DAS Bruchteilung, obwohl es eine komplizierte Operation zu sein scheint, ist es etwas sehr einfach zu lösen. Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass wir uns zur Lösung dieser Operation daran erinnern müssen, wie die Bruchmultiplikation.
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Hier widmen wir uns Schritt für Schritt der Erklärung, wie man eine Division zwischen zwei oder mehr Brüchen macht. Lassen Sie uns auch anhand von Grafiken die Bruchteilungsalgorithmus.
Wie man eine Bruchteilung macht
Um den Vorgang des Teilens von Brüchen durchzuführen, ist es notwendig, im Voraus den Vorgang der Multiplikation zwischen Brüchen zu verstehen. Zwei oder mehr multiplizieren Brüche, Multipliziere einfach Zähler mit Zähler und dann Nenner mit Nenner. Siehe folgendes Beispiel:
Jetzt müssen wir die Idee verstehen, einen Bruch und a zu teilen ganze Zahl. Dazu zeigen wir Ihnen, wie Sie einen Bruch grafisch darstellen.
Unser Ziel ist es, den Bruch ½ durch 4 zu teilen. Wir wissen, dass eine Hälfte ein Ganzes darstellt, das in zwei Teile geteilt ist, dh jeder Teil ist 1 geteilt durch 2, also:
Beachten Sie, dass wir versuchen, jeden der 2 Teile (½) in 4 Teile aufzuteilen. Beachten Sie, dass wir, wenn wir die Anzahl der gebildeten Teile im Verhältnis zum gesamten Rechteck betrachten, 8 Teile haben, sodass jeder Teil durch 1/8 dargestellt wird. Schau dir das folgende Bild an:
Das Ergebnis der Division von 1/2 durch 4 ist also 1/8.
Sehen Sie, wenn wir das Rechteck, das in 2 Teile geteilt wurde, in 4 teilen, d. wir teilen den Bruch 1/2 durch 4, Wir erhalten den 1/8-Bruch. Daher entspricht die Durchführung dieser Divisionsoperation der Durchführung der folgenden Multiplikation:
Um die Berechnung der Bruchteilung zu erleichtern, können wir diese Idee durch folgende Verallgemeinerung übernehmen:
Um zwischen Brüchen zu teilen, behalte einfach den ersten Bruch und multipliziere ihn mit dem Kehrwert des zweiten.
Beispiel:
a) Teilen wir den 2/3-Bruch durch den 5/6-Bruch:
b) Bestimmen Sie den Quotienten zwischen den Zahlen Hundertstel und Tausendstel.
Wie stellt man eine Division von Brüchen dar?
Wir können die Division von Brüchen auf zwei Arten darstellen.
Der erste und gebräuchlichste Weg ist:
Wir können eine Division von Brüchen auch folgendermaßen darstellen:
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gelöste Übungen
Frage 1 - Bestimmen Sie das Ergebnis der folgenden Division:
Lösung:
Nach dem Algorithmus sollten wir den ersten Bruch behalten und mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren, wie folgt:
Frage 2 – Stellen Sie grafisch die folgende Aufteilung dar:
Lösung:
Um die grafische Darstellung dieser Bruchteilung durchzuführen, müssen wir den Bruch darstellen we 1/8 und zähle, wie viele Teile im Verhältnis zum Bruch eins ½ gegeben haben. Aussehen:
Beachten Sie, dass, wenn wir den Bruch a 1/8 in Bezug auf den Bruch a ½ betrachten, wir 4 Teile von a 1/8 innerhalb von a 1/2 haben. So,
von Robson Luis
Mathematiklehrer
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm