Beim Rechnungen aufteilen sind Berechnungen zur Lösung von Problemen mit einem der vier BetriebGrundlagenMathe: ein Einteilung. Grundlage dieser Konten ist die Multiplikation, das ist eine weitere mathematische Operation und umgekehrt zur Division. Somit sind diese beiden Operationen miteinander verbunden und die geteilten Konten werden unter Verwendung von Kunstgriffen von beiden durchgeführt.
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Grundlagen zu geteilten Konten
Beim RechnungenimTeilen, in seiner einfachsten Form, muss gebildet werden, indem Mengen in gleiche Teile geteilt werden. Zum Beispiel, bei einem Set von 20 Objekten und einer Gruppe von 4 Personen, wie viele dieser Objekte wird jede Person erhalten, wenn man weiß, dass das Set in gleiche Teile geteilt wird?
In Anbetracht dessen, dass jede der 4 Personen die gleiche Menge an Objekten erhält, können wir davon ausgehen, dass jede Person 5 davon erhält, da:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
D.h.:
4·5 = 20
Die Schreibweise für die RechnungenimTeilen ist wie folgt:
20:4 = 5
Wobei 20 als Dividende bezeichnet wird, 4 als Divisor und 5 als Ergebnis des Dividierkontos als Quotient bezeichnet wird.
Beachten Sie, dass 20:4 = 5 mit der Multiplikation 4,5 = 20 begründet werden kann. Das ist weil Multiplikation und Einteilung sie sind inverse Operationen.
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Es besteht auch die Möglichkeit, dass das Ergebnis der KontoimTeilen nicht genau sein. Zum Beispiel bildet eine Klasse von 23 Schülern Gruppen von 4 Personen, um einen Job zu erledigen. Wie viele Gruppen werden möglich sein? Antwort: 5 Gruppen mit 4 Personen sind möglich und es bleiben 3 Personen übrig, denn:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
deshalb, die Einteilung 23 mal 4 ist gleich 5 und ruhe lassen 3. Diese Aufteilung kann wie folgt ausgedrückt werden:
23:4 = 5 und Rest 3
Oder
23 = 4·5 + 3
Definition von Division
Mit diesen Erläuterungen ist es einfach, die Einteilung: und der Operationinvers gibt Multiplikation in der wir nach einer Zahl suchen, die multipliziert mit dem Divisor die Dividende ergibt. Algebraisch:
D = d·q + r
In dieser formalen Definition der Division: D es ist das Dividende, d es ist das Teiler, Was es ist das Quotient und r es ist das sich ausruhen. Beachten Sie, dass Sie zum Aufteilen von Konten das Ergebnis mithilfe der Multiplikation.
Hinweis: Der Rest ist immer a natürliche Zahl größer oder gleich null und kleiner als der Divisor.
Überprüfen Sie auch: Wissenswertes über das Teilen natürlicher Zahlen
Divisionsalgorithmus
Um durchzuführen RechnungenimTeilen mit großen Zahlen können wir a. verwenden Algorithmus um Berechnungen zu erleichtern und die Arbeit in Etappen zu unterteilen. Dieser Algorithmus wird als Schlüssel bezeichnet und die Elemente der Division sind wie folgt angeordnet:
D |__d__
r q
Bei der AlgorithmusgibtEinteilung Wir suchen zunächst nach einer Zahl, die multipliziert mit dem Divisor die erste Ziffer des Dividenden ergibt. Wenn diese Ziffer kleiner als der Teiler ist, gehen wir für die Zahl, die aus den ersten beiden Ziffern gebildet wird, genauso vor. Im ersten Schritt der Division müssen wir eine Zahl verwenden, die größer als der Divisor ist – also ggf. alle Ziffern einbeziehen.
Zum Beispiel in der Einteilung 19003 von 3, unter Verwendung der MethodegibtSchlüssel, wir werden haben:
19003 | 3
Beachten Sie, dass die erste Ziffer kleiner ist als die Teiler, also beziehen wir die zweite Ziffer in die Berechnung ein (in diesem Beispiel 19). Suchen Sie in der Divisor-(3)-Tabelle nach einer Zahl, die multipliziert mit ihr 19 ergibt. Wenn es keine solche Zahl gibt, suchen Sie nach der Zahl, die 19 am nächsten kommt, aber nie überschreitet. In diesem Fall 3,6 = 18. Ordnen Sie diese Ergebnisse wie folgt im Schlüssel an:
19003 | 3
– 18 6
Und führe die Subtraktion von 19 von 18. Dann "downloaden" Sie den nächsten Ziffer des Teilers und wiederholen Sie den Vorgang für die gebildete Zahl:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Wiederholen Sie diesen Vorgang bis zum letzten Ziffer wurde "heruntergeladen":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
Ö Quotient (Ergebnis) dieses geteilten Kontos ist 6334 und der Rest ist 1.
Beispiel: Was ist das Ergebnis von KontoimTeilen Nächster?
3003 | 3
Lösung - nach den oben angegebenen Richtlinien haben wir:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Denken Sie daran, dass 3·0 = 0 auch Teil der Möglichkeiten für die RechnungenimTeilen.
Beispiel 2: Was ist das Ergebnis von KontoimTeilen 330:2?
Lösung – Es gibt mehrere Möglichkeiten, diese Berechnung durchzuführen. Nach dem vorgeschlagenen Algorithmus haben wir:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm