Unvollständige High-School-Gleichung. Unvollständige High-School-Gleichung

Die allgemeine Form der Gleichung 2. Grades ist ax² + bx + c = 0, wobei a, b und c reelle Zahlen sind und a ≠ 0. Somit können die Koeffizienten b und c einen Wert gleich Null annehmen, was die Gleichung zweiten Grades unvollständig macht.
Sehen Sie sich einige Beispiele für vollständige und unvollständige Gleichungen an:

ja² + y + 1 = 0 (vollständige Gleichung)
2x² – x = 0 (unvollständige Gleichung, c = 0)
2t² + 5 = 0 (unvollständige Gleichung, b = 0)
5x² = 0 (unvollständige Gleichung b = 0 und c = 0)

Jede Gleichung zweiten Grades, ob unvollständig oder vollständig, kann mit der Bhaskara-Gleichung gelöst werden:

Mind Map - Unvollständige High-School-Gleichungen

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Unvollständige Gleichungen 2. Grades können auf andere Weise gelöst werden. Aussehen:
Koeffizient b = 0
Jede unvollständige Gleichung 2. Grades, die den Term b mit einem Wert gleich Null hat, kann durch Isolieren des unabhängigen Termes gelöst werden. Beachten Sie die folgende Auflösung:
4 Jahre

² – 100 = 0
4 Jahre² = 100
ja² = 100: 4
ja² = 25
yy² = √25
y’ = 5
y" = – 5
Koeffizient c = 0
Wenn die Gleichung den Term c gleich Null hat, verwenden wir die Faktorisierungstechnik des gemeinsamen Termes als Beweis.
3x² – x = 0 → x ist ein ähnlicher Term in der Gleichung, also können wir ihn beweisen.
x (3x – 1) = 0 → wenn wir einen Term in Beweis stellen, dividieren wir diesen Term durch die Terme der Gleichung.
Nun haben wir ein Produkt (Multiplikation) zweier Faktoren x und (3x – 1). Die Multiplikation dieser Faktoren ist gleich Null. Damit diese Gleichheit wahr ist, muss einer der Faktoren gleich Null sein. Da wir nicht wissen, ob es das x oder das (3x - 1) ist, setzen wir die beiden gleich null und bilden zwei Gleichungen ersten Grades, siehe:
x’ = 0 → können wir sagen, dass Null eine der Wurzeln der Gleichung ist.
und
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x’’ = 1/3 → ist die andere Wurzel der Gleichung.
Koeffizient b = 0 und c = 0
In Fällen, in denen die Gleichung die Koeffizienten b = 0 und c = 0 hat, sind die Wurzeln der unvollständigen Gleichung 2. Grades gleich Null. Beachten Sie die folgende Auflösung:
4x² = 0 → das x isolieren, das wir haben werden:
x² = 0: 4
x² = √0
x = ± √0
x’ = x" = 0

von Mark Noah
Abschluss in Mathematik

*Mentale Karte von Luiz Paulo Silva
Abschluss in Mathematik

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm