Lineare Systeme werden durch einen Satz linearer Gleichungen von m Unbekannten gebildet. Alle Systeme haben eine Matrixdarstellung, dh sie bilden Matrizen mit den numerischen Koeffizienten und dem Literalteil. Beachten Sie die Matrixdarstellung des folgenden Systems: 
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Unvollständige Matrix (numerische Koeffizienten)
volle Matrix
Matrixdarstellung
Die Beziehung zwischen einem linearen System und einer Matrix besteht darin, Systeme nach der Cramer-Methode zu lösen.
Wenden wir die Cramersche Regel an, um das folgende System zu lösen: 
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Wir wenden die Cramersche Regel an, indem wir die unvollständige Matrix des linearen Systems verwenden. In dieser Regel verwenden wir Sarrus, um die Determinante der etablierten Matrizen zu berechnen. Beachten Sie die Determinante der Systemmatrix:
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Sarrus'sche Regel: Summe der Produkte der Hauptdiagonale subtrahiert von der Summe der Produkte der Nebendiagonale.
Ersetzen Sie die 1. Spalte der Systemmatrix durch die Spalte, die durch die unabhängigen Terme des Systems gebildet wird.
Ersetzen Sie die 2. Spalte der Systemmatrix durch die Spalte, die durch die unabhängigen Terme des Systems gebildet wird.
Ersetzen Sie die 3. Spalte der Systemmatrix durch die Spalte, die durch die unabhängigen Terme des Systems gebildet wird.
Nach der Cramerschen Regel haben wir:
Daher lautet die Lösungsmenge des Gleichungssystems: x = 1, y = 2 und z = 3.
von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Matrix und Determinante - Mathematik - Brasilien Schule
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Beziehung zwischen Matrix und linearen Systemen"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm. Zugriff am 29. Juni 2021.
