Was ist eine zusammengesetzte Zahl?

Sie natürliche Zahlen sind in vielerlei Hinsicht in andere unterteilt numerische Teilmengen. Die häufigsten sind: gerade Zahlen, ungerade Zahlen, Primzahlen und Zusammengesetzte Zahlen. Zusammengesetzte Zahlen sind solche, die sich aus der Multiplikation von Primzahlen ergeben. Um tiefer zu diskutieren was ist eine zusammengesetzte Zahl, ist es notwendig, die Menge der Primzahlen gut zu kennen.

Primzahlen

Um als Primzahl zu gelten, darf eine Zahl nur durch sich selbst oder durch 1 teilbar sein. Auf diese Weise bilden Primzahlen eine unendliche Teilmenge natürlicher Zahlen, deren erste Elemente sind:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …

Beachten Sie, dass die einzige gerade Zahl, die eine Primzahl ist, 2 ist. Dies liegt daran, dass jede andere gerade Zahl durch 2 teilbar ist und daher keine Primzahl ist.

Beachten Sie auch, dass die Zahl 1, obwohl sie nur durch sich selbst und durch 1 teilbar ist, keine Primzahl ist. Dies geschieht wegen der Grundsatz der Arithmetik, unten dargelegt.

Fundamentalsatz der Arithmetik

Dieser Satz ist die mathematische Regel, die garantiert, dass jede Zahl als Produkt von Primzahlen geschrieben werden kann. Uhr:

“Jede natürliche Zahl größer als 1 ist entweder eine Primzahl oder kann als Produkt von Primzahlen geschrieben werden.”

Zusammengesetzte Zahlen

Zusammengesetzte Zahlen sind genau die Zahlen, die sich als Produkte von Primzahlen schreiben lassen. Beispiele für zusammengesetzte Zahlen sind:

4 = 2·2 = 2²

6 = 2·3

8 = 2·2·2 = 2³

9 = 3·3 = 3²

…

Beachten Sie, dass die Faktoren Primzahlen sind. Wenn dies nicht der Fall ist, können sie wieder zerlegt werden, wodurch Primfaktoren entstehen. Uhr:

40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 2³·5

Das Verfahren, das durchgeführt wurde, um aus 40 2 zu machen³·5 heißt Primfaktorzerlegung.

Praktische Methode zur Zersetzung

Die Zerlegung in Primfaktoren kann dem Rezept der Methode zur Berechnung der MMC folgen, jedoch für eine einzelne Zahl. Am Ende, anstatt die Ergebnisse zu multiplizieren, gruppieren Sie die gleichen Primfaktoren zusammen. Beachten Sie das Beispiel der Zerlegung der Zahl 15360:

15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 2¹⁰·3·5

Für diejenigen, die nicht feststellen können, ob 15360 durch 2 oder durch 3 teilbar ist, überprüfen Sie einfach die Teilbarkeitskriterien.

Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm