Nach probabilistischen Prinzipien beeinflusst das Eintreten zweier unabhängiger Ereignisse nicht die Wahrscheinlichkeit des einen gegenüber dem anderen. Dies bedeutet, dass beim Werfen von beispielsweise zwei Münzen oder sogar einer zu zwei verschiedenen Zeitpunkten das Ergebnis des einen Wurfs den anderen nicht beeinflusst.
MATHEMATISCH FÜHRT DIESE REGEL ZU EINER MULTIPLIKATION VON SITUATIONEN.
Wenn wir dieselbe Münze zweimal werfen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Köpfe zweimal ins Gesicht sehen?
Da es zwei Möglichkeiten (Kopf oder Zahl) gibt, ist die Chance, beim ersten Wurf „Kopf“ herauszubringen, die Hälfte (1/2 oder 50%) sowie beim zweiten Wurf.
Daher ist die Wahrscheinlichkeit (P) gemäß dem Satz das Produkt (Multiplikation) der Möglichkeiten, die das Auftreten von Ereignissen separat beinhalten.
P (1. Freigabe) = 1/2
P (2. Ausgabe) = 1/2
P (1. Freigabe und 2. Freigabe) = 1/2 x 1/2 = 1/4, Prozentsatz gleich 25 %
Praxisbeispiel aus der Genetik
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in einer Kreuzung von Hybriderbsen eine Pflanze zu erhalten, die in der Samentextur homozygot dominant und in der Samenfarbe homozygot dominant ist?
Probleminterpretation:
Erbsen-Genotyp und -Phänotyp gemäß der Samentextur
- Dominante Homozygoten → RR / glatt
- Rezessiv homozygot → rr / faltig
- Heterozygot (Hybride) → Rr / glatt
Erbsen-Genotyp und Phänotyp nach Samenfarbe
- Dominante Homozygoten → VV / gelb
- Rezessive Homozygoten → vv / grün
- Heterozygot (Hybriden) → Vv / gelb
Problemlösung:
Kreuzung der Parietalgeneration: Rr x Rr und Vv x Vv
Nachkommen dieser Generation: RR / Rr / Rr / rr VV / Vv / Vv / vv
- Wahrscheinlichkeit des Entstehens einer Pflanze mit dominanter homozygoter
P(RR) = 1/4
P(VV) = 1/4
Daher beinhaltet die angeforderte Wahrscheinlichkeit das Produkt von P(RR) x P(VV)
P(RR und VV) = 1/4 x 1/4 = 1/16, Prozentsatz gleich 6,25%
Das Ergebnis hatte einen niedrigen Wert, da es sich um eine Wahrscheinlichkeit handelt, bei der zwei ungewöhnliche Merkmale analysiert wurden.
Von Krukemberghe Fonseca
Diplom in Biologie
