Jede Funktion kann grafisch dargestellt werden, und die Funktion 1. Grades wird durch eine Gerade gebildet. Diese Linie kann aufsteigend oder absteigend sein, je nach Vorzeichen von Das.
Wenn a > 0
Das bedeutet, dass das Unternehmen positiv sein wird. Zum Beispiel gegeben die Funktion: f (x) = 2x – 1 oder
y = 2x - 1, wobei a = 2 und b = -1. Um Ihren Graphen zu erstellen, müssen wir x echte Werte zuweisen, damit wir die entsprechenden Werte in y finden können
| x | ja |
| - 2 | - 5 |
| - 1 | - 3 |
| 0 | - 1 |
| 1/2 | 0 |
| 1 | 1 |
Wir können beobachten, dass mit zunehmendem Wert von x auch der Wert von y zunimmt, also sagen wir, dass die Funktion zunimmt, wenn a > 0 ist.
Mind Map: Funktionsdiagramm 1. Grades
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Mit den Werten von x und y bilden wir die Koordinaten, das sind geordnete Paare, die wir in die kartesische Ebene legen, um die Linie zu bilden. Aussehen:
Auf der vertikalen Achse tragen wir die y-Werte und auf der horizontalen Achse die x-Werte.
Wenn a < 0
Dies zeigt an, dass a negativ ist. Gegeben zum Beispiel die Funktion f (x) = - x + 1 oder
y = - x + 1, wobei a = -1 und b = 1 ist. Um Ihren Graphen zu erstellen, müssen wir x reale Werte zuweisen, damit wir die entsprechenden Werte in y finden können.
x und y
-2 3
-1 2
0 1
1 0
Wir können beobachten, dass mit zunehmendem Wert von x der Wert von y abnimmt, also sagen wir, dass die Funktion abnimmt, wenn a < 0 ist.
Mit den Werten von x und y bilden wir die Koordinaten, die geordnete Paare sind, die wir in die kartesische Ebene legen, um die Linie zu bilden. Aussehen:
Auf der vertikalen Achse tragen wir die y-Werte und auf der horizontalen Achse die x-Werte.
Eigenschaften eines Graphen einer Funktion 1. Grades
• Bei a > 0 wird der Graph ansteigend.
• Bei < 0 wird die Kurve kleiner.
• Der Winkel α, der mit der Linie und der x-Achse gebildet wird, ist spitz (kleiner als 90°), wenn a > 0 ist.
• Der Winkel α, der mit einer Geraden und mit der x-Achse gebildet wird, ist stumpf (größer als 90º), wenn a < 0 ist.
• Wenn Sie einen Graphen einer Funktion 1. Grades konstruieren, geben Sie einfach zwei Werte für x an, da der Graph eine Linie ist und eine Linie aus mindestens 2 Punkten gebildet wird.
• Nur ein Punkt schneidet die x-Achse, und dieser Punkt ist die Wurzel der Funktion.
• Nur ein Punkt schneidet die y-Achse, dieser Punkt ist der Wert von b.
von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
*Mentale Karte von Luiz Paulo Silva
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao-1-grau.htm