Operationen mit Brüchen, das heißt, mit der Menge der rationalen Zahlen sind sie Teil einer Menge für den Betrieb geschlossen im Addition Subtraktion, Multiplikation und Division.
Im Mathematik, wenn wir sagen, dass eine Menge für eine Operation abgeschlossen ist, meinen wir, dass wenn wir zwei operieren alle Elemente dieser Menge, das Ergebnis bleibt immer noch darin, d. h., wenn wir irgendwelche ausführen Betrieb zwischen Brüche, Ö Ergebnis ist immer noch ein Bruchteil.
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Brüche addieren
Die Idee des Addierens von Brüchen ist identisch mit dem Addieren ganze Zahlen. Um den ersten Typ besser zu verstehen, vergleichen wir die folgenden Bilder.
realisieren zwei 1/4 Teilegleichsetzen Das 1/2. D.h.:
Die Verwendung von grafische Elemente helfen beim Verständnis Wie man Brüche addiert, ist es jedoch nicht bequem, jedes Mal Zeichnungen zu zeichnen, wenn wir zwei oder mehr davon addieren möchten.
Sehen Sie aus dem letzten Beispiel, dass, wenn wir die berechnen kleinstes gemeinsames Vielfaches der Nenner teilen wir dann diese Zahl durch die Nenner und multiplizieren dann den Rest mit den Zählern, wir erhalten 1/2. Auschecken:
Bruchteilsubtraktion
Die Idee der Subtraktion ist praktisch identisch mit der Additionsoperation.. Wir verwenden den gleichen algebraischen Prozess, aber anstatt die Nenner zu addieren, werden wir sie subtrahieren. Aussehen:
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Bruchmultiplikation
DAS Multiplikation zwischen Brüchen besteht aus multiplizieren Zähler mit Zähler und dann, Nenner mit Nenner von ihnen. Allgemein sieht die Multiplikation so aus:
Vergiss nicht, dass wir am Ende aller Brüche müssen vereinfache sie wenn möglich. Siehe das Beispiel:
Bruchteilung
Beim Bruchteilung, müssen wir den ersten Bruch erhalten (behalten) und multiplizieren Sie es durch die Umkehrung der Sekunde. Seine allgemeine Form ist wie folgt:
Die Division von Brüchen stellt zwei Notationen dar, dh zwei verschiedene Arten, dieselbe Idee darzustellen, sie sind:
Beispiel:
gelöste Übungen
Frage 1 - Addiere 3/5 zu 3/6 und dividiere das erhaltene Ergebnis durch die Umkehrung der Zahl 30.
Lösung:
Zunächst müssen wir die Brüche der Anweisung wie folgt addieren:
Nun, gemäß der Aussage, sollten wir dieses Ergebnis durch den Kehrwert von 30 dividieren, also 1/30. So:
Ergebnis = 43
Frage 2 - Was passiert, wenn ein Bruch mit seinem Kehrwert multipliziert wird?
Lösung
Beachten Sie, dass wir zwei Möglichkeiten haben, über diese Übung nachzudenken. Die erste: Einen Bruch mit dem Kehrwert zu multiplizieren ist dasselbe wie ihn zu dividieren. Wenn man also zwei gleiche Zahlen teilt, kann das Ergebnis nur gleich 1 sein. Die zweite: Multipliziere einen Bruch mit seinem Kehrwert, siehe:
von Robson Luis
Mathematiklehrer
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm
