Diagonale Auf eins Polyeder es ist ein gerades Segment das zwei seiner Scheitelpunkte verbindet, die nicht zur selben Fläche gehören. Berechnen der Länge dieser Diagonale wird gemacht von Satz des Pythagoras. Wenn dies algebraisch gemacht wird, ist das Ergebnis a Formel diese Berechnung durchführen können.
Sie rechteckige Blöcke Sie sind gerade Prismen deren Basen sind Rechtecke. Diese Art von Prisma hat folgende Eigenschaft: Alle Seiten eines geraden Prismas sind Rechtecke.
Rechteckige Blockdiagonale
Um die Messung der zu finden Diagonale von Blockrechteckig, verwenden Sie die folgende Formel:
Es ist wichtig, die Strategie zu kennen, um dies zu finden Formel, da es auch verwendet werden kann, um die zu finden Diagonale von Blockrechteckig. Diese Strategie wird im Folgenden beschrieben:
Finden der Formel nach dem Satz des Pythagoras
Bedenken Sie, dass das folgende Bild a. ist Blockrechteckig, a ist seine Länge; b, seine Breite; h, seine Höhe; und CF, einer von dir Diagonalen:
Beachten Sie, dass ACF a. bildet
rechtwinkliges Dreieck. Beachten Sie auch, dass d (das Diagonalmaß der Blockrechteckig) ist auch die Hypotenuse dieses Dreiecks, kann also erhalten werden durch Satz im Pythagoras. Es ist jedoch notwendig, das Maß des AF-Segments zu kennen.Um diese Messung zu finden, beachten Sie, dass ABF auch ein rechtwinkliges Dreieck ist und die Hypotenuse genau das AF-Segment ist. Wir können es auch mit dem Satz des Pythagoras berechnen, da wir die Maße a und b ihrer Beine kennen.
Pelz Satz im Pythagoras:
Aus der Länge von AF können wir die Länge von d bestimmen, das ist die Diagonale von Blockrechteckig. Schauen Sie sich dazu noch einmal das rechtwinklige Dreieck ACF an:
Platzieren Sie die AF-Segmentmessung wie in der Abbildung oben und verwenden Sie die Satz im Pythagoras um das Maß des Segments d zu finden:
Wenn dies erledigt ist, verwenden Sie die Eigenschaften der Radikale, um Folgendes zu finden:
Verwenden Sie auf diese Weise ggf Satz im Pythagoras um die Messung AF des rechtwinkligen Dreiecks zu finden; Verwenden Sie dann den gleichen Satz, um das Maß von zu finden Diagonale von Blockrechteckig.
Beispiel
Einer Blockrechteckig es ist 15 cm lang, 3 cm breit und 20 cm hoch. Berechnen Sie das Maß von Diagonale dieses Polyeders und verwenden Sie dann den Satz des Pythagoras, um Ihr Ergebnis zu bestätigen.
Lösung
Mit der Formel finden wir die Diagonale davon Blockrechteckig auf die folgende Weise:
DAS Diagonale misst etwa 25,18 cm.
Nach dem Satz des Pythagoras gilt:
Berechnen wir das AF-Maß mit dem Satz im Pythagoras:
Aus der Länge des AF-Segments können wir die Diagonale von Blockrechteckig:
DAS Diagonale misst etwa 25,18 cm.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
