Trigonometrische Beziehungen sind auf Situationen beschränkt, die nur rechtwinklige Dreiecke beinhalten.
In der folgenden Situation ist PÔR ein stumpfwinkliges Dreieck, daher können wir die bekannten trigonometrischen Beziehungen nicht verwenden. Für solche Situationen verwenden wir das Sinusgesetz oder das Kosinusgesetz.
Es ist wichtig zu wissen, dass:
Sünde x = Sünde (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
Sündengesetz
Wenn wir die Situation in Abbildung 1 lösen, haben wir:
Wir werden das Gesetz der Sinus anwenden
Nach der Tabelle der trigonometrischen Verhältnisse:
Kosinusgesetz
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC
Beispiel
Sehen Sie sich das folgende Diagramm an:
Wenn wir uns dafür entscheiden, Wasser direkt ins Haus zu pumpen, wie viele Meter Rohr würden wir brauchen?
x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70m
70 Meter Rohr würden verwendet.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Trigonometrie - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm