A Hydrodynamik ist ein Bereich der Physik, insbesondere der klassischen Mechanik, der Folgendes umfasst: die Flüssigkeiten dynamische Ideale, solche, die sich bewegen. Darin untersuchen wir hauptsächlich den Massendurchfluss, den Volumendurchfluss von Flüssigkeiten, die Kontinuitätsgleichung und das Bernoulli-Prinzip.
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Zusammenfassung zur Hydrodynamik
- Hydrodynamik ist ein Bereich der klassischen Mechanik, der sich ideal bewegende Flüssigkeiten untersucht.
- Seine Hauptkonzepte sind: Massenstrom, Volumenstrom, Kontinuitätsgleichung und Bernoulli-Prinzip.
- Anhand des Volumenstroms kennen wir die Volumenmenge einer Flüssigkeit, die während eines Zeitintervalls durch einen geraden Abschnitt fließt.
- Anhand des Massendurchflusses wissen wir, wie viel Masse eine Flüssigkeit in einem bestimmten Zeitraum durch einen geraden Abschnitt strömt.
- Basierend auf der Kontinuitätsgleichung beobachten wir den Einfluss der Querschnittsfläche auf die Strömungsgeschwindigkeit einer idealen Flüssigkeit.
- Basierend auf dem Bernoulli-Prinzip beobachten wir den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Druck einer idealen Flüssigkeit.
- Hydrodynamik wird beim Bau von Flugzeugen, Autos, Häusern, Gebäuden, Helmen, Wasserhähnen, Rohrleitungen, Verdampfern, Staurohren und Venturirohren angewendet.
- Während die Hydrodynamik ein Bereich der Physik ist, der ideale, sich bewegende Flüssigkeiten untersucht, ist die Hydrostatik ein Bereich der Physik, der statische Flüssigkeiten untersucht.
Was ist Hydrodynamik?
Die Hydrodynamik ist ein Bereich der Physik, konkret der klassischen Mechanik, das ideale Flüssigkeiten (Flüssigkeiten und Gase) in Bewegung untersucht. Eine ideale Flüssigkeit ist eine Flüssigkeit mit: laminarer Strömung, bei der sich Intensität, Richtung und Richtung ihrer Geschwindigkeit an einem festen Punkt im Laufe der Zeit nicht ändern; inkompressibler Fluss, bei dem seine spezifische Masse konstant ist; nicht viskose Strömung mit geringem Strömungswiderstand; und rotationsfreie Strömung, die sich nicht um eine Achse dreht, die ihren Massenschwerpunkt kreuzt.
Hydrodynamische Konzepte
Die wichtigsten in der Hydrodynamik untersuchten Konzepte sind Massenstrom, Volumenstrom, Kontinuitätsgleichung und das Bernoulli-Prinzip:
- Volumetrischer Durchfluss: ist eine physikalische Größe, die als Volumenmenge einer Flüssigkeit definiert werden kann, die während eines Zeitintervalls einen geraden Abschnitt durchquert. Sie wird in Kubikmetern pro Sekunde gemessen [M3/S] .
- Massenstrom: ist eine physikalische Größe, die als die Massemenge einer Flüssigkeit definiert werden kann, die während eines Zeitintervalls einen geraden Abschnitt durchquert. Es wird in gemessen [kg/S] .
- Kontinuitätsgleichung: befasst sich mit dem Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Querschnittsfläche, wobei die Strömungsgeschwindigkeit einer idealen Flüssigkeit zunimmt, wenn die Querschnittsfläche, durch die sie fließt, abnimmt. Diese Gleichung wird durch das Bild unten veranschaulicht:
- Bernoullis Prinzip: befasst sich mit der Beziehung zwischen der Geschwindigkeit und dem Druck einer idealen Flüssigkeit, wobei die Geschwindigkeit einer Flüssigkeit wird größer, wenn es durch eine Strömungsleitung fließt, dann wird der Druck der Flüssigkeit geringer und und umgekehrt. Dieses Prinzip wird durch das Bild unten veranschaulicht:
Hydrodynamische Formeln
→ Volumenstromformel
\(R_v=A\cdot v\)
- Rv → Volumenstrom der Flüssigkeit, gemessen in [M3/S] .
- A → Strömungsquerschnittsfläche, gemessen in Quadratmetern [M2].
- v → durchschnittliche Geschwindigkeit des Abschnitts, gemessen in Metern pro Sekunde [MS].
→ Massenstromformel
Wenn die Dichte der Flüssigkeit an allen Punkten gleich ist, können wir den Massendurchfluss ermitteln:
\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)
- RM → Massendurchfluss der Flüssigkeit, gemessen in [kg/S] .
- ρ → Flüssigkeitsdichte, gemessen in [kg/M3].
- A → Strömungsquerschnittsfläche, gemessen in Quadratmetern [M2].
- v → durchschnittliche Geschwindigkeit des Abschnitts, gemessen in Metern pro Sekunde [MS].
→ Kontinuitätsgleichung
\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)
- A1 → Fläche des Strömungsabschnitts 1, gemessen in Quadratmetern [M2].
- v1 → Strömungsgeschwindigkeit im Bereich 1, gemessen in Metern pro Sekunde [MS].
- A2 → Fläche des Strömungsabschnitts 2, gemessen in Quadratmetern [M2].
- v2 → Strömungsgeschwindigkeit im Bereich 2, gemessen in Metern pro Sekunde [MS].
→ Bernoulli-Gleichung
\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)
- P1 → Flüssigkeitsdruck an Punkt 1, gemessen in Pascal [Schaufel].
- P2 → Flüssigkeitsdruck an Punkt 2, gemessen in Pascal [Schaufel].
- v1 → Flüssigkeitsgeschwindigkeit am Punkt 1, gemessen in Metern pro Sekunde [MS].
- v2 → Flüssigkeitsgeschwindigkeit am Punkt 2, gemessen in Metern pro Sekunde [MS].
- j1 → Flüssigkeitshöhe an Punkt 1, gemessen in Metern [M].
- j2 → Flüssigkeitshöhe an Punkt 2, gemessen in Metern [M].
- ρ → Flüssigkeitsdichte, gemessen in [kg/M3 ].
- G → Erdbeschleunigung, misst ungefähr 9,8 M/S2 .
Hydrodynamik im Alltag
Die in der Hydrodynamik untersuchten Konzepte werden häufig verwendet Baue Flugzeuge, Autos, Häuser, Gebäude, Helme und mehr.
Die Untersuchung des Flusses ermöglicht es uns, das zu machen Messung des Wasserdurchflusses in Haushalten und industriellen Kläranlagensowie Mengenermittlungen an Industriegasen und Kraftstoffen.
Das Studium des Bernoulli-Prinzips hat Weit verbreitet in der Physik und im Ingenieurwesen, hauptsächlich bei der Herstellung von Verdampfern und Staurohren, um die Geschwindigkeit des Luftstroms zu messen; und bei der Herstellung von Venturirohren, um die Strömungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit in einem Rohr zu messen.
Basierend auf dem Studium der Kontinuitätsgleichung ist dies möglich Verständnis des Funktionsprinzips von Wasserhähnen und warum, wenn man seinen Finger in den Wasserauslass eines Schlauchs steckt, die Geschwindigkeit des Wassers zunimmt.
Unterschiede zwischen Hydrodynamik und Hydrostatik
Hydrodynamik und Hydrostatik sind Bereiche der Physik, die für die Untersuchung von Flüssigkeiten zuständig sind:
- Hydrodynamik: Bereich der Physik, der dynamische Flüssigkeiten in Bewegung untersucht. Darin untersuchen wir die Konzepte des Volumenstroms, des Massenstroms, der Kontinuitätsgleichung und des Bernoulli-Prinzips.
- Hydrostatisch: Bereich der Physik, der ruhende statische Flüssigkeiten untersucht. Darin untersuchen wir die Konzepte der spezifischen Masse, des Drucks, des Stevin-Prinzips und seiner Anwendungen sowie des Satzes von Archimedes.
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Aufgaben zur Hydrodynamik gelöst
Frage 1
(Enem) Um eine Klimaanlage zu installieren, wird empfohlen, diese im oberen Teil der Raumwand zu platzieren Die meisten Flüssigkeiten (Flüssigkeiten und Gase) dehnen sich beim Erhitzen aus, ihre Dichte verringert sich und es kommt zu einer Verschiebung aufsteigend. Beim Abkühlen wiederum werden sie dichter und verschieben sich nach unten.
Der im Text vorgestellte Vorschlag minimiert den Energieverbrauch, weil
A) reduziert die Luftfeuchtigkeit im Raum.
B) erhöht die Wärmeableitung aus dem Raum.
C) erleichtert das Abfließen von Wasser aus dem Raum.
D) erleichtert die Zirkulation kalter und heißer Luftströme im Raum.
E) reduziert die Wärmeabgabe des Gerätes an den Raum.
Auflösung:
Alternative D
Der im Text vorgestellte Vorschlag reduziert den Stromverbrauch, da kalte Luft aufsteigt und heiße Luft absinkt, wodurch die Zirkulation kalter und heißer Luftströme im Raum erleichtert wird.
Frage 2
(Unichristus) Eine Zisterne mit einem Fassungsvermögen von 8000 Litern ist vollständig mit Wasser gefüllt. Das gesamte Wasser aus dieser Zisterne wird mit einer konstanten Durchflussrate von 200 Litern/Minute in einen Wassertankwagen mit einem Fassungsvermögen von 8000 Litern gepumpt.
Die Gesamtzeit, die benötigt wird, um das gesamte Wasser aus der Zisterne zum Tankwagen zu transportieren, beträgt
A) 50 Minuten.
B) 40 Minuten.
C) 30 Minuten.
D) 20 Minuten.
E) 10 Minuten.
Auflösung:
Alternative B
Die benötigte Gesamtzeit berechnen wir mit der Volumenstromformel:
\(R_v=A\cdot v\)
\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)
\(R_v=\frac{V}{t}\)
\(200=\frac{8000}{t}\)
\(t=\frac{8000}{200}\)
\(t=40\ min\)
Quellen
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Grundkurs Physik: Flüssigkeiten, Schwingungen und Wellen, Wärme (Bd. 2). 5. Aufl. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Grundlagen der Physik: Gravitation, Wellen und Thermodynamik (Bd. 2) 8. Hrsg. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
