Ö Satz von Steven ist das Gesetz, das besagt, dass die Druckschwankung zwischen zwei Punkten a Fluid wird durch das Produkt aus Flüssigkeitsdichte, Erdbeschleunigung und Höhenunterschied zwischen diesen Punkten bestimmt. Durch den Satz von Stevin war es möglich, den Satz von Pascal und das Prinzip der kommunizierenden Gefäße zu formulieren.
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Themen dieses Artikels
- 1 – Zusammenfassung über Stevens Theorem
- 2 - Was sagt Stevens Theorem?
- 3 - Formel des Satzes von Steven
-
4 – Konsequenzen und Anwendungen des Stevin-Theorems
- → Prinzip kommunizierender Gefäße
- → Satz von Pascal
- 5 - Maßeinheiten des Satzes von Stevin
- 6 - Gelöste Übungen zum Satz von Steven
Zusammenfassung über Stevens Theorem
Der Satz von Stevin ist das Grundgesetz von hydrostatisch und wurde vom Wissenschaftler Simon Steven entwickelt.
Nach dem Satz von Stevin gilt: Je näher ein Körper am Meeresspiegel liegt, desto geringer ist der Druck auf ihn.
Die Hauptanwendungen des Satzes von Stevin sind kommunizierende Gefäße und der Satz von Pascal.
In kommunizierenden Gefäßen ist die Höhe der Flüssigkeiten unabhängig von der Form des Gefäßes gleich und ändert sich nur, wenn die eingebrachten Flüssigkeiten unterschiedliche Dichten haben.
Der Satz von Pascal besagt, dass der Druck, der an einem Punkt einer Flüssigkeit ausgeübt wird, auf den Rest der Flüssigkeit übertragen wird, wenn man davon ausgeht, dass alle Punkte der gleichen Druckschwankung ausgesetzt sind.
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Was sagt Stevens Theorem?
Auch bekannt als Grundgesetz der Hydrostatik, Der Satz von Stevin wurde vom Wissenschaftler Simon Stevin (1548-1620) formuliert. Es wird wie folgt angegeben:
Der Druckunterschied zwischen den beiden Punkten einer homogenen Flüssigkeit im Gleichgewicht ist konstant und hängt nur vom Niveauunterschied zwischen diesen Punkten ab.1|
Es geht um die Variation von Luftdruck und hydraulisch (in Flüssigkeiten) in unterschiedlichen Höhen oder Tiefen. So was, Je mehr sich ein Körper an der Oberfläche oder auf Meereshöhe befindet, desto geringer ist der Druck, den er erfährt.. Je größer dieser Unterschied ist, desto größer ist jedoch der Druck auf den Körper, wie wir im folgenden Bild sehen können:
Stevens Theorem-Formel
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) oder \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → Manometerdruck oder Druckschwankung, gemessen in Pascal \([Schaufel]\).
P → absoluter oder totaler Druck, gemessen in Pascal \([Schaufel]\).
\(Staub\) → Atmosphärendruck, gemessen in Pascal \([Schaufel]\).
D → Dichte oder spezifische Masse der Flüssigkeit, gemessen in\([kg/m^3]\).
G → Schwerkraft, gemessen in \([m/s^2]\).
\(∆h\) → Höhenunterschied, gemessen in Metern \([M]\).
Konsequenzen und Anwendungen des Stevin-Theorems
Satz von Steven in verschiedenen Situationen des täglichen Lebens angewendetB. das Hydrauliksystem der Häuser und der richtige Standort für die Installation von Wassertanks. Darüber hinaus ermöglichte seine Formulierung die Entwicklung des Prinzip kommunizierender Gefäße und das Satz von Pascal.
→ Prinzip kommunizierender Gefäße
Das Prinzip von kommunizierende Gefäße besagt, dass in einem Behälter, der aus miteinander verbundenen Zweigen besteht, beim Ausgießen einer Flüssigkeit derselben Die Dichte an den Zweigen ist gleich hoch und erfährt in allen Zweigen den gleichen Druck Teile. Als nächstes können wir sehen, wie die kommunizierenden Gefäße aussehen:
Wenn Flüssigkeiten mit unterschiedlicher Dichte in einen U-förmigen Behälter gegeben werden, sind die Höhen der Flüssigkeiten und die auf sie ausgeübten Drücke unterschiedlich, wie wir im folgenden Bild sehen können:
◦ Formel des Prinzips kommunizierender Gefäße
Das Prinzip kommunizierender Gefäße lässt sich mit seiner Formel berechnen:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) oder H1∙D1=H2∙D2
\(H_1\) Es ist \(H_2\) → flächenbezogene Höhen, gemessen in Metern \([M]\).
\(d_1\) Es ist \(d_2\) → Flüssigkeitsdichten, gemessen in\([kg/m^3]\).
Dieses Prinzip ermöglicht, dass die Toiletten den gleichen Wasserstand enthalten und es ist möglich, den Druck und die Dichte von Flüssigkeiten in Laboratorien zu messen.
→ Satz von Pascal
Von Wissenschaftlern formuliert Blaise Pascal (1623-1662), der Satz von Pascal besagt, dass sich diese Variation ausbreitet, wenn Druck auf einen Punkt in einer Flüssigkeit im Gleichgewicht ausgeübt wird zum Rest der Flüssigkeit, wodurch alle ihre Punkte die gleiche Variation erfahren Druck.
