Gleichungen vom Typ ax² + bx + c = 0, wobei a, b und c numerische Koeffizienten sind, die zur Menge der reellen Zahlen gehören, mit a 0, werden Gleichungen 2. Grades genannt. Wie alle Gleichungen ergeben sie eine Lösungsmenge, die Wurzel genannt wird. Der Unterschied zwischen diesen Gleichungen in Bezug auf die Gleichungen 1. Grades besteht darin, dass sie je nach Wert der Diskriminante drei verschiedene Lösungen haben können, dargestellt durch den griechischen Buchstaben ∆ (Delta). Uhr:
∆ > 0, die Gleichung hat zwei reelle und unterschiedliche Wurzeln.
∆ = 0, die Gleichung hat gleiche reelle Wurzeln.
∆ < 0, die Gleichung hat keine reellen Wurzeln.
Die Auflösung einer Gleichung 2. Grades hängt vom Wert von Delta und einem mathematischen Ausdruck ab, der mit dem indischen Bhaskara verbunden ist. Dieser Ausdruck besteht aus einer effizienten Methode zum Lösen dieses Gleichungsmodells, basierend auf numerischen Koeffizienten.
Beispiel 1
S = (x Є R / x = –2 und x = 5}
Beispiel 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Beispiel 3
5x² +3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
= b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = { } (es gibt keine echte Lösung)
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm