Das dezimale Logarithmussystem wurde von Henry Briggs vorgeschlagen, um die Logarithmen an das dezimale Zahlensystem anzupassen. Beim Dezimalsystem haben nur Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten ganzzahlige Logarithmen.
Beispiele:
log 1 = 0
log 10 = 1
log 100 = 2
log 1000 = 3
log 10.000 = 4
log 100.000 = 5
log 1 000 000 = 6
Auf diese Weise kann die Lage der Logarithmen von Zahlen wie folgt ermittelt werden:
Die Logarithmen von Zahlen zwischen 1 und 10 haben Ergebnisse zwischen 0 und 1, die eingeschlossenen zwischen 10 und 100 sind zwischen 1 und 2, diejenigen zwischen 100 und 1000 sind zwischen 2 und 3 und so weiter gegen.
Beispiele
Prüfen Sie, welche ganzen Zahlen zwischen:
a) log 120
100 < 120 < 1000 → 10² < 120 < 10³ → log 10² < log 120 < log 10³ → 2 < log 120 < 3
Der Logarithmus von 120 liegt zwischen 2 und 3
Mit dem wissenschaftlichen Taschenrechner haben wir log 120 = 2.079181246047624827722505692704
b) log 1 342
1000 < 1342 < 10000 → 10³ < 1342 < 104 → log 10³ < log 1342 < log 10
Der Logarithmus von 1342 liegt zwischen 3 und 4
log 1342 = 3,1277525158329732698496873797248
c) log 21
10 < 21 < 100 → 10 < 21 < 10² → log 10 < log 21 < log 10² → 1 < log 21 < 2
Der Logarithmus von 21 liegt zwischen 1 und 2
log 21 = 1,3222192947339192680072441618478
d) log 12 326
10 000 < 12 326 < 100 000 → 104 < 12 326 < 105 → log 104 < log 12 326 < log 105
4 < log 12 326 < 5
log 12 326 = 4.09082163394656573599272585104
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Logarithmen - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-logaritmos-decimais.htm
