Geschwindigkeitdurchschnittlich ist die Variation der Position (Verschiebung) eines Mobiltelefons in Bezug auf einen Referenzrahmen während eines bestimmten Zeitraums. Die Maßeinheit der Durchschnittsgeschwindigkeit nach SI, ist der Meter pro Sekunde (m/s).
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Was ist Durchschnittsgeschwindigkeit?
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist a is Vektorgröße was von den Unterschieden zwischen End- und Startposition eines Zuges abhängt. Während eines Formel-1-Rennens zum Beispiel können sich Autos sehr hoch entwickeln sofortige Geschwindigkeitenam Ende des Rennens sind sie jedoch wieder in ihre Ausgangsposition zurückgekehrt. Auf diese Weise war seine Durchschnittsgeschwindigkeit während der gesamten Fahrt gleich Null.
Da die Durchschnittsgeschwindigkeit ausschließlich von der Differenz der Positionen abhängt, spielt es keine Rolle, ob ein Körper die meiste Zeit stillsteht oder beschleunigt, beispielsweise. Möchten Sie mehr erfahren? Lesen Sie unseren Text über die gleichmäßige Bewegung.
Nachfolgend stellen wir die Formel zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit vor. Beachten Sie:
vich – Durchschnittsgeschwindigkeit (m/s)
ΔS - Verschiebung (m/s)
soF – Endposition (m)
S0 Ausgangsstellung (m)0so
Ein wichtiges Detail der Durchschnittsgeschwindigkeit ist, dass sie nicht mit der durchschnittliche Geschwindigkeiten. Dies ist nur möglich, wenn die auf jedem Streckenabschnitt verbrachte Zeit für jede Geschwindigkeit gleich ist. Diese Art von Durchschnitt heißt: harmonische Mittel.
Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit
Grafisch können wir die Durchschnittsgeschwindigkeit als understand Steigung der Positionsgeraden als Funktion der Zeit, desto mehr gelehnt ist das gerade, desto größer ist deins Geschwindigkeitdurchschnittlich. In diesem Sinne verstehen wir, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit gemessen wird an der Steigung der Geraden.
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Schauen Sie sich das folgende Diagramm an, das Position x mit der Zeit in Beziehung setzt:
Wenn wir die durchschnittliche Geschwindigkeit der durch die Grafik veranschaulichten Bewegung berechnen möchten, müssen wir ihre calculate berechnen Koeffizienteckig. Wählen wir dazu die Punkte t = 0 s und t = 0,5 s, die den Positionen x (t) = 0 m und x (t) = 1,5 m entsprechen, wie unten gezeigt:
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Durch Anwendung der Durchschnittsgeschwindigkeitsformel haben wir festgestellt, dass sich dieses Handy im Durchschnitt bewegt dreiMeter pro Sekunde. Im Folgenden zeichnen wir die Position als Funktion der Zeit für zweiMöbel verschieden, von denen einer (in gelb) beschleunigt ist:
Beachten Sie, dass die beiden Mobiltelefone zwischen den Zeitpunkten t = 0,0 s und t = 1,0 s die gleiche Entfernung zurücklegten: x = 2,0 m. Also, während dieser Zeit, obwohl sie Bewegungenviele verschiedene, die abgebildeten Möbel hatte die gleiche Durchschnittsgeschwindigkeit, dies gilt jedoch nicht mehr für Zeitpunkte größer als t = 1,0 s.
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Denn es ist ein ehrgeizigVektor, Ö Verschiebung sie muss als solche unter Berücksichtigung der Differenz zwischen End- und Anfangsposition in den drei Raumrichtungen berechnet werden. In einigen Fällen, wie sie häufig in Büchern von UnterrichtenDurchschnittlich, es wird nur einer berücksichtigt RichtungvonBewegung, damit es nur nötig ist, subtrahieren die Module der S-PositionenF und S0. Schauen Sie sich an gelöstes Übungsbeispiel Über Geschwindigkeitdurchschnittlichentlang einer Geraden:
Beispiel – Ein Auto verlässt eine Stadt am Rande von Kilometer 640 einer geraden Autobahn. Zwei Stunden später sind Sie bei Kilometer 860 derselben Autobahn. Bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit dieses Autos.
