Der Kofaktor hilft bei der Berechnung von Determinanten der Ordnung größer als drei, da er in der Satz von Laplace, da dieser gerade zur Berechnung von Matrizen quadratischer Ordnung verwendet wird n.
Jedes Element der Matrix hat seinen Kofaktor, und wir haben den Ausdruck, der die Berechnung dieses Kofaktors bestimmt. der Kofaktor von aij ist die Zahl Aij auf was:
Sie müssen sich fragen, was dieses D. istij. Wir müssen Dij ist die Determinante der Matrix, die durch Matrix A erhalten wird, jedoch werden die i-te Zeile und die j-te Spalte eliminiert.
Dieses Konzept wird erst verstanden, wenn wir es anwenden.
Beispiel: Bestimmen Sie die Kofaktoren der Elemente: a13 und der22, aus Matrix A.
Wie wir gesehen haben, berechnet man den Kofaktor des Elements a13 Wir werden den Ausdruck verwenden, den wir vom Cofaktor kennen.
Beachten Sie, dass wir die Matrix D. bestimmen müssen13 seine Determinante zu berechnen. Diese Matrix erhält man durch Eliminieren von Zeile 1 und Spalte 3 mit Bezug auf Matrix A. Daher müssen wir:
In ähnlicher Weise werden wir fortfahren, den Kofaktor des Elements a. zu finden22.
Mit dem Satz von Laplace können wir die Kofaktoren einer Matrix in Beziehung setzen, um die Determinante einer Matrix der Ordnung n zu bestimmen.
Von Gabriel Alessandro de Oliveira
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm