Bemerkenswerte Produkte sind Multiplikationen zwischen Binomen, die in der Mathematik sehr häufig vorkommen und algebraische Berechnungen beinhalten. Die Produkte zwischen den bekanntesten Binomialen sind:
Summenquadrat zwischen zwei Termen
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Quadrat der Differenz zwischen zwei Termen.
(a – b) ² = a² – 2ab + b²
Würfel der Summe zwischen zwei Termen.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Würfel der Differenz zwischen zwei Begriffen.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Produkt der Summe für die Differenz.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Sonderfälle sind wie folgt:
Summenquadrat von drei Termen
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
In diesem Fall können wir folgende praktische Regel anwenden:
Die Summe von,
Das Quadrat des 1. Termes.
Das Quadrat des 2. Termes.
Das Quadrat des 3. Termes.
Verdoppeln Sie das 1. Semester für das 2. Semester.
Verdoppeln Sie das 1. Semester für das 3. Semester
Verdoppeln Sie das 2. Semester für das 3. Semester.
Auch die folgenden Multiplikationen gelten als Sonderfälle, da die Auflösung durch Anwendung einer Faustregel erfolgen kann.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Die Schaffung neuer praktischer Regeln im Zusammenhang mit der Entwicklung bestimmter bemerkenswerter Produkte ist ein offener Zweig der Mathematik. Auf diese Weise können wir durch Manipulation algebraischer Terme neue praktische Regeln zur Lösung algebraischer Situationen schaffen.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Bemerkenswerte Produkte - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