Durch diesen Satz wurde die hydraulische Presse entwickelt. Wenn wir a anwenden Stärke Wenn sich der Druck auf einem Kolben nach unten bewegt, erhöht sich der Druck, wodurch die Flüssigkeit zum anderen Kolben verdrängt und angehoben wird, wie wir im folgenden Bild sehen können:
◦ Formel des Satzes von Pascal
Der Satz von Pascal kann mit seiner Formel berechnet werden:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) oder \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) Es ist \(\vec{F}_2\) → Einwirkende bzw. aufgenommene Kräfte, gemessen in Newton \([N]\).
\(BIS 1\) Es ist \(A_2\) → Flächen im Zusammenhang mit der Krafteinwirkung, gemessen in \([m^2]\).
\(H_1\) Es ist \(H_2\) → flächenbezogene Höhen, gemessen in Metern \([M]\).
Maßeinheiten des Satzes von Stevin
Im Satz von Stevin werden mehrere Maßeinheiten verwendet. Als nächstes sehen wir eine Tabelle mit den Maßeinheiten gemäß dem Internationalen Einheitensystem (S.I.), einer weiteren gebräuchlichen Darstellungsweise und der Umrechnung einer in die andere.
Maßeinheiten des Satzes von Stevin | |||
physikalische Quantitäten |
Maßeinheiten nach S.I. |
Maßeinheiten in einem anderen Format |
Umrechnung von Maßeinheiten |
Höhe |
M |
cm |
1 cm = 0,01 m |
Dichte oder Spezifische Masse |
\(kg/m^3\) |
\(g/ml\) |
Änderung durch Umrechnung der Maßeinheiten anderer physikalischer Größen. |
Erdbeschleunigung |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Änderung durch Umrechnung der Maßeinheiten anderer physikalischer Größen. |
Druck |
Schaufel |
Atmosphäre (atm) |
\(1\ atm=1,01\cdot10^5 \Pa\) |
Auch sehen: Gewichtskraft – die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern
Gelöste Übungen zum Satz von Steven
Frage 1
(Unesp) Der maximale Druckunterschied, den eine menschliche Lunge pro Inspiration erzeugen kann, beträgt ca \(0,1\cdot10^5\Pa\) oder \(0,1\atm\). Somit kann ein Taucher auch mit Hilfe eines Schnorchels (Vent) eine Tiefe nicht überschreiten maximal, da der Druck auf die Lunge mit zunehmender Tiefe zunimmt und sie daran hindert aufblasen.
Unter Berücksichtigung der Dichte von Wasser \(10^3\ kg/m\) und die Erdbeschleunigung \(10\ m/s^2\), die geschätzte maximale Tiefe, dargestellt durch h, die eine Person atmend mit Hilfe eines Schnorchels tauchen kann
A) 1,1 ‧ 102 M
B) 1,0 ‧ 102 M
C) 1,1 ‧ 101 M
D) 1,0 ‧ 101 M
E) 1,0 ‧ 100 M
Auflösung:
Alternative E
Die Druckdifferenz (Δp) kann durch das Stevinsche Gesetz angegeben werden:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
Frage 2
(Aman) Ein Tank mit \(5.0\ x\ 10^3\) Liter Wasser ist 2,0 Meter lang und 1,0 Meter breit. Sein \(g=10\ m/s^2\), Der hydrostatische Druck, den das Wasser am Boden des Tanks ausübt, beträgt:
A) \(2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2.5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
UND)\(2.5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Auflösung:
Alternative A
Es ist notwendig, die Maßeinheit für das Volumen von Liter auf zu ändern \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
Die Höhe ergibt sich aus:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Wir berechnen den hydrostatischen Druck, der dadurch ausgeübt wird Wasser am Boden des Tanks unter Verwendung des Satzes von Steven:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Nehmen wir die Dichte von Wasser als \(1000\ kg/m^3 \) und Schwerkraft als \(10\ m/s^2\), wir finden:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
Noten
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Grundkurs Physik: Flüssigkeiten, Schwingungen und Wellen, Wärme (Bd. 2). 5. Aufl. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
Von Pamella Raphaella Melo
Physik Lehrer
Wie wäre es, wenn Sie etwas mehr über Hydrostatik lernen würden? Dieser wichtige Zweig der Physik befasst sich mit der Untersuchung der Eigenschaften von Flüssigkeiten im statischen Gleichgewicht.
Wissen Sie, was eine spezifische Masse ist? Verstehen Sie den Unterschied zwischen spezifischer Masse und Dichte. Überprüfen Sie die zur Berechnung verwendete Formel. Erfahren Sie mehr mit Übungen.
Funktionsprinzip von Maschinen.
Wissen Sie, was das Archimedes-Prinzip ist? Greifen Sie auf den Text zu und entdecken Sie die Geschichte dieses Prinzips. Lernen Sie die Schubformel und trainieren Sie mit gelösten Übungen.
Kennen Sie Pascals Prinzip? Nach diesem Gesetz muss jede Druckschwankung, die auf eine Flüssigkeit im Gleichgewicht ausgeübt wird, von allen Teilen dieser Flüssigkeit gleichermaßen übertragen werden. Dank dieser Eigenschaft ist es möglich, hydraulische Kolben zu bauen, die in den unterschiedlichsten Arten von Mechanismen vorkommen.
Klicken Sie hier, um mehr über die Beziehungen zwischen Dichten und Drücken von Flüssigkeiten in kommunizierenden Gefäßen zu erfahren.
