DAS Trigonometrie ist einer der wichtigsten Studieninhalte Geometrie. Übungen in diesem Bereich sind im Vestibular- und Enem-Bereich sehr häufig. Daher ist es gut, die Fehler zu kennen, die die meisten Schüler machen, und zu wissen, wie man sie bei diesen Prüfungen vermeidet.
1. – Verwechseln Sie die trigonometrischen Verhältnisse
Beim trigonometrische Verhältnisse bilden den grundlegendsten Teil der TrigonometrieEs gibt jedoch immer noch Leute, die Fehler machen, indem sie einige ihrer Elemente invertieren oder Werte falsch ersetzen. Beim Gründe dafürtrigonometrisch Sie sind:
Senα = gegenüberliegende Seite
Hypotenuse
Cosα = benachbarte catet
Hypotenuse
Tgα = gegenüberliegende Seite
benachbarte catet
In diesem Fall ist es am häufigsten, die Übung richtig zu interpretieren, aber das Maß des benachbarten Beins in die Sinus oder das Maß des gegenüberliegenden Beins im Kosinus. Es kommt auch sehr häufig vor, dass Übungen erscheinen, die nur mit Hilfe einer Tangente gelöst werden können, und alle anderen können verwendet werden
Gründe dafürtrigonometrisch, was die korrekte Lösung des Problems behindert.Tipps
Es gibt einige wichtige Tipps zur Fehlerbehebung, die einen dieser Punkte beinhalten Gründe dafürtrigonometrisch:
1 - Der einzige Grundtrigonometrisch das beinhaltet nicht die Hypotenuse und der Tangente. Um das Maß einer der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks zu finden, muss man daher nur das Maß eines der spitzen Winkel und der anderen Seite kennen, eine Tangente verwenden.
2 – Wenn der Wert von Hypotenuse gegeben ist, wird es Fälle geben, in denen Sie eine auswählen können Grundtrigonometrisch um das Problem zu lösen. Es wird auch solche Übungen geben, bei denen nur eine davon verwendet werden kann.
3 – Beachten Sie, dass nur zwei Seiten und eine Winkel von Dreieck kann verwendet werden in Gründe dafürtrigonometrisch. Wenn eine dieser Seiten die Hypotenuse ist und die andere den fraglichen Winkel nicht berührt, ist das Verhältnis Sinus. Wenn eine Seite die Hypotenuse ist und die andere den fraglichen Winkel berührt, ist der Grund Kosinus.
2. – Verwechseln Sie die Tabelle mit den trigonometrischen Verhältniswerten
Die Wertetabelle von Gründe dafürtrigonometrisch ist sehr einfach und enthält die Werte der Sinus, Kosinus und Tangente von bemerkenswerten Winkeln, d. h. Winkeln von 30°, 45° und 60°.
Diese Tabelle muss jedes Mal konsultiert werden, wenn eine Berechnung erforderlich ist Sinus, Kosinus und/oder Tangente aus einem Winkel, da es eines der Mitglieder der Anteil das macht diese Berechnungen möglich.
Im folgenden Dreieck kann beispielsweise der Wert von x durch den Sinus des 45°-Winkels angegeben werden.
Der Wert von x muss mit berechnet werden GrundSinus, indem Sie die Werte des gegenüberliegenden Beins und der Hypotenuse ersetzen:
sen45° = x
10√2
Jetzt ersetzen wir sen45° durch seinen Wert, der in der Tabelle angegeben ist.
√2 = x
2 10√2
2x = 10√2∙√2
2x = 10∙2
x = 10cm.
Der häufigste Fehler, der in Bezug auf diese Tabelle gemacht wird, bezieht sich auf die Verwechslung der Werte. Hätten wir statt √2/2 √3/2 gesetzt, das ist der Sinus von 60° und nicht 45°, wäre das gefundene Ergebnis falsch.
Sehr häufig werden die Werte von sen60° mit cos60°, sen30° mit cos30° und insbesondere tg30° mit tg60° verwechselt. Daher ist es wichtig, diese Tabelle gut zu kennen, da diese Werte in der Regel nicht in Aufnahmeprüfungen und in Enem angegeben werden.
3. – Mangelnde Beherrschung in grundlegender Mathematik
Die überwiegende Mehrheit derjenigen, die sich auf Prüfungen wie Enem, Aufnahmeprüfungen und Wettbewerbe vorbereiten, kennen fast alle Regeln, Zusammenhänge, Eigenschaften und Definitionen, die in diesen Tests erforderlich sind. Im Allgemeinen machen diese Leute Fehler in den Fragen oder lösen sie nicht aufgrund von Mängeln in den Grundlagen, wie z. B. mangelnder Beherrschung der grundlegenden Mathematik.
Fehleinschätzungen aufgrund mangelnder Aufmerksamkeit sind sehr häufig. Die häufigsten beziehen sich auf Zeichen und BetriebMatheGrundlagen. Aber auch andere Kenntnisse gehören zu diesen Inhalten, wie zum Beispiel die grundlegenden Definitionen von Zahlengeometrisch, anderer Operationen und sogar die Kenntnis einiger Eigenschaften, die sie betreffen.
So selten wie Übungen, die fragen „Was ist ein Quadrat?“, „Was sind die Hauptmerkmale von? gleichschenklige Dreiecke?“, „Wie bestimme ich die Messung von Diagonale eines Parallelogramms?" usw., kommt es sehr häufig vor, dass die Übungen diese indirekt nutzen Wissen, so dass es nur möglich wäre, sie auf der Grundlage der Antworten dieser zu lösen Fragen.
Zum Trigonometrie, außerdem ist es äußerst wichtig zu wissen, wie man löst Gleichungen der ersten Es ist von weiterführende Schule, Radikale vereinfachen und führe Divisionen und Multiplikationen durch.
4. – Fehlinterpretation des Problems
Neben dem Wissen um die Eigenschaften, die in jeder Situation verwendet werden können, und die Regeln von MathematikBasic und von der Trigonometrie, um Probleme zu lösen, sind auch gute Kenntnisse der Textinterpretation erforderlich. Diese Aussagen stammen aus der Mathematik, erfordern jedoch das Lesen und die Interpretation, insbesondere in Enem, das seine Fragen normalerweise im Kontext stellt.
Was wäre zum Beispiel der Umfang des Dreiecks unten?
a) 20 cm
b) 20(2 + √2)
c) 60 cm²
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Den Wert von x zu berechnen ist einfach. Wir können Sinus oder Kosinus verwenden, da das Maß der Hypotenuse für die Berechnung relevant ist.
sen45° = x
20√2
√2 = x
2 20√2
2x = 20∙√2∙√2
2x = 20∙2
x = 20cm.
Am Ende dieser Übung sind wir versucht, Alternative A zu markieren. Denken Sie jedoch daran, dass die Übung nach dem Umfang des Dreiecks und nicht nach dem Wert von x gefragt hat. Da der Umfang des Polygons die Summe der Seitenmaße ist, haben wir:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
oder
P = 20(2 + √2) cm.
Vorlage: Alternative B
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm