Eigenschaften des Pascalschen Dreiecks

Betrachtet man das Pascal-Dreieck, ist es möglich, einige seiner eigenen Eigenschaften zu bemerken, die als seine Eigenschaften angesehen werden. Unter ihnen stechen folgende heraus:

  • Erstes und letztes Element einer Zeile.

Alle Linien in Pascals Dreieck haben ihr erstes und letztes Element gleich 1.
Wir bejahen dies, weil das 1. Element einer Linie repräsentiert wird durch represented = 1 und der letzte wird dargestellt durch = 1. Dabei muss n immer eine natürliche Zahl sein.

  • Proportionale Elemente

Diese Eigenschaft besagt, dass äquidistante Elemente (Binomialkoeffizienten), die zu derselben Linie gehören, gleiche Zahlenwerte haben. Siehe Beispiele.
Betrachten Sie die dritte Zeile:
Betrachten Sie die 5. Zeile:

  • Stifels Beziehung.

Betrachtet man das Pascalsche Dreieck, das durch die Zahlenwerte seiner Elemente dargestellt wird (Binomialkoeffizienten), werden wir feststellen, dass die Summe zweier Elemente jeder Geraden gleich der Bass-Element.

Diese Eigenschaft kann in Form einer Gleichung dargestellt werden:
, wobei zu berücksichtigen ist, dass n größer oder gleich p ist.

  • Summe der Elemente einer Linie.

Die Summe der Elemente einer Zeile des Zählers n ist gleich 2n.

von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam

Newtons Binomial - Mathematik - Brasilien Schule

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

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