Sie Primzahlen sind Teil des Kardinalzahlensystems, das sich aus den natürlichen Zahlen 0, 1, 2, 3, 4... Die Entdeckung der Primzahlen fand um 360 v. Chr. in Alexandria statt. C bis 295a. C, von dem Gelehrten Euklid. Er war es, der entdeckte, dass es unendlich viele Primzahlen gibt und dass jede zusammengesetzte Zahl in Primfaktoren zerlegt werden kann. Denken Sie daran, dass eine zusammengesetzte Zahl jede natürliche Zahl größer als eins ist und dass sie mehr als zwei natürliche Zahlen als Teiler hat. Dies sind zusammengesetzte Zahlen: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Die bekannteste Methode zur Identifizierung von Primzahlen ist die Sieb von Eratosthenes, ein praktischer Algorithmus, der für numerische Intervalle verwendet wird. Eratosthenes stammte aus Griechenland und lebte in der Zeit von 276 n. C bis 194 ein. C, war ein großer Mathematiker und war dafür bekannt, den Erdumfang berechnet zu haben.
Numerische Terme größer als 1, die durch 1 teilbar sind und sich selbst als Primzahlen bezeichnen. Die Zahl 1 ist keine Primzahl, daher sind die Primzahlen: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Aber wie Primzahlen erkennen?
Um eine Primzahl zu identifizieren, müssen wir sie nacheinander durch Primzahlen teilen wie: 2, 3, 5.. und prüfen, ob die Division exakt ist (wo der Rest null ist) oder nicht genau ist (wo der Rest nicht null ist).
Wenn die sich ausruhen der Abteilung für Null die Nummer es ist nicht Cousine.
wenn kein Rest zum Null, die Nummer ist Cousine.
Um eine Zahl schneller zu teilen, können wir die Teilbarkeitskriterien, aber nur, wenn die Teiler Primzahlen sind, wie 2, 3, 5 und 11. Erinnere dich daran:
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade endet, also 0, 2, 4, 6. .
Eine Zahl ist durch drei teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 5 oder 0 ist.
Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn die Differenz zwischen der Summe der geraden Ziffern und der Summe der ungeraden Ziffern eine durch 11 teilbare Zahl ergibt.
Wenn wir über den Rest sprechen, sollten wir uns immer an den Divisionsalgorithmus erinnern, der gegeben ist durch:
Siehe folgendes Beispiel:
Finden Sie heraus, ob die Zahl 521 eine Primzahl ist.
Um herauszufinden, ob die Zahl 521 eine Primzahl ist, müssen wir prüfen, was die Teiler von 521 sind. Wir können dies mit den Teilbarkeitskriterien tun, dh 521 durch die Primzahlen teilen: 2, 3, 5. Wir hören auf, 521 durch Primzahlen zu dividieren, wenn der Quotientenwert kleiner als der Divisor ist. Wenn keine der restlichen Divisionen gleich Null ist, wird die Zahl als Primzahl betrachtet.
Nach dem Teilbarkeitskriterium ist 521 nicht durch zwei teilbar, weil es keine gerade Zahl ist.
521 ist nicht durch 3 teilbar, da die Summe der Ziffern, aus denen es besteht, nicht durch 3 teilbar ist. Siehe 5 + 1 +1 = 7
Die Zahl 521 ist auch nicht durch 5 teilbar, da die letzte Ziffer der Zahl 521 nicht 5 ist.
521 ist nicht durch 7 teilbar, da 7 eine ungenaue Division ist und der Rest 3 ist.
Die Zahl 11 ist auch kein Teiler von 521, da ihr Rest 4 ist. Beachten Sie, dass der Quotient größer als der Divisor ist, also sollten wir 521 durch die nächste Primzahl teilen, die 13 ist.
521 ist nicht durch 13 teilbar, da seine Teilung nicht exakt ist.
17 ist kein Teiler von 521, da der Rest der Division 11 ist. Wir müssen also durch die nächste Primzahl, die 19 ist, dividieren.
521 ist nicht durch 19 teilbar, da der Rest dieser Division 8 ist.
23 ist kein Teiler von 521, der Rest der Teilung ist 15. Da der Quotient (22) kleiner als der Divisor (23) ist, müssen wir aufhören, die Zahl 521 zu teilen.
Wir schließen, dass 521 eine Primzahl ist, also nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist (521).
Von Naysa Oliveira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm
