Sie numerische Sätze sie sind Treffen von Zahlen, die ein oder mehrere Merkmale gemeinsam haben. alle einstellennumerisch Es hat Teilmengen, die durch Auferlegen einer zusätzlichen Bedingung an die beobachtete Zahlenmenge definiert werden. So werden die Sätze von ZahlenPaare und seltsam, die Teilmengen der ganze Zahlen.
Aus diesem Grund ist es wichtig, gut zu verstehen, was sie sind Sätze, Teilmengen und die Menge von Zahlenganze für detailliertere Details zu den Zahlen Paare und seltsam.
ganze Zahlen gesetzt
Ö einstellen Von Zahlenganze es wird nur von Zahlen gebildet, die keine Dezimalzahlen sind, das heißt, sie haben kein Komma. Mit anderen Worten, es sind Zahlen, die Einheiten darstellen, die noch nicht geteilt wurden.
Zu diesem Set gehören die Zahlenganze negative, null und positive ganze Zahlen. Wir können seine Elemente also wie folgt schreiben:
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}
Eine zusätzliche Information: das Set von Zahlennatürlich ist enthalten in der einstellen von ganzen Zahlen, da natürliche Zahlen solche sind, die zusätzlich zu ganzen Zahlen nicht negativ sind. Daher ist die Menge der natürlichen Zahlen eine von
Teilmengen der Menge von Zahlenganze.Paarnummern
Ebenso wie einstellen Von Zahlennatürlich ist eine Teilmenge von Zahlenganze, die Menge der Zahlen Paare es ist auch. Zunächst lernen wir spielerisch die Elemente der Menge der geraden Zahlen zu erkennen. Die verwendete Regel lautet: alle gerade Zahl endet mit 0, 2, 4, 6 oder 8. 224 ist zum Beispiel eine gerade Zahl, weil sie mit der Ziffer 4 endet.
Dies ist jedoch eine Folge der formalen Definition von NummerPaar, was verstanden werden kann als:
Jede gerade Zahl ist ein Vielfaches von 2.
Es gibt andere Definitionen für die Elemente dieser Teilmenge Von Zahlenganze, beispielsweise:
Jede gerade Zahl ist durch 2 teilbar.
Die "algebraische Definition", die verwendet wird, um die Elemente dieser zu erkennen einstellen ist: gegeben eine Zahl p, die zur Menge von gehört Zahlenganze, p wird sein Paar wenn:
p = 2n
In diesem Fall ist n ein Element der Menge von Zahlenganze. Beachten Sie, dass dies die „Übersetzung“ der ersten Definition in algebraischen Begriffen ist.
Ungerade Zahlen
Sie Zahlenseltsam sind die Elemente der Menge von Zahlenganze das sind nicht Paare, d. h. Zahlen, die mit einer der Ziffern 1, 3, 5, 7 oder 9 enden. Formal ist die Menge der ungeraden Zahlen eine Teilmenge der ganzen Zahlen, und die Definition ihrer Elemente lautet:
Jede ungerade Zahl ist kein Vielfaches von 2.
Die Elemente davon Teilmenge kann noch definiert werden:
Jede ungerade Zahl ist nicht durch 2 teilbar.
Darüber hinaus ist es auch möglich, die algebraische Definition für die Elemente der Menge von Zahlenseltsam: Bei einer ganzen Zahl i ist es ungerade, wenn:
i = 2n + 1
In dieser Definition ist n eine Zahl aus der Menge von Zahlenganze.
Eigenschaften
Die folgenden Eigenschaften ergeben sich aus der Definition ZahlenPaare und seltsam und die Anordnung der Menge von Zahlenganze.
1 - Zwischen zwei Zahlenseltsam hintereinander gibt es immer einen NummerPaar.
Deshalb muss an der Zahl Null kein Zweifel bestehen. Da es zwischen – 1 und 1 liegt, die ganze Zahlen sind seltsam aufeinanderfolgend, also ist er Paar.
2 – Zwischen zwei Zahlen Paare hintereinander steht immer eine Zahl seltsam.
3 – Die Summe zwischen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ist immer eins Nummerseltsam.
Um dies zu zeigen, betrachten wir n a Nummerganze und beachte die Addition zwischen 2n und 2n + 1, die die daraus gebildeten aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sind:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2(2n) + 1
Da wir wissen, dass 2n gleich der ganzen Zahl k ist, haben wir:
2(2n) + 1 =
2k + 1
Was genau unter die Definition von. fällt Nummerseltsam.
4 – Gegeben aufeinanderfolgende Zahlen a und b ist a gerade und b ist seltsam, die Differenz zwischen ihnen ist immer gleich:
1, wenn a < b
– 1, wenn a > b
Da die Nummern fortlaufend sind, muss der Unterschied zwischen ihnen immer eine Einheit betragen.
5 – Die Summe zwischen zwei Zahlenseltsam, oder zwischen zwei Zahlen Paare, ergibt eine Zahl Paar.
Mit den Zahlen 2n und 2m + 1 haben wir:
2n + 2n = 4n = 2(2n)
2n = k machen, was auch a. ist Nummerganze, wir werden haben:
2(2n) = 2k
die ein NummerPaar.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2(2m + 1)
In dem Wissen, dass 2m + 1 = j ist, was auch a. ist Nummerganze, wir werden haben:
2(2m + 1) = 2j
die ein NummerPaar. Mit ähnlichen Berechnungen können wir alle folgenden Eigenschaften vervollständigen:
6 – Die Summe zwischen a NummerPaar es ist ein Nummerseltsam ist immer gleich einer ungeraden Zahl.
7 – Der Unterschied zwischen zwei Zahlenseltsam, oder zwischen zwei Zahlen Paare, ist immer gleich einer geraden Zahl.
8 – Das Produkt zwischen zwei Zahlenseltsam ist gleich einer ungeraden Zahl.
9 - Das Produkt zwischen zwei geraden Zahlen ergibt eine Zahl Paar.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-pares-impares.htm