Auflösung:
Um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen, nehmen Sie einfach an, dass die Verdrängung des Autos gleich der gesamten davon abgedeckten Fläche ist: 220 km. Dann müssen wir nur diese Distanz und die Zeit, die dafür benötigt wird, teilen:
Neben dieser Situation gibt es mehrere Übungen in Lehrbüchern, in denen die Richtung und Bedeutung der Bewegung sprechen wir daher von durchschnittlicher skalarer Geschwindigkeit, einem physikalischen Konzept, das nicht sehr kohärent ist, da alle Geschwindigkeit Vektor. In diesem Fall muss verstanden werden, dass sich diese Übungen auf die Modul oder Größe der Geschwindigkeit.
Diese durchschnittliche Skalargeschwindigkeit ist wiederum definiert durch die PlatzgesamtgereistGeteiltPelzUnterbrechungimZeit. Auf die Unterschiede zwischen Durchschnittsgeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit werden wir später noch ein wenig mehr eingehen.
Durchschnittsgeschwindigkeit und durchschnittliche Skalargeschwindigkeit
DAS durchschnittliche Skalargeschwindigkeit wird verwendet, um die wie schnell sich ein Möbelstück bewegt, unabhängig von Richtung und Bewegungsrichtung. Daher ist diese Geschwindigkeit ein Sonderfall der Durchschnittsgeschwindigkeit, bei der sich das Mobiltelefon immer in dieselbe Richtung und in dieselbe Richtung bewegt.
Die Bedeutung der Durchschnittsgeschwindigkeit ist wiederum viel weiter gefasst und kann sich beispielsweise auf die Bewegung eines Körpers in den drei Raumrichtungen beziehen.
Nun stellen wir die Formel zur Berechnung der durchschnittlichen Skalargeschwindigkeit vor:
Sehen wir uns ein Beispiel für die Verwendung dieser Formel an:
Beispiel – Ein Reisender möchte eine 120 km lange Reise mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h zurücklegen. In dem Wissen, dass der Reisende drei Viertel der Reise mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h zurückgelegt hat, wie lange wird es dauern? den Rest der Strecke zurücklegen, um sie gemäß seiner durchschnittlichen Geschwindigkeit zu beenden geplant?
Auflösung:
Laut Übung möchte der Reisende seine Reise mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/m beenden. Da die zurückzulegende Strecke 120 km beträgt, wird davon ausgegangen, dass die Reisedauer 2 Stunden betragen sollte.
Laut Aussage legte der Reisende drei Viertel (¾) der 120 km (also 90 km) Fahrt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h zurück. In diesem Fall berechnen wir die Zeit, die für diese Etappe der Reise benötigt wird.
Das erhaltene Ergebnis zeigt an, dass für die Fahrt nur noch 0,2 h verbleiben, da die Gesamtzeit 2,0 h betragen muss. Da 1 Stunde 60 Minuten ist, muss der Reisende seine Reise höchstens in 12 Minuten.
Auf Wunsch der Übung kann auch die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet werden, die der Reisende auf der verbleibenden Strecke entwickeln muss, dafür einfach um den Platz zu teilen, den er in der verbleibenden Zeit nicht abgedeckt hat, Siehe wie:
Das erhaltene Ergebnis zeigt, dass sich der Reisende mit einer Geschwindigkeit von 150 km/h bewegen muss, um die Route gemäß der geplanten Durchschnittsgeschwindigkeit zu bewältigen.
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Durchschnittliche Vektorgeschwindigkeit
DAS Vektorgeschwindigkeit Durchschnitt sollte berechnet werden nach Regeln vonSummeVektor.
In der Abbildung zeigen wir die Positionen (x0yy0) und (xFyyF) eines Mobiltelefons in Bezug auf die Referenz (0,0):
Die Abbildung zeigt eine zweidimensionale Bewegung, bei der ein Mobile von Position S. startet0 (2, 5) und fährt auf Position SF (6, 1), also seine Verschiebung, also die Differenz zwischen End- und Anfangsposition, war (4, -4). Die roten Pfeile sind die Positionsvektoren, die das Objekt relativ zum Rahmen (0,0) lokalisieren.
Nehmen wir an, dass diese Verschiebung in einem Zeitintervall von 2,0 Sekunden aufgetreten ist. In diesem Fall ist es zur Berechnung des Moduls der durchschnittlichen Vektorgeschwindigkeit erforderlich, die zu bestimmen VektormodulVerschiebung, die mit dem Satz des Pythagoras erhalten werden kann, da die x- und y-Richtungen senkrecht aufeinander stehen:
Verwenden Sie nach der Bestimmung des Verschiebungsmoduls einfach die FormelgibtGeschwindigkeitdurchschnittlich, Division des Ergebnisses durch das Zeitintervall, in dem die Bewegung stattfand:
Zusammenfassung der Durchschnittsgeschwindigkeit
Geschwindigkeitdurchschnittlich ist der Grund zwischen den Verschiebung es ist das UnterbrechungimZeit wo eine Bewegung stattfindet.
Verschiebung ist ehrgeizigVektor, Gemessen mit Unterschied zwischen den PositionenFinale und Initiale einer Bewegung.
DAS Geschwindigkeitdurchschnittlich nicht zu verwechseln mit durchschnittlichdesGeschwindigkeiten, ist dies nur möglich, wenn die Zeitintervalle, in denen ein Mobiltelefon bei jeder der Geschwindigkeiten verblieb, gleich sind.
Geschwindigkeitdurchschnittlich é anders im durchschnittliche Skalargeschwindigkeit, letzteres ist ein Sonderfall, in dem sich ein Handy geradlinig, in eine einzige Richtung und Richtung bewegt.
Gelöste Übungen zur Durchschnittsgeschwindigkeit
Frage 1) Ein Formel-1-Auto fährt eine 1,0 km lange Rundstrecke und benötigt 20 Sekunden für eine Runde, nachdem es vom Start weggefahren ist, der auch das Ende einer Runde markiert. Die Alternative, die das Durchschnittsgeschwindigkeitsmodul dieses Fahrzeugs über eine volle Runde korrekt anzeigt, ist:
a) 50 m/s
b) 0 m/s
c) 180 m/s
d) 20 m/s
e) 45 m/s
Vorlage: Buchstabe b
Auflösung:
Um diese Aufgabe zu lösen, denken Sie einfach daran, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit ein Vektor ist und direkt von der Verschiebung abhängt, die in diesem Fall gleich. ist Null, da sich das Auto nach Beendigung einer Runde in derselben Position befindet, von der es gestartet wurde, sodass seine Durchschnittsgeschwindigkeit gleich Null ist.
Frage 2) Um ein Paket zu platzieren, fährt ein Zusteller innerhalb von 15 Minuten zwei Blocks nach Norden und drei Blocks nach Osten. Bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit und die Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h, die vom Postboten entwickelt wurden, unter Berücksichtigung der Länge der Straßen und unter Berücksichtigung der Länge jedes Blocks von 50 m.
a) 0,7 km/h und 3,6 km/h
b) 2,5 km/h und 4,0 km/h
c) 5,0 km/h und 4,0 km/h
d) 2,0 km/h und 1,0 km/h
e) 0,9 km/g und 2,7 km/h
Vorlage: Buchstabe a
Auflösung:
Der Zusteller bewegt sich laut Übung drei Blöcke nach Osten und zwei Blöcke nach Norden, wobei die Länge dieser Blöcke jeweils 50 m beträgt. Somit wissen wir, dass die Gesamtfläche des Zustellers 250 m (0,25 km) beträgt, da er fünf verschiedene Blöcke durchquert hat.
Mit den bisher erhaltenen Informationen wie der gesamten zurückgelegten Strecke (250 m) und der Übertragungszeit (15 Minuten = 0,25 h) lässt sich die mittlere skalare Geschwindigkeit leicht berechnen:
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist wiederum etwas komplexer. Um es zu berechnen, ist es notwendig, die Vektorverschiebung des Postboten zu bestimmen. In diesem Fall wissen wir, dass sich der Postbote 150 m in horizontaler Richtung (Richtung Osten) und 100 m in vertikaler Richtung (Richtung Norden) bewegt hat. Um seine Verschiebung zu erhalten, ist es notwendig, den Satz des Pythagoras anzuwenden, beachte:
Um schließlich die Geschwindigkeit dieses Zustellers herauszufinden, haben wir die zurückgelegte Strecke durch die Gesamtzeit in Sekunden geteilt:
Wenn wir die erhaltenen Informationen sammeln, haben wir, dass die durchschnittliche Vektorgeschwindigkeit des Zustellers 0,7 km/h beträgt, während seine Durchschnittsgeschwindigkeit 3,6 km/h beträgt.
Von Rafael Hellerbrock
Physik Lehrer
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm
