Wir verwenden den Prozentsatz, um zu erhöhen (Erhöhung oder Inflation) oder zu verringern (Abnahme, Deflation oder Rabatt) und das Symbol, das wir verwenden, um dies darzustellen, ist % (Prozent).
Wenn ein bestimmter Wert mehr als einmal hintereinander erhöht oder verringert wird, können wir den berechnen prozentuale Zusammensetzung. Wir haben also Probleme im Zusammenhang mit prozentuale Zusammensetzung werden durch das Produkt des Multiplikationsfaktors aufgelöst.
Dieser Faktor ist für Zunahme oder Abnahme unterschiedlich. Außerdem müssen wir 1 zu dem Betrag addieren, der sich auf die Steigerungsrate bezieht; bei der Abnahme müssen wir 1 vom Diskontsatz abziehen.
Beispiel: Multiplikativer Faktor für die Addition:
Ein Produkt hat um 20 % zugenommen. Welcher Multiplikationsfaktor repräsentiert diesen Anstieg?
Antworten
Steigerungsrate: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Multiplikationsfaktor = 1 + Steigerungsrate
Multiplikationsfaktor = 1 + 0,2
Multiplikationsfaktor = 1,2
Beispiel: Multiplikativer Faktor für Abnahme:
Ein Produkt erhielt einen Rabatt von 20 %. Welcher Multiplikationsfaktor repräsentiert diesen Rückgang?
Diskontsatz: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Multiplikationsfaktor = 1 - Diskontsatz
Multiplikationsfaktor = 1 - 0,2
Multiplikationsfaktor = 0,8
Nachdem wir nun wissen, wie der Multiplikationsfaktor berechnet wird, lösen wir zwei Probleme mit der Berechnung von prozentuale Zusammensetzung.
erstes problem
Ermitteln Sie die Steigerungsrate, indem Sie die berechnen prozentuale Zusammensetzung, eines Produkts, das eine Steigerung von 30 % und dann eine weitere Steigerung von 45 % aufwies.
Antworten:
Wir müssen den Multiplikationsfaktor berechnen, der sich auf 30% und 45% bezieht.
Steigerungsrate 30% = 30 = 0,3
100
Steigerungsrate 45% = 45 = 0,45
100
Multiplikationsfaktor für 30% = 1 + 0,3
Multiplikationsfaktor für 30% = 1,3
Multiplikationsfaktor für 45% = 1 + 0,45
Multiplikationsfaktor für 45% = 1,45
Berechnung von prozentuale Zusammensetzung = 1,3 x 1,45 = 1,885
Um die Steigerungsrate zu kennen, die in den Wert des eingebaut ist prozentuale Zusammensetzung, Messer:
1,885 = 1 + 0,885 = 1 + Anstiegsrate
Steigerungsrate = 0,885 x 100 = 88,5%
zweites problem
Ermitteln Sie die Schrumpfungsrate, indem Sie die prozentuale Zusammensetzung eines Produkts berechnen, das eine 25-prozentige Zunahme gefolgt von einer 50-prozentigen Abnahme erfahren hat.
Antworten:
Steigerungsrate = 25% = 25 = 0,25
100
Kürzungs-/Rabattsatz = 50% = 50 = 0,5
100
Multiplikationsfaktor für 25% = 1 + 0,25
Multiplikationsfaktor für 25% = 1,25
Multiplikationsfaktor für 50% = 1 - 0,5
Multiplikationsfaktor für 50% = 0,5
Berechnung von prozentuale Zusammensetzung = 1,25 x 0,5 = 0,625
Um die Abnahmerate zu kennen, die im Wert von liegt prozentuale Zusammensetzung, Messer:
1 - 0,625 = 0,375, wobei 0,375
Abnahmerate = 0,375 x 100 = 37,5%
drittes problem
Ein Produkt erleidet im Januar eine Inflation von 15 % und im Februar von 20 %. Wie hoch ist die Gesamtinflation in diesen zwei Monaten?
Antworten:
Anfang Januar kostete das Produkt x Reais. Anfang Februar kostete es x Reais plus 15% von x. Mit diesen Informationen können wir eine Gleichung aufstellen.
erste Gleichung
Erste Steigerungsrate = 15% = 0,15
y = x + 0,15x
y = 1,15x
Wir müssen eine andere Gleichung aufstellen, wir werden sie Anfang März über die Kosten dieses Produkts nachdenken lassen.
Zweite Steigerungsrate = 20% = 0,2
z = y + 0,2y
z = 1,2y
Wir erhalten die folgenden Gleichungen:
y = 1,15x
z = 1,2y
Bei der Gleichungsersetzungsmethode müssen wir:
z = 1,2y
z = 1,2. 1,15x
z = 1,38x
Wir haben, dass 1,38 der Multiplikationsfaktor ist. Da Inflation eine Steigerungs-/Inflationsrate ist, müssen Sie Folgendes tun, um sie zu erhalten:
1,38 = 1 + 0,38 = 1 + Anstiegsrate
Steigerungsrate/Inflation = 0,38 x 100 = 38%
Die abschließende Antwort auf diese Frage lautet: Die Gesamtinflation dieses Produkts betrug 38%.
Von Naysa Oliveira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm