Es ist bekannt, dass die quadratische Funktion durch den folgenden Ausdruck bestimmt wird:
f(x)=ax2+bx+c
Wenn wir jedoch einige algebraische Manipulationen der rechten Seite dieser Gleichheit vornehmen, indem wir Quadrate vervollständigen.
(f(x)=ax2+bx+c (Platzieren des Begriffs Das als Beweis)
![](/f/ac7480f80e8691b80106ccf3e70a7048.jpg)
Beachten Sie, dass die beiden hervorgehobenen Flurstücke für den Quadratvervollständigungsprozess verwendet werden können:
![](/f/284035d9e9e7c994d1e49460d9c8fcf5.jpg)
Also addieren und subtrahieren wir einfach den letzten Term in unserer Funktion f (x) (Vervollständigen Sie die Quadrate).
Wenn wir das Quadrat in der Funktion vervollständigen, haben wir also:
![](/f/e77a091989756015f72c189e9c6b94ce.jpg)
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Dieser Ausdruck kann auch wie folgt geschrieben werden:
![](/f/9c8d6b7dc1704a4f6a801a67558049fb.jpg)
Anrufen von:
![](/f/5e3d65888ff86c049ed8fc58dca1cd29.jpg)
Beachten Sie, dass:
![](/f/0dbd534b8726d7d43a6ec8cca78ff724.jpg)
Eine andere Möglichkeit, die quadratische Funktion kanonisch zu schreiben, ist:
f(x)=a(x-m)2+k
Lassen Sie uns ein Beispiel machen, in dem wir eine quadratische Funktion schreiben sollten:
f(x)=x2-3x-7
Wir müssen die Koeffizienten hervorheben und die Werte von bestimmen ich und k:
![](/f/0529cea75b9ba7071c76e7ffa96a12bc.jpg)
Von Gabriel Alessandro de Oliveira
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
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OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Quadratische Funktion in kanonischer Form"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm. Zugriff am 29. Juni 2021.