Mathematik ist in vielen Alltagssituationen präsent, aber manchmal können die Menschen nicht assoziieren Sie die vom Lehrbuch vorgeschlagenen Grundlagen durch den Lehrer mit solchen Situationen. MMC (Least Common Multiple) und MDC (Maximum Common Divisor) haben zahlreiche Alltagsanwendungen. Erinnern wir uns daran, wie MMC und MDC zwischen Zahlen berechnet werden, beachten Sie:
Minimales gemeinsames Vielfaches zwischen 12 und 28
Die Zahlen werden gleichzeitig faktorisiert, dh durch dieselbe Zahl geteilt. Der Splitquotient wird unterhalb der Dividende platziert. Dieser Vorgang muss bis zur vollständigen Vereinfachung der Dividende erfolgen.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Das kleinste gemeinsame Vielfache zwischen den Zahlen 12 und 28 ist 84.
Maximaler gemeinsamer Teiler zwischen 75 und 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Beachten Sie, dass die Multiplikation der koinzidenten Primfaktoren in den beiden Faktorisierungen den größten gemeinsamen Teiler bildet, also:
Der MDC zwischen (75, 125) = 5 * 5 = 25
Lassen Sie uns einige alltägliche Anwendungen mit MMC und MDC vorstellen.
Beispiel 1
Eine Stoffindustrie stellt Flicken gleicher Länge her. Nach den erforderlichen Schnitten stellte sich heraus, dass die beiden verbleibenden Stücke die folgenden Maße hatten: 156 Zentimeter und 234 Zentimeter. Als der Produktionsleiter über die Maße informiert wurde, befahl er dem Mitarbeiter, das Tuch zu gleichen Teilen und so lange wie möglich zu schneiden. Wie kann er diese Situation lösen?
Wir sollten den MDC zwischen 156 und 234 finden, dieser Wert entspricht dem gewünschten Längenmaß.
Primfaktorzerlegung
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Daher können die Klappen 78 cm lang sein.
Beispiel 2
Ein Logistikunternehmen besteht aus drei Bereichen: Verwaltung, Betrieb und Vertrieb. Der Verwaltungsbereich umfasst 30 Mitarbeiter, der operative Bereich 48 und der Verkaufsbereich 36 Mitarbeiter. Zum Jahresende integriert das Unternehmen die drei Bereiche, sodass sich alle Mitarbeiter aktiv einbringen. Teams sollten die gleiche Anzahl von Mitarbeitern mit so vielen wie möglich umfassen. Bestimmen Sie, wie viele Mitarbeiter in jedem Team und in so vielen Teams wie möglich sein sollen.
Finden Sie das MDC zwischen den Nummern 48, 36 und 30.
Primfaktorzerlegung
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Ermittlung der Gesamtzahl der Teams:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 Teams
Die Anzahl der Teams beträgt 19 mit jeweils 6 Teilnehmern.
Beispiel 3
(PUC–SP) In einer Produktionslinie wird an Maschine A alle 3 Tage, Maschine B alle 4 Tage und Maschine C alle 6 Tage eine bestimmte Art von Wartung durchgeführt. Wenn am 2. Dezember die Wartung an den drei Maschinen durchgeführt wurde, nach wie vielen Tagen werden die Maschinen am selben Tag gewartet.
Wir müssen die MMC zwischen den Zahlen 3, 4 und 6 bestimmen.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Wir schließen daraus, dass nach 12 Tagen die Wartung an allen drei Maschinen durchgeführt wird. Also, 14.12.
Beispiel 4
Ein Arzt stellt bei der Verschreibung eines Rezepts fest, dass der Patient drei Medikamente entsprechend einnimmt nach folgendem Schema: Mittel A alle 2 Stunden, Mittel B alle 3 Stunden und Mittel C alle 6 Std. Wenn der Patient die drei Medikamente um 8 Uhr morgens einnimmt, wann wird er sie das nächste Mal einnehmen?
Berechnen Sie die MMC der Zahlen 2, 3 und 6.
MMC(2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen 2, 3, 6 ist gleich 6.
Alle 6 Stunden werden die drei Medikamente zusammen eingenommen. Daher ist das nächste Mal um 14 Uhr.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Numerischer Satz- Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
