Binäres Nummerierungssystem

Das Dezimalsystem ist im Alltag weit verbreitet, da es uns eine einfachere Möglichkeit bietet, die Zahlen in bestimmten mathematischen Situationen, besteht aus zehn Zahlen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Der Einsatz von Mathematik in verschiedenen Situationen betrifft nicht nur den Menschen, Computer verwenden Zahlen, um komplexe Berechnungen schneller und praktischer durchzuführen. Das von Computern verwendete Binärsystem ist und besteht aus zwei Ziffern, 0 und 1. Die Kombination dieser Ziffern veranlasst den Computer, verschiedene Informationen zu erstellen: Buchstaben, Wörter, Texte, Berechnungen.
Die Entwicklung des binären Zahlensystems wird dem deutschen Mathematiker Leibniz zugeschrieben.
Binäre Nummerierung und Dezimalnummerierung
Dezimal in Binär umwandeln
14_(Basis10) = 1110_(Basis2)
14 / 2 = 7 Rest 0
7 / 2 = 3 Rest 1
3 / 2 = 1 sich ausruhen 1
36_(Basis10) = 100100_(Basis2)
36 / 2 = 18 Rest 0
18/2 = 9 Rest 0
9 / 2 = 4 Rest 1
4 / 2 = 2 Rest 0
2 / 2 = 1 sich ausruhen 0
Die Binärzahl wird gebildet, indem das letzte Ergebnis gefolgt von den Resten der vorherigen Divisionen gruppiert wird.

Binär in Dezimal verwandeln
110100_(Basis2) = 52 _(Basis10)

1	1	0	1	0	0
Haus 6	Haus 5	Haus 4	Haus 3	Haus 2	Haus 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(Basis2) = 100_(Basis10)

1	1	0	0	1	0	0
Haus 7	Haus 6	Haus 5	Haus 4	Haus 3	Haus 2	Haus 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 64	1 x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam

Numerische Sätze - Mathematik - Brasilien Schule

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm