Polyeder sind geometrische Körper begrenzt durch Polygone, die wiederum Teile eines Plans sind, begrenzt durch gerade Segmente die sich nur an ihren Extremen berühren. Sie Polyeder sie sind dreidimensional, so dass neben Breite und Länge auch die Tiefe beobachtet werden kann. Als nächstes stellen wir die wichtigsten geometrischen Elemente in Polyedern vor und erklären sie.
Elemente eines Polyeders
alle Polyeder hat folgende Elemente:
Gesichter: Polygone, die das Polyeder begrenzen;
Kanten: gerade Segmente, die sich aus dem Zusammentreffen zweier Flächen ergeben;
Scheitelpunkte: Punkte, die sich aus dem Zusammentreffen von drei oder mehr Kanten ergeben.
konvexe Polyeder
Eine Ebene teilt den Raum in zwei Halbräume. Dieses Konzept wird verwendet, um zu definieren konvexe Polyeder, die für jede Ebene, die eine ihrer Flächen enthält, im gleichen Halbraum liegen. Mit anderen Worten, die Ebene, die eine Fläche von a. enthält konvexes Polyeder es schneidet nie die andere Seite, sondern lässt einen Teil des Polyeders in einem Halbraum und den anderen Teil in einem anderen. Wenn das passiert, sagen wir, dass das Polyeder
nicht konvex oder konkav.Optisch haben konvexe Polyeder keine Konkavität. Beachten Sie das folgende Beispiel: Auf der linken Seite befindet sich ein konvexes Polyeder; rechts ein nicht konvexes Polyeder.
Für konvexe Polyeder gilt die Euler-Beziehung mit einigen Ausnahmen:
V - A + F = 2
Polyeder können nach einigen ihrer Eigenschaften klassifiziert werden. Sie werden normalerweise in drei große Gruppen zusammengefasst: Prismen, Pyramiden und andere. Letztere weisen keine herausragenden Eigenschaften auf und werden daher nicht diskutiert.
Prismen
Sie Prismen sind Polyeder, die aus zwei kongruenten und parallelen polygonalen Basen gebildet werden, durch die Vierecke die ihre entsprechenden Seiten und an allen Punkten innerhalb des von diesen Figuren gebildeten Bereichs verbinden.
Die formale Definition von Prisma ist wie folgt: Gegeben ein Polygon A, enthalten in der Ebene α, und eine Ebene β parallel zur Ebene α, ist ein Prisma der geometrische Körper durch alle Liniensegmente, deren Enden im Polygon A und Ebene β parallel zu einer zu diesen beiden parallelen Linie Pläne. Das folgende Schema veranschaulicht diese Definition:
Beachten Sie, dass jede Seitenfläche von a Prisma es ist ein Parallelogramm.
Pyramiden
Beim Pyramiden Sie sind Polyeder gebildet durch eine polygonale Basis und dreieckige Seitenflächen, die den „oberen Scheitelpunkt“ teilen. Das folgende Schema veranschaulicht diese Definition:
Pyramiden deren Basis ein Dreieck ist, nennt man Dreieckspyramiden. Diejenigen, deren Basen durch Vierecke gebildet werden, werden als viereckig bezeichnet und so weiter.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm
