Einige alltägliche Situationen im Zusammenhang mit der Finanzmathematik beinhalten die Variation der Rohstoffpreise. Schwankungen können in Richtung steigender oder fallender Preise bzw. Inflation oder Deflation auftreten.
In Inflationszeiten ist es üblich, die Preise sukzessive anzupassen, wobei prozentuale Indizes verwendet werden. Wird ein bestimmtes Produkt ständig nachjustiert, haben wir den Einfluss unterschiedlicher Prozentsätze auf den Neupreis. In diesem Fall sagen wir, dass die Häufigkeit dieser Indizes nacheinander als kumulierter Zinssatz bezeichnet wird.
Der kumulierte Zinssatz eines bestimmten Produkts wird durch den folgenden mathematischen Ausdruck angegeben:
Beispiel 1
Aufgrund der hohen Inflation in aufeinander folgenden Monaten wurde der Preis eines Produkts im Januar, Februar, März und April um 5 %, 8 %, 12 % bzw. 7 % nachjustiert. Bestimmen Sie den kumulierten Zinssatz für diese vier Monate.
Umwandlung von Prozentsätzen in Einheitssätze:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Der in den vier Monaten kumulierte Zinssatz betrug 35,9 % bzw. aufgerundet 36 %.
Beispiel 2
Bei der monatlichen Suche nach dem Preis einer Ware wurden am letzten Tag des Monats folgende Werte erfasst:
August: BRL 5,50
September: BRL 6.20
Oktober: BRL 7.00
November: BRL 7,10
Dezember: 8,90 BRL
Bestimmen Sie den kumulierten Zinssatz für den Anstieg der betreffenden Ware.
Berechnen wir zunächst die Steigerungsraten. Aussehen:
aufgelaufene Rate
Die kumulierte Rate der aufeinanderfolgenden Preiserhöhungen für diese Ware entspricht 61,79 % oder, aufgerundet, 62 %.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Finanzmathematik - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm