Der von Thales von Milet vorgeschlagene Satz berücksichtigt, dass parallele Linien, die von transversalen Linien geschnitten werden, proportionale Segmente ergeben.
Im Diagramm sind die Linien a, b und c parallel und die Linien r und r’ quer. Nach dem Satz haben wir folgende Situationen:
Die Situation beinhaltet die Kenntnis von Verhältnis und Proportion, Segment AB ist proportional zu Segment BC; das Segment A’B’ ist proportional zum Segment B’C’, wie in der 1. Situation beschrieben. Denken Sie daran, dass diese Art von Proportionen durch Kreuzmultiplikation aufgelöst wird.
Beispiel 1
In der folgenden Abbildung werden die parallelen Linien r, s und t von den Querlinien a und b geschnitten und bilden proportionale Segmente. Wende den Satz von Thales an und bestimme den Wert des durch x repräsentierten Segments.
Beispiel 2
Wende die Eigenschaft des Theorems von Thales an und bestimme den Wert des unbekannten x.
Der Satz von Thales hat mehrere Anwendungen bei der Berechnung unzugänglicher Entfernungen. Die ungefähre Bestimmung der Abstände zwischen Körpern im Sonnensystem erfolgt anhand der Proportionalität.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
ebene Geometrie - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm
