Ein Dreieck wird als Skalenus klassifiziert wenn alle seine Seiten unterschiedliche Maße haben. Beim Vergleich der Seiten des Dreiecks kann es gleichschenklig sein, wenn es zwei kongruente Seiten hat, gleichseitig, wenn es alle kongruenten Seiten hat, und scalene, wenn es alle Seiten mit unterschiedlichen Maßen hat.
Das Skalenusdreieck ist das häufigste der Dreiecke Täglich, von Tag zu Tag. Um seine Fläche zu berechnen, können wir die gebräuchlichste Formel verwenden, die das Produkt aus Grundfläche und Höhe dividiert durch zwei ist. Wenn wir jedoch nur die Maße seiner Seiten kennen, Sie können die Formel von Heron verwenden. Der Umfang des Skalenusdreiecks ist die Summe aller seiner Seiten.
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ungleichseitiges Dreieck
Das Dreieck ist das Polygon am meisten studiert in ebene Geometrie. Inmitten von Studien auf diesem Gebiet tauchen einige Klassifikationen für diese Figur auf, und eine davon ist ihre Klassifikation als skalenförmiges Dreieck.
Ein Dreieck wird als Skalenus klassifiziert, wenn seine Seiten unterschiedlich lang sind. |
Die Seiten sind AB, AC und BC. Da das Dreieck skalenförmig ist, gilt AB ≠ AC ≠ BC.
Winkel des skalenischen Dreiecks
Da die Seiten immer unterschiedliche Maße haben, ist in einem skalenförmigen Dreieck die triangleWinkel ebenfalls têin deinen Maßen immer deutlich.
Wie in jedem Dreieck, die Summe der Innenwinkel beträgt 180°. Im skalenischen Dreieck ist dies nicht anders, dh α + ꞵ + γ = 180º.
Umfang des Skalenusdreiecks
Um den Umfang eines skalenischen Dreiecks sowie jedes anderen Dreiecks zu berechnen, führen wir dieSumme auf deinen drei seiten.
P = a + b + c
Beispiel:
Berechne den Umfang des Dreiecks:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
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Bereich des Skalenusdreiecks
Um die zu berechnen Fläche eines beliebigen Dreiecks, berechne einfach die Produkt zwischen Basislänge und Ö groß und Teilen für zwei:
Beispiel:
Berechnen Sie die Fläche eines Dreiecks mit einer Grundfläche von 30 cm und einer Höhe von 22 cm.
Reiher-Formel
Wir können die Fläche des skalenischen Dreiecks auch berechnen durchReiher-Formel. Wenn wir die Höhe eines Dreiecks nicht kennen, können wir mit der Formel von Heron die Fläche dieses Polygons berechnen, solange die Länge seiner drei Seiten bekannt ist. Wenn wir das Dreieck mit den Seiten a, b, c verwenden, um die Fläche des Dreiecks nach der Heron-Formel zu finden, müssen wir den Semiperimeter berechnen P, das ist der halbe Umfang des Dreiecks, also:
Wenn man den Semiperimeter kennt, wird die Fläche eines Dreiecks mit der Heron-Formel berechnet wie folgt:
Beispiel:
Berechnen Sie die Fläche eines skalenförmigen Dreiecks mit Seiten von 14 cm, 9 cm und 7 cm.
Da wir Ihre Körpergröße nicht kennen, ist es daher bequem, die Formel von Heron zu verwenden, um Ihre Region zu finden.
Zuerst berechnen wir den Semiperimeter P:
Nachdem wir nun den Semiperimeter kennen, berechnen wir die Fläche dieses Dreiecks:
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gelöste Übungen
Frage 1 - Auf einem Bauernhof wurde eine Region für den Anbau von Mais reserviert. Bei den Messungen konnte man erkennen, dass dieser Bereich durch ein skalenförmiges Dreieck begrenzt ist, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:
Aus Gründen der Sicherheit der Ernte beschloss der Bauer, diesen Bereich mit Stacheldraht abzuzäunen, dessen Zähler 0,80 R$ kostet. In dem Wissen, dass der Zaun 4 Stränge Stacheldraht um den Umfang herum haben wird, beträgt der Mindestbetrag, der für Stacheldraht ausgegeben wird, um diese Anforderungen zu erfüllen:
A) BRL 288
B) BRL 576
C) BRL 934
D) BRL 1152
E) BRL 1440
Auflösung
Alternative D
Zuerst berechnen wir den Umfang des Grundstücks.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Da wir wissen, dass er 4 Runden über dieses Gelände drehen wird, müssen wir:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Da jeder Meter R$ 0,80 kostet, müssen wir schließlich:
1440 · 0,80 = 1152
Frage 2 - Auf Wunsch eines Architekten fertigt ein Holzarbeiter ein skalenförmiges Dreieck aus Holz. Die vom Architekten angegebenen Seitenmaße der Figur waren: 2,5 Meter, 3,5 Meter und 5 Meter. Basierend auf diesen Messungen beträgt die Fläche dieses Dreiecks in Quadratmetern:
A) größer als 3,0 m² und kleiner als 3,5 m².
B) größer als 3,5 m² und kleiner als 3,9 m².
C) größer als 4,0 m² und kleiner als 4,5 m².
D) größer als 4,6 m² und kleiner als 4,9 m².
E) größer als 5,0 und kleiner als 5,5 m².
Auflösung
Alternative C
Da wir die Höhe nicht kennen, verwenden wir die Formel von Heron, um die Tabellenfläche zu finden. Zuerst berechnen wir Ihren Semiperimeter:
Jetzt berechnen wir die Fläche:
Wir wissen dann, dass 4,1 m² zwischen 4,0 und 4,5 liegen.
Von Raul Rodrigues de Oliveira
Mathematiklehrer
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm