiten der kartesischen Ebene. Punkte ganz rechts haben x-Koordinate, die größer ist als Punkte ganz links. Aufwärtspunkte haben eine y-Koordinate, die größer ist als Abwärtszahlen.
Auch der Bereich, in dem x und y gleichzeitig positiv sind, heißt erster Quadrant. Der Bereich, in dem y positiv und x negativ ist, ist bekannt als zweiter Quadrant. Der Bereich, in dem x und y gleichzeitig negativ sind, wird dritter Quadrant genannt. Schließlich, wenn x positiv und y negativ ist, befinden sich die Punkte auf dem vierter Quadrant.
Diese Quadranten sind gegen den Uhrzeigersinn nummeriert, beginnend mit dem ersten Quadranten, der sich rechts von der y-Achse und über der x-Achse befindet, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm
