Ehrgeizig ist das, was gemessen werden kann. DAS ehrgeizig Es ist nicht das Objekt, das gemessen werden kann, sondern das messen dass es möglich ist, darin beobachtet zu werden, wie zum Beispiel: Entfernung, Gewicht, Geschwindigkeit usw. Die Mengen können auch eingecheckt werden Gründe dafür, wie bei Geschwindigkeit, das ist eine Größe, die sich aus der Division zwischen Entfernung und Zeit ergibt, die wiederum zwei andere Größen sind.
Was ist Proportionalität zwischen Mengen?
DAS Grund zwischen zwei ehrgeizig es ist üblich, sie auszuwerten und als Ergebnis andere Größen und Eigenschaften zu erhalten. Wenn zwischen zwei verschiedenen Verhältnissen eine Gleichheit besteht, die durch Dividieren zweier Größen zu unterschiedlichen Zeiten erhalten wird, heißt es Anteil, und die Mengen heißen in diesem Fall proportional. Dies ist das Formular für Berechnungen mit Regel der Drei, beispielsweise.
Nehmen wir an, ein Auto fährt mit 50 km/h und in einem bestimmten Zeitraum 100 km. Wenn dieses Auto im gleichen Zeitintervall 100 km/h fahren würde, würde die von ihm zurückgelegte Strecke 200 km betragen. DAS
Grund zwischen Geschwindigkeit und der von diesem Auto abgedeckte Raum kann zu zwei verschiedenen Zeitpunkten ausgewertet werden und hat das gleiche Ergebnis: 0,5. 50 = 100 = 0,5
100 200
Dies bedeutet, dass die ehrgeizig Sie sind proportionald. h. die Variation einer der Größen bewirkt, dass auch die andere mit derselben Geschwindigkeit wie die erste variiert. Auf diese Weise verdoppeln wir, wenn wir die Geschwindigkeit des Autos verdoppeln, auch die von ihm zurückgelegte Strecke im gleichen Zeitintervall.
Direkt proportionale Mengen
durch die Tatsache von zwei ehrgeizig Sein proportional, wenn die Werte des einen geändert werden, werden auch die Werte des anderen geändert, folglich im selben Anteil als der erste. Wir sagen, die Größen A und B sind direkt proportional wenn, Erhöhen des Maßes von ehrgeizig A, das Maß der Größe B steigt dadurch im selben Anteil.
wenn zwei ehrgeizig gehen direktproportional, das Verkleinern des Mengenmaßes A führt dazu, dass das Mengenmaß B ebenfalls kleiner wird Anteildaher das Wort direkt wird verwendet, um diese Art von Proportionalität zwischen Größen darzustellen.
In der oben dargestellten Situation verdoppelte das Auto seine Geschwindigkeit, wodurch sich der abgedeckte Raum verdoppelte. Die Folge der Geschwindigkeitserhöhung war eine Vergrößerung des zurückgelegten Raums. Anteil der Geschwindigkeit. Aus diesem Grund sind die Größen Geschwindigkeit und Weltraum gereist Sie sind direktproportional in der bewerteten Situation.
Umgekehrt proportionale Größen
zwei Mengen, die umgekehrtproportional sie variieren immer noch als Folge des anderen und im gleichen Verhältnis, jedoch führt der Anstieg der Maßnahme im Zusammenhang mit der ersten dazu, dass die Maßnahme im Zusammenhang mit der zweiten sinkt. Wenn wir das Maß relativ zum ersten verkleinern ehrgeizig, dadurch wird das Maß relativ zur Sekunde erhöht. Deshalb das Verhältnismäßigkeit wird genannt invers.
Beispiel: In einer Schuhfabrik mit 25 Mitarbeitern wird in 10 Stunden eine bestimmte Menge Schuhe produziert. Bei einer Mitarbeiterzahl von 50 wird die gleiche Menge Schuhe in 5 Stunden produziert.
Es ist klar, dass doppelt so viele Mitarbeiter die Arbeit in der Hälfte der Zeit erledigen. Dies liegt daran, dass ehrgeizigArbeitszeit und Anzahl der Angestellten Sie sind umgekehrtproportional.
Dreierregel
DAS Regelimdrei ist das Werkzeug, das verwendet wird, um eine der Messungen von a. zu entdecken Anteil. Sie gilt auch dann, wenn dieser Anteil durch Mengen ermittelt wird.
wenn der ehrgeizig gehen direktproportional, montieren die Anteil zwischen den beobachteten Messungen und verwenden Sie die grundlegende Eigenschaft der Proportionen, um die gewünschte Messung zu finden.
Beispiel: Ein Auto mit 50 km/h fährt 100 km. Wenn dieses Auto 75 km/h fahren würde, wie viele Kilometer hätte es in der gleichen Zeit zurückgelegt?
50 = 75
100x
50x = 75·100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 km.
Auch wenn die ehrgeizig gehen umgekehrtproportional, muss einer der Brüche von invertiert werden Anteil von ihnen gebildet werden, bevor die grundlegende Eigenschaft der Proportionen angewendet wird.
Beispiel: Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h und braucht zwei Stunden, um sein Ziel zu erreichen. Wie viele Stunden würde das gleiche Auto bei 75 km/h brauchen?
zusammenbauen Anteil, wir werden haben:
50 = 2
75 x
Durch die Erhöhung der Geschwindigkeit sollte die auf der Route verbrachte Zeit sinken, daher die ehrgeizig Sie sind umgekehrtproportional. Wenn wir einen der Brüche invertieren, erhalten wir:
50 = x
75 2
Wenn wir die fundamentale Eigenschaft der Proportionen anwenden, erhalten wir:
75x = 50·2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
Dies bedeutet, dass die benötigte Zeit eine Stunde und 20 Minuten beträgt. (1,33 h ist in Dezimalbasis, muss also in Stunden umgerechnet werden, was auch nach der Dreierregel möglich ist).
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm
