Ö Massezentrum eines Körpers ist ein Punkt, der sich so verhält, als ob die gesamte Masse des Körpers darauf konzentriert wäre. Wenn ein Objekt homogen ist, fällt der Massenmittelpunkt mit seinem geometrischen Mittelpunkt zusammen. Dies ist jedoch nicht immer der Fall, und der Schwerpunkt muss nicht einmal im Körper liegen.
Da wir nun wissen, dass der Schwerpunkt von der Verteilung von. abhängt Pasta eines Körpers sehen wir uns die verschiedenen Möglichkeiten an, seine Berechnung in einem System durchzuführen.
Massenschwerpunkt einer Menge von Teilchen
Analysieren wir zunächst den Massenschwerpunkt eines Teilchensystems in derselben Ebene, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:
Diagramm zur Berechnung des Massenschwerpunkts in einer Menge von Teilchen
Punkt C, der sich an einem Zwischenpunkt in der Teilchenmenge befindet, repräsentiert den Massenschwerpunkt dieses Systems. Die Koordinaten dieses Punktes (xCMjaCM) werden berechnet aus gewichtete Durchschnitte, nach den folgenden Gleichungen:
xCM = ich1x1 + m2x2 + m3x3
ich1 + m2 + m3
jaCM = ich1ja1 + m2ja2 + m3ja3
ich1 + m2 + m3
Diese Gleichung kann für eine beliebige Anzahl von Teilchen verwendet werden.
Massenschwerpunkt flacher Figuren
Ein weiterer zu untersuchender Fall ist die Berechnung des Massenschwerpunkts von ebenen Figuren. Im Allgemeinen verwenden wir die folgende Regel:
“ Der Massenschwerpunkt einer flachen homogenen Figur liegt auf ihrer Symmetrieachse axis. Wenn der Körper zwei Symmetrieachsen hat, liegt der Massenschwerpunkt im Schnittpunkt der Achsen.“
¹Symmetrieachse ist eine Linie, die einen Körper in zwei gleiche oder symmetrische Teile teilt.
Beachten Sie in den folgenden Abbildungen, wo sich die Symmetrieachsen und ihre jeweiligen Massenschwerpunkte befinden:
Rechteck
Diagramm, das den Schwerpunkt des Rechtecks darstellt
Der Massenmittelpunkt des Rechtecks liegt auf den Symmetrieachsen, die Höhe (h) und Grundfläche (b) halbieren. Um es zu berechnen, teilen Sie einfach die Höhe und die Basis durch zwei.
Kreis
Diagramm, das den Schwerpunkt des Kreises darstellt
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Der Massenmittelpunkt des Kreises liegt genau in seinem Mittelpunkt, da die Kreissymmetrieachse circle es ist eine gerade Linie, die von einem ihrer Enden zum anderen verläuft und genau durch ihre Mitte geht.
Dreieck
Diagramm, das den Schwerpunkt eines rechtwinkligen Dreiecks darstellt
Da die Basis des rechtwinkligen Dreiecks breiter ist, befindet sich der größte Teil seiner Masse unten. Wie in der Abbildung gezeigt, befindet sich der Schwerpunkt des rechtwinkligen Dreiecks auf einem Drittel seiner Höhe und Basis.
Massenschwerpunkt von zusammengesetzten ebenen Figuren
Um den Massenschwerpunkt von zusammengesetzten ebenen Figuren zu berechnen, müssen wir jeden Teil der Figur einzeln betrachten, seine Massenschwerpunkte finden und dann addieren. Dazu müssen wir ein Referenzsystem annehmen, wie in der Abbildung gezeigt:
Diagramm des Massenschwerpunkts einer zusammengesetzten Figur
Das obige Bild zeigt eine flache Figur, die aus einem Quadrat und einem rechtwinkligen Dreieck besteht. Nachdem wir den Bezugssystem (x, y) übernommen haben, müssen wir den Massenschwerpunkt jeder der Figuren berücksichtigen. Dazu verwenden wir den Index 1 für das Quadrat und 2 für das Dreieck. Um die Koordinaten des Massenmittelpunkts der gesamten Figur zu berechnen, müssen wir die Koordinaten der einzelnen Figuren durch die Gleichung addieren:
xCM = ich1x1 + m2x2
ich1 + m2
jaCM = ich1ja1 + m2ja2
ich1 + m2
Wir können die Existenz des Massenmittelpunkts erkennen, wenn wir ein Kinderspielzeug namens joão-bobo betrachten, eine Plastik- oder Holzpuppe mit abgerundeter Basis. Auch wenn er geschoben, geschaukelt oder gekippt wird, kehrt der „joão-bobo“ zurück und steht auf. Dies liegt daran, dass sich der größte Teil Ihres Gewichts an Ihrer Basis befindet, wodurch Ihr Schwerpunkt nahe am Boden liegt, dh in der Nähe Ihres Stützpunkts.
Auch für die eigene Gesundheit ist es wichtig, den Schwerpunkt zu kennen: Der Schwerpunkt des menschlichen Körpers liegt auf Höhe der Wirbelsäule, also beim Heben von Gegenständen schwer, wird empfohlen, die Knie zu beugen, was durch die Veränderung des Schwerpunkts unseres Körpers eine Umverteilung unserer Masse bewirkt und somit keine Schäden am Körper verursacht Säule.
Von Mariane Mendes
Abschluss in Physik
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TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Massezentrum"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Zugriff am 27. Juni 2021.
